大学数学应用教程（第三版）· 高等数学（上册）_仉志余_9787301307021

本书是在普通高等教育“十一五”国家规划教材《大学数学应用教程（本科第二版·上册）》基础上，深入总结多年来教学改革和实践的经验，迎合教育部应用型本科转型改革和试点的需要并充分利用多媒体等现代教学技术编写而成的. 全书分上、下两册，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，导数与微分的应用，定积分的应用，常微分方程，数值计算方法，向量与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，多元函数积分法及其应用，无穷级数，高等数学的软件实现，其中带“*”的为选学内容.通过书上的二维码还可以参阅线上相应的电子资源内容. 本书适合非“211”大学理工科和经济管理类各专业本科生使用，也适合同层次的成人教育以及工程技术人员使用.

目录第一章函数、极限与连续第一节函数一、函数的概念二、函数的基本性态三、反函数四、初等函数习题11 第二节数列极限一、数列极限的概念二、数列收敛的条件习题12 第三节函数极限一、 x→∞的情形二、 x→x0的情形三、无穷小四、无穷大习题13 第四节极限的运算法则一、无穷小的运算法则二、极限的四则运算法则习题14 第五节两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限三、无穷小的比较习题15 第六节函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断点习题16 第七节初等函数的连续性一、连续函数的四则运算二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题17 第八节闭区间上连续函数的性质一、最值性质二、介值性质习题18 第二章导数与微分第一节导数的概念一、两个实例二、导数的概念三、求导数举例四、导数的几何意义五、可导与连续的关系习题21 第二节基本求导法则一、导数的四则运算法则二、反函数求导法则三、基本导数公式习题22 第三节初等函数的导数一、复合函数求导法则二、初等函数的导数习题23 第四节高阶导数习题24 第五节隐函数求导法则与参数求导法则一、隐函数求导法则二、参数求导法则三、相关变化率习题25 第六节函数的微分一、微分的概念二、微分的运算法则习题26 第七节微分中值定理习题27 第三章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质习题31 第二节换元积分法一、第一换元积分法二、第二换元积分法习题32 第三节分部积分法习题33 第四章定积分第一节定积分的概念一、两个实例二、定积分的概念三、定积分的几何意义习题41 第二节定积分的性质习题42 第三节微积分基本定理一、变上限定积分二、微积分基本定理习题43 第四节定积分的算法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题44 第五节广义积分一、无穷限广义积分二、无界函数广义积分习题45 第五章导数与微分的应用第一节未定式极限的求法一、 0〖〗0 型与 ∞〖〗∞ 型未定式二、其他类型未定式习题51 第二节函数单调性的判别法习题52 第三节函数极值的求法习题53 第四节函数最值的求法习题54 第五节曲线的凹凸性及拐点的判别法一、曲线的凹凸性及其判别法二、曲线的拐点及其求法习题55 第六节函数作图法习题56 第七节微分的应用一、弧微分公式二、微分在近似计算中的应用 *三、曲率及其计算公式 *四、曲率圆与曲率半径习题57 *第八节导数的经济学应用一、成本函数与收入函数二、边际分析三、弹性分析习题58 第六章定积分的应用第一节平面图形面积的求法一、直角坐标情形二、参数方程情形三、极坐标情形习题61 第二节立体体积的求法一、旋转体的体积二、已知截面面积立体的体积习题62 第三节平面曲线弧长的求法一、直角坐标情形二、参数方程情形三、极坐标情形习题63 第四节定积分在物理学中的应用一、变力沿直线所做的功二、液体静压力习题64 *第五节定积分在经济学中的应用一、已知边际求总量二、资金流量及其现值习题65 第七章常微分方程第一节微分方程的基本概念习题71 第二节一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、齐次方程三、数学建模举例习题72 第三节一阶线性微分方程一、一阶齐次线性微分方程的解法二、一阶非齐次线性微分方程的解法三、一阶非齐次线性微分方程通解的结构习题73 第四节可降阶的高阶微分方程一、 y(n)＝f(x)型二、 y″＝f(x,y′)型三、 y″＝f(y,y′)型习题74 第五节二阶线性微分方程解的结构一、两个数学模型二、二阶线性微分方程及其解的结构习题75 第六节二阶常系数齐次线性微分方程习题76 第七节二阶常系数非齐次线性微分方程一、 f(x)＝Pm(x)eαx型二、 f(x)＝eαx(A1cosβx+B1sinβx) 型习题77 *第八章数值计算方法第一节误差简介一、误差的来源二、绝对误差与相对误差三、有效数字习题81 第二节方程的近似解法一、根的隔离二、二分法三、切线法习题82 第三节定积分的近似计算一、矩形法二、梯形法三、抛物线法习题83 第四节常微分方程初值问题的数值解法一、欧拉折线法（矩形法）二、改进的欧拉法（梯形法）三、龙格库塔法习题84 第五节插值函数一、问题的提出二、线性插值与抛物插值三、拉格朗日插值公式四、均差插值公式习题85 附录部分习题参考答案与提示

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