精算模型是使用统计学和数学等研究工具，对保险赔付损失以及资金流入和流出一个保险系统的过程进行定量分析的学科。本书旨在向读者阐述精算建模的过程，即如何从实际数据出发建立一个合适的精算模型。全书分为三部分，第一部分是风险模型，介绍随机变量和风险度量的基本知识，讨论短期内单张保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布，以及保险公司在长期内的破产概率。第二部分是模型的估计和选择，根据保险数据的特点，详细阐述精算建模的两种方法:经验模型法和参数模型法。第三部分是信度理论和随机模拟，研究如何合理利用先验信息和索赔经验对个体的未来损失进行预测，并介绍随机模拟技术及其在精算模型中的应用。
本书可作为精算模型或风险理论课的本科教材，也适合作为数学和统计学专业学生备考中国精算师资格考试 “A3精算模型”的自学教材。
肖争艳，女，1976年5月出生。中国人民大学统计学院教授，风险管理与精算教研室主任，中国工业与应用数学学会保险精算方向青年工作委员会委员。2003年毕业于武汉大学数学与统计学院，获理学博士。研究领域为金融计量、非寿险精算和系统性金融风险管理。主要著作有《中国通货膨胀动态性质研究》、《精算模型》、《风险理论》和《非寿险精算》等，在《经济研究》《金融研究》《统计研究》等国内外内重要期刊发表论文三十余篇。主持和参与多项国家自然科学基金项目、国家社科基金重大项目和教育部人文社科基地重大项目。担任《统计研究》《经济研究》等国内重要学术期刊的审稿专家。
第1章随机变量的基本知识
1.1概率空间、随机变量及分布函数
1.2生存函数与危险率函数
1.3随机变量的数字特征
1.4随机变量的矩母函数和母函数
1.5条件概率和条件期望
16独立性
1.7风险度量VaR和TVaR
1.8随机变量的尾部
第2章单张保单的理赔额模型
2.1损失分布
2.2理赔额的分布
23通货膨胀效应
第3章理赔次数的分布
3.1(a,b,0)和（a,b,1）分布族
3.2理赔次数分布的混合模型
3.3保单组合的总理赔次数模型
34免赔额对理赔次数分布的影响
第4章短期个体风险模型
41S的数字特征
4.2独立随机变量和的分布
4.3矩母函数和母函数法
4.4S分布近似计算法
第5章短期集体风险模型
5.1S的分布特征
5.2复合泊松分布及其性质
5.3S的近似分布
5.4保单条款对总理赔额的影响
第6章经验模型
6.1数据类型
6.2完整个体数据的经验模型
6.3分组数据的经验模型
6.4非完整数据的经验模型
6.5经验估计的均值、方差和区间估计
6.6基于大样本数据的死亡率近似估计
第7章参数模型
7.1参数估计
7.2区间估计与方差
7.3拟合优度检验
7.4模型的选择
第8章信度理论
8.1有限波动信度
8.2贝叶斯信度
8.3一致最精确信度模型
8.4经验贝叶斯估计
第9章随机模拟
9.1均匀分布随机数与伪随机数
9.2用反变换法产生一般分布的随机数
9.3几种特殊分布的模拟
9.4模拟样本的容量问题
9.5模拟在精算模型中的应用举例
9.6随机模拟在统计分析中的应用
附录
附录1正态分布表P（Z＜z）
附录2χ2分布表
附录3常见的连续分布
附录4常见的离散分布
参考文献
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