高等数学（下）（化学、生物学、地理学、心理学等专业）（第3版）
定 价：45 元
- 作者：华东师范大学数学科学学院 著
- 出版时间：2020/8/1
- ISBN：9787576001914
- 出 版 社：华东师范大学出版社
- 中图法分类：O13
- 页码：276
- 纸张：胶版纸
- 版次：3
- 开本：16开
为化、生、地、心专业学习高等数学编写的教材，本书主要内容有多元函数的极限与连续、偏导数、重积分及其应用、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程。每一节都有小结及练习题；并附上练习题参考答案。结构合理，注重数学概念的实际背景，对定理的论证和概念的叙述严谨又详略得当。
《高等数学（下）（化学、生物学、地理学、心理学等专业）（第3版）
有四个特点：
一是对教材内容进行了梳理，调整了部分内容和例题，使得内容的衔接逻辑更严密；
二是对书中的文字表达和印刷错误做了修正，力求用词规范，表达准确；
三是考虑到信息技术的发展，数学软件的普及，删去了定积分近似计算这部分内容；
四是为适应教学改革和教学课时的减少，将部分难学但又不是重点的内容加了 * 号，作为选讲内容，教师可根据教学课时进行取舍。
这次再版的新教材还注重了版面的实用性和美观性。
第3版前言
本书是为那些对高等数学有中等程度要求的专业(如化学、生物学、地理学、心理学、环境工程、材料工程、土木工程、交通工程等)而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考书。
本书第2版出版已逾十年，尽管教材的基本内容已经很成熟，但本着保持特色，打造精品的原则，对第2版教材进行了修订.
本次修订的主要工作有：
1. 对教材内容进行了梳理，调整了部分内容和例题，使得内容的衔接逻辑更严密；
2. 对书中的文字表达和印刷错误做了修正，力求用词规范，表达准确；
3. 考虑到信息技术的发展，数学软件的普及，删去了定积分近似计算这部分内容；
4. 为适应教学改革和教学课时的减少，将部分难学但又不是重点的内容加了*号，作为选讲内容，教师可根据教学课时进行取舍.
本次修订由柴俊完成。同时本次修订得到了华东师范大学数学科学学院的大力支持，华东师范大学出版社和编辑们也付出了辛勤的努力，在此表示衷心的感谢！
对于新版中的疏漏之处，欢迎读者批评指正.
编 者
2020年1月于华东师范大学
第2版前言
本书第1版自1998年出版以来，受到广大读者的欢迎.近十年来，大学数学教育发展迅速.为了能适应形势的发展，我们在出版社的支持下，根据教师的多年使用意见，对本教材进行了一次修订.
本次修订保持了第1版的风格，主要涉及以下几方面：
1. 根据这几年中学数学内容的变化，简化了某些概念的论述，如向量；
2. 随着计算机技术的发展，数值计算已经成为数学教育的重要内容，为此增加了“差分方程”作为选讲内容；
3. 删去了第5章第5节“积分表的使用”；
4. 第4章“微分中值定理与导数的应用”增加了第5节“曲率”，第7章“无穷级数”增加了第6节“傅立叶级数”；
5. 数列极限的内容有所加强，便于与函数极限比较，又根据教师意见，增加了微分中值定理的证明；
6. 下册增加了附录“常用曲线”.
本次修订工作由柴俊主持.第1~4章由柴俊完成，第5~7章由廖蔡生完成，第8~9章由李汝垣完成，第10~11章由黄荣培完成，第12章由汪元培完成，最后由柴俊修改定稿.
疏漏之处在所难免，恳请读者指正.
编 者2007年8月
第1版前言
高等数学是高等院校理工科及部分文科专业的重要基础课，是深入学习专业课程必备的基础.本书是为对高等数学有中等程度要求的专业（如化学、生物学、地理学、心理学等专业）而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考用书.
本书分上、下两册，上册包括一元函数微积分和无穷级数，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和微分方程.内容根据部颁大纲所规定的范围略有修改.在本书的正文和习题中有部分内容标上“*”号，供不同专业根据专业要求灵活取舍.
本书稿是华东师范大学数学系教师多年教学实践的结晶，在我校有关系科多次试用，并经反复讨论、仔细修改后定稿.本书在编写中既注意数学概念的实际背景，又充分重视表达的确切性，对定理的论证和概念的叙述既注意严谨、科学，又详略得当.本书在每一节后都有小结，指出本节的重点、难点、应注意的问题以及前后章节之间的联系，期望对读者有所启迪.
本书由黄丽萍、林克伦、刘宗海等执笔编写，由黄丽萍负责编写组织和全书的修改、整理和定稿.在编写过程中，我系林磊、万福永、束金龙以及杨曜锠、麻希南等老师为初稿的编写和修改提出了宝贵的意见和建议，在此表示深切的谢意.衷心期望读者对本书不足之处给予批评指正.
编 者1998年5月
柴俊，华东师范大学科学学院教授。1997-2008曾任华东师范大学数学系副系主任（主管教学）和国家理科人才培养基地负责人。现任“中国高等教育学会教育数学专业委员会”常务副理事长兼秘书长，“高等学校大学数学教学研究与发展中心”学术委员会委员。
已出版有六套教材，还有二本专著。
第8章 空间解析几何
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点之间的距离
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标与分解
8.3 向量的数量积与向量积
8.3.1 向量的数量积
8.3.2 向量的向量积
*8.3.3 向量的混合积
8.4 平面与空间直线
8.4.1 平面方程
8.4.2 空间直线方程
8.5 曲面与空间曲线
8.5.1 球面方程
8.5.2 柱面方程
8.5.3 旋转面方程
8.5.4 二次曲面
8.5.5 空间曲线
8.5.6 空间曲线在坐标面上的投影
第9章 多元函数微分学及其应用
9.1 多元函数
9.1.1 多元函数的概念
9.1.2 二元函数的几何表示
9.1.3 多元函数的极限
9.1.4 多元函数的连续性
9.2 多元函数的偏导数与全微分
9.2.1 偏导数
9.2.2 高阶偏导数
9.2.3 全微分
*9.2.4 全微分在近似计算中的应用
9.3 复合函数和隐函数的求导法则
9.3.1 多元复合函数的求导法则
9.3.2 一阶全微分形式不变性
9.3.3 隐函数的求导法则
*9.4 方向导数与梯度
9.5 多元函数微分学的几何应用
9.5.1 空间曲线的切线与法平面
9.5.2 曲面的切平面与法线
9.6 多元函数的极值
9.6.1 多元函数的极值
*9.6.2 条件极值
第10章 重积分及其应用
10.1 重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 可积性条件与二重积分的性质
10.1.3 三重积分的概念和性质
10.2 二重积分的计算
10.2.1 化二重积分为累次积分
10.2.2 在极坐标系中计算二重积分
10.3 三重积分的计算
10.3.1 化三重积分为累次积分
*10.3.2 在柱面坐标系中计算三重积分
*10.3.3 在球面坐标系中计算三重积分
10.4 重积分的应用
10.4.1 曲面的面积
10.4.2 物体的重心
*第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一型曲线积分
11.1.1 第一型曲线积分的概念
11.1.2 第一型曲线积分的计算
11.2 第二型曲线积分
11.2.1 第二型曲线积分的概念
11.2.2 第二型曲线积分的计算
11.3 格林公式·第二型曲线积分与路径无关的条件
11.3.1 格林公式
11.3.2 曲线积分与路径无关的条件
11.4 第一型曲面积分
11.4.1 第一型曲面积分的概念
11.4.2 第一型曲面积分的计算
11.5 第二型曲面积分
11.5.1 第二型曲面积分的概念
11.5.2 第二型曲面积分的计算
11.6 斯托克斯公式
11.7 高斯公式
第12章 常微分方程与差分方程
12.1 一阶微分方程
12.1.1 微分方程的一般概念
12.1.2 可分离变量型微分方程
12.1.3 齐次型微分方程
12.1.4 一阶线性微分方程
*12.1.5 全微分方程
12.1.6 一阶微分方程应用举例
12.2 二阶微分方程
12.2.1 可降阶的微分方程
12.2.2 二阶线性微分方程解的性质
12.2.3 二阶常系数线性齐次方程的解
12.2.4 二阶常系数线性非齐次方程的解
*12.3 微分方程应用举例
*12.4 差分与差分方程简介
12.4.1 差分的概念
12.4.2 差分方程的基本概念
12.4.3 线性差分方程解的性质
12.4.4 常系数线性齐次差分方程的解
12.4.5 常系数线性非齐次差分方程的解
习题答案与提示
附录 常用曲线
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