本书既是一部修正主义的数学史，也是一部修正主义的艺术史。在这部洞见迭出的书中，托尼˙罗宾探究了第四维的不同模型，以及这些模型在物理学和艺术中的应用。罗宾探讨了切片模型（平面国模型）与投影模型（影子模型）的区别，比较了这两种模型的历史及其在大众文化中的运用和误用。使用他的原创性的论证--毕加索利用投影模型发明了立体主义，闵可夫斯基构建狭义相对论时对四维射影几何学已胸有成竹，本书力排众议，以扭量、准晶、量子拓扑学等当代数学中的空间涉及的一系列创新思想，逐一呈现投影模型的优势。
罗宾提出，射影几何学在发展当下数学思想中的强大作用，我们对切片模型的依恋实际上是阻碍理解时空当代模型的一个概念障碍，进而梳理了射影思想如何成为艺术、数学、物理学和计算机科学中如今一些激动人心的发展之源。
托尼˙罗宾（TonyRobbin），美国画家。1965年毕业于哥伦比亚大学，1968年毕业于耶鲁
大学艺术学院，获艺术硕士学位。1974年在惠特尼美国艺术博物馆举办首次个展，此后其绘画、雕塑作品举办了二十六次个展，参加过一百余个群体展览。1993年在丹麦理工大学建造大型雕塑；2011年在奥兰多艺术博物馆举办回顾展。他是四维几何计算机可视化的先驱，著作有《四域：计算机、艺术与第四维》（1992）、《工程化新建筑》（1996）、《时空投影》（2006）等。
中文版序..................................................1
前言..................................................3
致谢..................................................7
第一部分射影模型的过去运用
第1章四维几何的起源.....................................13
第2章四维空间的遐想.....................................38
第3章绘画中的第四维.....................................55
第4章现实...............................................73
间奏曲
第5章射影几何速成课.....................................91
第二部分射影模型的当前运用
第6章模式、晶体与投影...................................105
第7章扭量和投影.........................................122
第8章纠缠、量子几何和射影实在...........................140
第9章范畴论、高维代数与维度阶梯.........................155
第10章四维几何中的计算机革命............................173
第11章结语：艺术、数学与技法绘图........................189
附录..................................................197
注释..................................................198
参考文献..................................................202
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