本书精准聚焦几何公理化体系构建与现代数学基础研究需求，开篇以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理五大公理组为核心，严格界定几何基本概念的逻辑前提，打破传统几何对直观经验的依赖，实现几何理论的严谨化重构；中间章节通过严密的逻辑推理，从公理出发逐步推导三角形全等判定、平行线性质、多边形面积计算等经典几何定理，清

《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课程“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好的反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提

《趣味几何学》是著名科普作家别莱利曼的经典科普作品之一。本书打破几何=枯燥定理的刻板印象，采用故事化的叙述，收集在日常生活、技术领域、自然界和科学幻想小说中出现的难题、怪题和有趣的故事，让抽象的几何知识变得鲜活可感。例如，书中不仅有普通人生活中会遇到的距离测量（如不用工具算河宽、用影子测大树高度）、面积核算（如不规则菜

本书内容涵盖变换群与几何学、射影平面、射影变换、二次曲线射影理论及高等几何在初等几何中的应用等。编写时兼顾传统教材精华与教学实践经验，注重知识系统递进，从代数与几何双维度分析，培养学生用高观点解决初等几何问题的能力以及综合运用与创新能力。本书有助于提升学生空间想象与抽象思维能力，为后续现代数学课程学习筑牢根基。

本书在“为什么数学”的历史研究范式下，将关注点前移至数学家的动机来源，以“为什么非欧几何在特定时间出现”为核心问题，解决以下历史问题：第一，萨凯里的逻辑学工作对其几何证明的影响是什么？第二，兰伯特关于绝对度量和虚半径球面的思想来源和影响是什么？第三，罗巴切夫斯基为什么能够建立非欧几何？第四，波约与罗巴切夫斯基工作的异同

本书以轻松活泼的笔调，通过32个小短章，引领读者踏入几何学这一古老而迷人的数学世界。作者从一对平行线出发，渐次展开关于三角形、圆等经典几何定理的阐释，其中不仅有泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得等先哲的著名证明，还包含测算地球半径、从照片推测物体运动速度等有趣的谜题与应用，在潜移默化中启发读者用几何的眼光重新观察世界。全书融

大卫·曼福德与小田忠雄合著的《代数几何第2卷》是其系列中承前启后的关键一卷，它以其独特的几何直观和教学匠心，系统地引导读者从经典的代数几何平滑过渡到以概形为核心的现代理论。本书并未直接切入抽象的概形定义，而是从熟悉的代数簇出发，通过引入结构层的概念，循序渐进地建立起赋环空间与概形的完整框架，并详细探讨了态

全书共分4章，形成“概念一坐标系一场论一方程求解”的闭环知识体系；第1章以矢量函数为核心，完整构建矢量分析体系，涵盖矢量、标量与张量的定义，矢性函数的微分、积分运算规则；第2章介绍正交曲线坐标系，采用”几何概念一微分元→坐标系转换”的递进式讲解，重点解析球坐标系与柱坐标系的微分算子表达；第3章立足于场论核心概念，系统阐

本书以几类典型的动态几何问题为载体，详细介绍了几何画板的应用技巧，深入探究了几何画板与教学深度融合的方法，全面阐述了信息化技术辅助数学教学的理论支撑和适用性原则。为教师在日常教学中突破动态几何教学重难点提供了可参考的教学模式，提升了教师的教学设计能力和创新意识，推动了教育理念更新。

本书从欧氏平面入手,通过引入理想元素,阐述射影平面的概念,定义射影变换,探究其几何性质。全书内容具体包括射影平面、射影映射与射影变换、配极变换和圆锥曲线、仿射几何学及欧几里得几何学。