本书分为3个主要部分:第1部分涵盖前3章,延续了高中几何的基础内容;第2部分包括第4章至第7章,囊括了解析几何教学的核心概念,主要介绍了向量代数的基础知识、平面和空间直线间的相关关系、常见曲面以及二次曲线等相关内容;第3部分涉及第8章和第9章,前者探讨了代数方面的预备知识,后者介绍了仿射几何学的核心内容。

本书精准聚焦几何公理化体系构建与现代数学基础研究需求，开篇以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理五大公理组为核心，严格界定几何基本概念的逻辑前提，打破传统几何对直观经验的依赖，实现几何理论的严谨化重构；中间章节通过严密的逻辑推理，从公理出发逐步推导三角形全等判定、平行线性质、多边形面积计算等经典几何定理，清

Lang-Trotter猜想是椭圆曲线算术理论中的一个重要猜想，旨在刻画满足一定Frobenius条件的素数个数。因此类素数之分布相当稀疏，故Lang-Trotter猜想目前远未得到证明。本书详尽地介绍了作者关于带复乘椭圆曲线Lang-Trotter猜想的最新进展，包括上界不等式及在Hardy-Littlewood猜想

《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课程“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好的反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提

本书系统介绍了Ricci流理论、算法及其前沿应用，特别突出了其在形状分析领域中所展现出的显著优势。书中不仅详细阐述了Ricci流的理论基础，还提供了便于计算的高效算法，并结合人脸表情识别、结肠癌诊断等前沿应用，给出了富有启发性的分析与讨论。全书分为五章，内容从黎曼几何理论基础出发，逐步深入到离散Ricci流理论，并进一

本书对超越代数几何领域的一个核心课题——Hodge猜想进行了介绍。本书适合对超越方法和Hodge理论以及Calabi-Yau流形、镜像对称或量子上同调感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。Thisbookprovidesanintroductiontoatopicofcentralinterestintranscen

本书主要旨在阐述所谓的双有理阿拉克洛夫几何，该理论可视为经典双有理几何的算术类比——即研究代数簇上的大线性系列。在阐释数体几何的经典结论后，作者从算术曲线的阿拉克洛夫几何理论入手，逐步拓展至算术曲面及高维代数簇的阿拉克洛夫几何。全书涵盖了算术希尔伯特-萨缪尔公式、算术中井-莫伊谢宗判定准则、算术博戈莫洛夫不等式、小截面

《趣味几何学》是著名科普作家别莱利曼的经典科普作品之一。本书打破几何=枯燥定理的刻板印象，采用故事化的叙述，收集在日常生活、技术领域、自然界和科学幻想小说中出现的难题、怪题和有趣的故事，让抽象的几何知识变得鲜活可感。例如，书中不仅有普通人生活中会遇到的距离测量（如不用工具算河宽、用影子测大树高度）、面积核算（如不规则菜

本书是一本研究闭超曲面上的积分公式、刚性定理及曲率流问题的著作。本书主要从三个方面阐述闭超曲面上的积分公式和曲率流与刚性定理：一是通过对卷积流形中闭超曲面上Hsiung-Minkowski型积分公式做进一步讨论，研究卷积流形中闭超曲面的刚性定理；二是研究了Guan-Li型流的带边情形和其在旋转对称空间中的情形；三是在对

全书秉持“几何问题几何化”思想，以空间形式为研究对象，运用形数统一的方法论，最终构建起《形学》这一研究“形”的科学体系。工业软件的基础是几何、计算和工程，《形学》不仅是以CAD为代表的工业软件的底层理论和开发支撑，也是对《画法几何》的升级换代。