本书共分为四章，第1章主要讨论欧几里得空间及其数学结构。第2章阐述迫使我们超越欧几里得体系的思想。第3章讨论上述提到的宇宙空间和时间的融合问题，从这点上讲，力学和物理学的结果将起到很重要的作用。根据第2章和第3章中的思想构造的大厦在第4章中引导我们进入爱因斯坦的广义相对论，这在物理上意味着一种新的万有引力理论，也是后者

涵盖了辛流形与切触流形的基础内容，哈密尔顿动力系统，拟全纯曲线的初步介绍和应用，诸多几何刚性的定理和猜想，以及若干前沿课题和最新理论。还介绍了包括持续同调，层量子化在内的最新发展的理论工具，力求展现该学科最前沿的发展面貌。基于作者在中国科学技术大学教授的辛几何方向的研究生基础课程，吸收了授课过程中学生的各类意见和问题，

数学起源于五千年前的美索不达米亚，但作为将大小和方向融于一体的矢量概念，则直到19世纪才得到正式的命名。在它的辅助下，麦克斯韦的电磁理论、狄拉克的量子场论、诺特关于数学对称性与能量守恒的关联等重大发现不断突破了人们的认知。直至今日，全球定位系统、搜索引擎、人工智能生成文本等技术依然要仰仗矢量的强大作用。矢量和张量以及微

代数曲线和函数域的类域论分别是代数几何和代数数论中最重要最基本的知识，目前只有著名数学家J.-P.Serre的著作Groupsalgébriquesetcorpsdeclasses(1975)系统讨论了这两套理论，但该书晦涩难懂并有一些小漏洞。本书用Grothendieck发展的现代代数几何的语言和工具重新处理了代数曲

本书由田刚院士主编，主要介绍了几何分析领域近年来的最新研究进展，内容包括对称空间中最小曲面、具有非负Ricci曲率的完全K¨ahler流形、体积猜想、子流形、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、Kaehler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高

古希腊欧几里得的《几何原本》，是一本科学史上极具影响力的巨著。它从一些公设、公理和概念出发，以形式逻辑的方法，建立了人类历史上第一座宏伟的演绎推理大厦欧氏几何学。但《原本》篇幅较大、不易理解，本书对《原本》进行解读，选择了其中一些定理（以三角形内角和定理和毕达哥拉斯定理为重点），也介绍了尺规作图，形式逻辑以及《原本》对

本书共包括两个部分：第一部分包括对Homfly和考夫曼多项式的杨-巴克斯特模型的阐述——由琼斯和图拉耶夫(Turaev)发现，以及基于富朗索瓦·耶格(FrancoisJaeger)、休伯特·扎勒(HubertSaleur)亚历山大多项式的处理。第二部分以港湾居民的套结理论开始——如何证明如果你用一个结构良好的丁香结将马

拓扑学作为数学专业的核心必修课程，聚焦于点集拓扑的基础理论与方法体系。为践行研究型教学理念，本书以问题导向式教学模式贯穿始终，围绕三大核心命题展开系统阐释.本书通过图形和常见例子使深奥、抽象的知识变成具体形象、浅显通俗的东西，从而排除学生对知识的神秘感和畏难情绪，使学生体会到学习是轻松和快乐的，进而增强学生的积极性

全书共分为4篇内容，主要介绍了荣格定理和荣格常数、组合几何介绍、奥数中的组合几何问题、杜锡录教授论奥数中的组合几何问题等相关内容，是一本难得的介绍有关容格定理方面的书籍。通过对本书的学习，读者可以对荣格定理及相关内容有一定的了解并能更好地将其应用到相关的研究理论中。

本书以降低样本复杂度为目标，建立了一系列高精度的缺失成分分析方法，首先提出了以多结构张量分解、贝叶斯张量环、非负张量环为代表的低秩张量表示模型，提升了当前张量补全方法的性能；其次构建了平滑张量树和可训练子空间张量补全模型，有效降低了补全算法的样本复杂度，为解决极少样本条件下的张量补全问题提供了新思路。