本书旨在向读者阐述涉及“小除数”问题的基本理论、典型方法和应用以及最新的研究成果。本书系统收录了作者在小除数理论和应用以及KAM方法的典型应用方面的研究成果。第一章,主要介绍出现小除数问题的三个重要的动力系统模型。第二章,主要介绍连分数理论和经典的小除数条件。第三章,主要介绍一维小除数理论在动力系统理论中的几个应用。第
《计算复杂系统》应用智能计算的理论与方法,结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述,介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算技术,内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其
"本书的重点是基于向量场和一元二次函数的非线性动力学。本书从不同视角研究非线性动力学和二次动力系统的分岔。二维动力系统是非线性动力学中最简单的动力系统之一,但二维二次系统中平衡点和流的局部与全局结构有助于我们理解其他非线性动力系统,这也是解决希尔伯特第十六问题的关键一步。本书详细探论了二维二次系统可能存在的奇异动力学问
本书主要研究了高维非线性系统的复杂动力学、全局分岔和混沌动力学。针对研究高维非线性动力系统数学理论过于抽象、难于在工程实际中应用的问题,以典型的工程振动实际问题为例,通过建立高维非线性动力学模型并发展相应的理论解决方法来启发读者。本书在内容的安排上由浅入深、循序渐进,从理论推导到工程实例,便于读者自学。
微分动力系统的研究始于上世纪60年代初,它主要研究随时间演变的动力系统的整体性质及其在扰动中的变化,其前身为常微分方程定性理论和动力系统理论,随着对非线性力学问题研究的深入和系统科学各分支的形成,微分动力系统越来越成为有关学者关注的新兴学科领域。本书是作者根据多年科研与教学的积累编写而成,内容包括:动力系统简介,双曲不
《动力系统与线性代数(***)》讨论了线性代数与连续、离散动力系统的相互作用。《动力系统与线性代数(***)》中首先回顾了矩阵A在IR(d)中和Grassmann流形上的诱导动力系统的自治情形;然后给出了主要的非自治方法,其中A(t)的时间依赖性是通过斜积流的周期性、拓扑性(链递归)或遍历性(不变测度)给出的。作者推广
《动力系统:短期课程(英文)》是一部英文版的数学教程,中文书名或可译为《动力系统——短期课程》。《动力系统:短期课程(英文)》的作者为南德奥·柯布拉加德(NamdeoKhobragade),R.T.M那格浦尔大学数学系教授,在他的指导下有17名学生获得了博士学位,他已经发表了220多篇研究性文章,出版了25部著作。动力
本书收集了作者在连续动力系统理论方面的研究进展。全书在第一章全面地讨论了线性连续动力系统的稳定性理论,所叙述的内容是理解非线性动力系统稳定性和分岔理论的基础;第二章从不同的视角展示了非线性连续系统的稳定性、稳定性切换和平衡点的分岔;第三章提出了一种求非线性动力系统周期流的解析解与解析混沌的分析方法;第四章讲述了非线性动
本书为低年级研究生提供了一个关于常微分方程和动力系统的自封式的导引。第一部分从一些显式可解方程的简单例子和对定性方法的初步了解开始;然后证明了有关初值问题的基本结果:存在性,唯一性,可延拓性,对初始条件的依赖性;此外,还考虑了线性方程组,包括Floquet定理和一些摄动结果;作为有些独立的主题,本部分还建立了复数域中线
《近可积无穷维动力系统》集中地介绍近可积无穷维动力系统的主要研究成果,其中包括近可积系统的若干基本概念和理论方法,几类扰动的非线性方程同宿轨道的保持性,以及存在同宿轨道基础上的混沌行为研究等。本书集中地介绍近可积无穷维动力系统的主要研究成果,其中包括近可积系统的若干基本概念和理论方法,几类扰动的非线性方程同宿轨道的保持