贝叶斯决策理论的创立者美国数学家和统计学家莱昂纳多·萨维奇（Jimmie Savage，1951)在其代表作《统计学的基础》（The Foundations of Statistics）指出，贝叶斯决策理论只能应用于他在该书中所指的“小世界”中，本书作者肯·宾默尔赞同这一观点，认为贝叶斯更新并不是科学归纳问题的唯一解，因而在本书中详尽阐述了什么是正统的贝叶斯决策理论之后，对贝叶斯决策理论进行了扩展，将理性决策理论推进到了比萨维奇考虑的“小世界”更大的世界中去，以超代表当前正统的贝叶斯范式。全书共分10章，前9章分别介绍了显示偏好、博弈论、风险、功利主义、古典概率、频率、贝叶斯决策理论、认识论和大世界，最后一章是数学表述。
《理性决策》一书是“当代经济学译库”中的一本。该书用缜密的逻辑分析、翔实生动的例证，深刻阐述了作者的观点。作者认为，虽然关于什么是理性、什么是科学归纳问题的解等问题没有明确的答案，但是我们仍能够将理性决策理论的前沿向前推进，超代表当前正统的贝叶斯范式。作者首先用大量篇幅论述了他认为什么应该被看作是贝叶斯决策理论的正统，纠正了他认为对于该理论有误读的观点，在此基础上，他将贝叶斯决策理论扩展到比萨维奇考虑的小世界更大的世界中去，拓展了这一理论。该书适用于经济学、统计学等专业的师生，以及探寻决策理论基础的研究者。
什么是理性？什么是科学归纳问题的解？我认为期待这些问题有明确的答案是不合理的，人们倒不如询问生命或意识的精准定义。但我们的确仍能试着将理性决策理论的前沿向前推进，以超越代表当前正统的贝叶斯范式。
许多人没有看到这种努力的必要。他们认为贝叶斯主义已经提供了所有可能被问的问题的答案。我认为这种类型的贝叶斯主义者没能明白，他们的理论只能应用于伦纳德?萨维奇（Leonard Savage, 1954?)在其著名的《统计学基础》（The Foundations of Statistics）一书里所指的“小世界”中。而科学探询的世界却如此之大，大到未来的科学家们将带着疑问，来回顾知识史上那段宣称贝叶斯更新是科学归纳问题的唯一解可能被当真的时期。
欧文?古德（Irving J. Good）曾经声称发现了46656种不同类型的贝叶斯主义者。因此我首先要来澄清我认为什么应该被看作关于贝叶斯决策理论的正统——一组给未来留下最少口实的基础假定。这占据了本书的大部分内容，因为我腾出时间来沿着这个方向重新思考了概率论的各个方面。我之所以花这么多时间来提供标准决策理论的一个超越正统的回归，是因为我感到在开始我自己的将贝叶斯决策理论扩展到比萨维奇考虑的小世界更大的世界中去的尝试（第9章）之前，有必要否定那些有关这个理论到底在说什么——或者说我认为这个理论应该在说什么——的无数误读（既有肯定的，也有否定的）。
我从来没有想象我对贝叶斯决策理论的扩展会最终解决科学归纳问题，但我的确认为我的方法有时候会被发现在应用中有用。比如，我的理论允许博弈论的混合策略（mixed strategy）扩展为我所命名的混同策略（muddled strategy），正如纯策略(pure strategy)被博弈论的创立者扩展为混合策略一样。
本书的读者有哪些人呢？我希望读者群不仅仅来自我所在的经济学圈子，还包括统计学家和哲学家。就算本书只是成功地拉近了这三个圈子各自之间的距离，它也是有价值的。然而，那些寻找对所有最近研究的通盘回顾的读者就需要找一本比本书厚得多的书看了。我已经尽力将本书范围之外的文献放到书后的参考书目中，不过我从未偏离我写作此书的初衷太远。这种灵活的方法意味着本书会吸引那些想要学一点决策理论但又不被大量繁难的数学或艰深哲学推理所包围的学生，以及那些探寻决策理论基础的研究者。
那些我没能成功地将数学维持在低水平的章节，或者那些因为其他原因而变得有些难的章节，被我在页边空白处用向下指的箭头标明了。当这样的箭头出现时，读者可以直接跳到下一个章节。
最后，我要代表每一个研究决策理论的人感谢邓肯?卢斯（Duncan Luce）和霍华德?雷法（Howard Raiffa），他们的《博弈与决策》（Games and Decisions）一书在写完后50多年来仍然是我们获取灵感的来源。我还要以个人的名义感谢弗朗切斯科?乔凡诺尼（Francesco Giovannoni），拉里?萨缪尔森（Larry Samuelson），杰克?施特歇尔（Jack Stecher）， 彼得?瓦克（Peter Wakker）和Zibo Xu，他们对本书的初稿提出过许多有益的评论。
肯·宾默尔，是一位由数学家转而成为经济学家的学者，他致力于博弈论及其在经济学、演化生物学、心理学和道德哲学中的应用。是著名的博弈论四君子之一。主要著作《博弈论和社会契约》《自然正义》等都非常有影响力。
主编的话
序
1显示偏好
1.1 理性
1.2 模型化一个决策问题
1.3 理智是激情的奴隶
1.4 来自伊索的教训
1.5 显示偏好
1.6 理性和进化
1.7 效用
1.8 挑战传递性
1.9 因果效用谬论
1.10实证和规范
2 博弈论
2.1 引言
2.2 什么是博弈
2.3 理性的悖论
2.4 纽科姆难题
2.5 扩展式博弈
3 风险
3.1 风险和不确定性
3.2 冯?诺依曼和摩根斯坦
3.3 圣彼得堡悖论
3.4 期望效用理论
3.5 阿莱悖论和泽克豪瑟悖论
3.6 效用刻度
3.7 对风险的态度
3.8 无界效用？
3.9 实证应用？
4 功利主义
4.1 社会选择中的显示偏好
4.2 功利主义的传统方法
4.3 偏好的强度
4.4 人际间的效用比较
5 古典概率
5.1 起源
5.2 可测度集合
5.3 柯尔莫哥洛夫公理
5.4 自然数的概率
5.5 条件概率
5.6 更高和更低的概率
6 频率
6.1 解释经典概率
6.2 随机化机制
6.3 理查德?冯?米塞斯
6.4 完善理查德?冯?米塞斯的理论
6.5 完全混同盒子
7 贝叶斯决策理论
7.1 主观概率
7.2 伦纳德?萨维奇的理论
7.3 荷兰赌
7.4 贝叶斯更新
7.5 构造先验概率
7.6 博弈中的贝叶斯推理
8 认识论
8.1 知识
8.2 贝叶斯认识论
8.3 信息集
8.4 大世界中的知识
8.5 显示知识？
9 大世界
9.1完全无知
9.2 扩展贝叶斯决策理论
9.3 博弈论中的混同策略
9.4 结论
10 数学表述
10.1相容偏好
10.2 球体的豪斯多夫悖论
10.3 以零概率事件为条件
10.4 应用巴拿赫—塔斯基悖论定理
10.5 混同盒子
10.6 求解函数方程
10.7 加性
10.8 博弈论中的混同均衡
参考文献
1. 显示偏好
1.1理性
有理数是两个整数之比。古人认为所有的数都是有理数，但毕达哥拉斯定理证明单位面积正方形对角线的长度是无理数。传统观点认为，真正作出这一发现的天才被溺毙了，以免他动摇对数的难以表达的（ineffable）性质的毕达哥拉斯信念。但现在每个人都知道2的平方根没有什么不合理的，即使我们仍然称其为无理数。
类似地，一个哲学家不是一个理性主义者也没什么不合理的。哲学中的理性主义包含着不应用任何数据就得出实质性结论。如果你遵循科学方法，人们会认为你是一个经验主义者，而不是理性主义者。但只有当今的创造主义者才感到有强烈的愿望来指责科学家们非理性。
理性决策理论到底是什么呢？下面关于什么才算理性的争论非常生动有趣。
贝叶斯主义 贝叶斯主义是指贝叶斯决策理论总是理性的主义。例如，该主义认为大卫?休谟（David Hume）的科学归纳不能在理性基础上得到验证的观点是错误的。许多学者确信贝叶斯推断已经被证明是唯一连贯的推断形式，丹尼斯?林德利（Dennis Lindley, 1988)是其中之一。
由丹尼斯?林德利和其他学者所推崇的这一正统观点在经济学中已经变得越来越无所不在了，但伊扎克?基利波和戴维?施梅德勒（Gilboa and Schmeidler, 2001)已证明，考虑与此正统观点不同的其他观点而不遭受与发现了√2的无理性的毕达哥拉斯异教徒们类似的命运仍是有可能的。受他们两人的激励，我以他们为榜样提出三个问题：
什么是贝叶斯决策理论？
什么时候我们应该把贝叶斯决策理论看作理性的？
当贝叶斯决策理论是非理性的时候我们应该做什么？
在回答第一个问题时，我希望将贝叶斯决策理论和贝叶斯主义区别开来。我们可以坚持前者的优点，而无后者“走火入魔”之虞。
在回答第二个问题时，我将指出伦纳德?萨维奇（Leonard Savage）——通常被认为是贝叶斯决策理论的创立者——持有的观点是：只有在小世界中运用贝叶斯决策理论才是理性的。但什么是小世界呢？
宏观经济学和高级金融的世界最不可能是小世界。当我们不得不在这样的大世界中作决策时我们应该做什么？我之所以写这本书，就是因为我想成为那些认为自己已经有第三个问题的初始答案的精英分子中的一员。
本书不会提供理性的正式定义。我不相信理性主义哲学家们在应用康德的实践理性概念时头脑里似乎已经存在的那种柏拉图式的理想。我认为理性原理是被发明而不是被发现的。坚持一个先验的定义会犯毕达哥拉斯式的提前向可能的未来发明关闭我们的思维的错误。因此，我只是寻求将正统决策理论向大世界情形作最小扩展，而不是假装我能接通某部形而上的热线电话以到达绝对真理的本质。
1.2模型化一个决策问题
当潘多拉作一个决定时，她会从所有可行的行动中选择一个。她行动的结果通常会取决于她作决策时世界所处的状态。比如，如果她选择上路，她未来的命运将取决于是否有辆汽车碰巧经过。
我们可以通过将一个决策问题模型化为如下的方程来刻画这样一个场景：
D : A×B→C
其中，A是可行行动集合，B是可能的世界状态集合，C是可能的后果集合。因此，当潘多拉在世界处于状态b时选择行动a，结果就是c = D(a, b)。图1.1给出了一个简单例子。
……
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