本书力求运用通俗的语言向读者介绍高等数学中基础的知识。全书以微积分学为核心，其显著特点是在课程中增加了实践与实验环节，学生在高等数学学习中结合使用数学软件，通过参与“演示与实验”来帮助理解数学中的一些抽象概念和理论。并且运用计算机操作来解决许多以前不能解决的实际问题。本书在内容安排、形式体系、行文风格等方面都有创新。学生通过手动操作的实验过程来学习微积分、运用微积分，起到了一石三鸟之功效。首先在教学环节上改变了传统的模式，教学方式更加生动活泼。其次学生在学习过程中既掌握了基本理论和基本运算技能，又能够方便、简捷地运用计算机来解决复杂的实际问题。具有很好的实用性。第三是结合目前学生的实际情况，引入了国外先进的教学模式和教学理念。
社会经济的迅猛发展，社会中各个行业及大学里的各个专业都对微积分提出了新的更高的要求，微积分教学改革显得更加紧迫和重要.能否把微积分的教学变得生动一些、实用一些呢？为此我们在编撰本教材时，特别注意了以下几点.
（1） 以培养应用型人才为目标,在达到教学大纲的基本要求下，尽量从实际出发，注重概念与定理的直观描述和数学描述的实际背景；注重表现微积分与现实世界问题的紧密联系；克服学生在数学认知上的心理障碍，逻辑推理做到难度适宜.
（2） 充分利用计算机等先进的现代教育技术工具，引入最新的微积分软件，尽量使抽象的概念形象化，使烦琐的计算简单化.注重知识的实用性、生动性和趣味性，削弱了过难过繁的运算技巧，将学生从枯燥的公式和大量的运算中解放出来.
（3） 增加了较多的实用性例题、练习题和数学模型.力求使学生的逻辑思维能力、演算能力与处理实际问题的能力协调发展，注重学生运用数学的意识，达到提高学生的综合数学素质的目的;从而不断提高学生解决实际问题的水平，激励学生学习数学的主动性和积极性.
（4） 附录中的Mathematica软件常用操作命令、微积分基本公式和初等数学部分公式，可供学习时查阅、参考.
为了使学生的学习不受时间的限制，能够自主学习；把抽象的概念直观化、具体化；把枯燥的学习生动化、趣味化，我们编制了以知识点形式的《微积分基础》教学光盘，以帮助学生克服学习中遇到的种种困难.我们列出了每一章的重要知识点，每一个知识点都有五个部分： ① 基本概念；② 错误防范；③ 教学互动；④ 同步练习；⑤ 练习册详解，可供学生自学和复习之用.
基本概念部分： 我们采用了讲解与板书同步的形式（这在目前的数学教学课件中是绝无仅有的），让学生有亲临课堂的感觉.概念与定理等一系列讲解尽量从实际出发，从简单的引例开始，自然而然地归纳总结出概念、定理和具体方法.注重对抽象概念与定理的直观描述，消除学生在认知上的心理障碍以及学习中的畏难情绪.
错误防范部分： 搜集了多年来学生在学习中容易出现的常见错误，以防患于未然.
教学互动部分： 可供教师随堂使用，让学生到讲台上练习，以便调节课堂上的学习气氛.对于选择题，不是就事论事地给出对还是错的结论，而是对每个选项进行简单的分析或计算，指出原因所在，而让学生知其然，也知其所以然.
同步练习部分： 配有类似题，供学生课后练习之用.在解题过程中，会及时给出学生需要的公式、法则或前期知识，具有人性化的特点.并且还可以点击右上角的“类题”加强训练.
练习册详解部分： 给出了练习册几乎所有习题的详细解题过程，培养学生养成规范的书写习惯.
总之，希望通过教学光盘帮助学生明确学习重点、理清基本概念、掌握简捷的解题方法，做到融会贯通，顺利地完成本课程的学习.
本次再版新增加的教学课件采用PPT软件，是由在微积分教学上造诣很深的吕永林老师凭借丰富的教学经验，耗费4年时间倾力编写与制作而成的，余敏副教授又增加了Mathematica软件部分，课件内容详尽完善，实为不可多得的精品课件.
我们希望读者对此有所了解，以便从一开始就坚定学习的信心，最大限度地发挥自己的潜能.我们也希望，这本教材为教师提供便利，使教师在进行教学改革的同时，能够应用计算机软件进行科研创新研究.这有助于提高教师的教学水平和研究能力.本教材可供高职高专院校的理工类、经济类、贸易类、文科类等各专业使用.
本书的选材注意在达到教学要求的基础上拓宽知识面，以适应不同专业的教学需要.教师在教学过程中可以根据实际情况进行取舍.
本教材自2008年6月第1版出版发行以来，被许多高职院校选作教材.并且得到有关专家的肯定和赞誉，由于在课程改革和创新方面的突出贡献，“微积分基础”荣获2009年上海市市级精品课程.
在本书付梓之际，我们衷心感谢东华大学李绍宽教授、胡良剑教授等专家的指导与支持.
由于时间仓促，实践经验不够，书中难免有疏漏，热诚希望有关专家、读者不吝指正.
第1章数学与计算机（）
1.1计算机与数学的关系（）
1.1.1计算、计算方法和计算工具（）
1.1.2计算机数学软件（）
1.1.3Mathematica的特点（）
1.2初等数学的计算机算法（）
1.2.1Mathematica的启动和运行（）
1.2.2用Mathematica作算术运算（）
1.2.3用Mathematica作代数运算（）
1.2.4用Mathematica作函数运算（）
1.2.5用Mathematica解方程（）
1.2.6用Mathematica作图（）
习题一（）
第2章极限与连续（）
2.1数列的极限（）
2.1.1数列的概念（）
2.1.2数列的极限（）
2.2函数的极限（）
2.2.1函数极限的定义（）
2.2.2函数极限的性质（）
2.2.3函数极限的基本运算（）
2.3利用Mathematica计算极限（）
2.4函数的连续性（）
2.4.1f（x）在点x0的连续性（）
2.4.2间断点的类型（）
2.4.3f（x）在区间上的连续性（）
习题二（）
微积分基础(第二版)——引入Mathematica软件求解
第3章一元函数微分学（）
3.1导数的概念（）
3.1.1导数引例（）
3.1.2函数的变化率——导数（）
3.1.3求函数y＝f（x）的变化率（导数）的方法（）
3.1.4可导与连续的关系（）
3.1.5导数的几何意义（）
3.2导数的运算（）
3.2.1利用导数的定义求导（）
3.2.2导数基本运算法则和基本初等函数导数公式（）
3.2.3反函数的导数（）
3.2.4基本初等函数导数公式（）
3.2.5复合函数的导数（）
……
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