自助法——一种统计推断的非参数估计法_[美]克里斯托弗·Z.穆尼罗伯特·D.杜瓦尔著李兰译李忠路校_9787543227132

本书讨论了自助法的基本理论，并结合真实数据说明自助法的运用。基本的自助法是把样本当作一个总体来看，利用蒙特卡洛抽样法来生成统计量抽样分布的经验估计。自助法较重要的论断是根据重取样本计算的统计量的相对频率分布就是原始样本统计量的抽样分布估计。*后，作者总结了如何利用不同的软件包来运用这一计算机运算密集型方法。本书清晰地介绍了自助法的理论和运用，能够给对自助法和非参数估计法感兴趣的读者提供入门指导和系统分析。

长期以来，非参数统计在社会科学研究中一直备受关注。非参数统计不需要做正态分布这样的加权假设。简狄更生吉本斯（Jean Dickinson Gibbons）写的《非参数统计简介》（Nonparametric Statistics：An Introduction，本丛书第90册）和《相关关系的非参数测量》（（Nonparametric Measures of Association，本丛书第91册）介绍了许多单变量和双变量的分布任意（distribution-free）的统计量。穆尼和杜瓦尔这两位教授执笔的本专著所介绍的推断方法与经典的参数估计方法不同。自助法利用计算机从原样本中重新抽取（resample）大量的新样本，通过这些新样本得到一个统计量抽样分布的估计。（根据作者介绍，我们可以利用蒙特卡洛从一个样本量为50的原始样本中有放回地抽取1000个样本量为50的随机样本，计算每一次的 ?值。这1000个 ?的频率分布将组成抽样分布的估计。）然后，我们再利用这个估计的抽样分布（而不是事先假设的分布）来做总体推断，例如推断是否值不为0。
因此，当统计量的潜在抽样分布不能假设为正态分布，且利用普通最小二乘法（ordinary least squares, 简称 OLS）估计回归系数得到的残差有偏时，我们可以利用自助法来估计。当抽样分布没有可用的分析方法时，例如估计两个样本中位数之间的差异时，我们也可利用自助法来估计。在这些情况下，我们可能不用传统方法来估计置信区间（和做显著性检验），而可能倾向于利用以下四种自助置信区间法（bootstrap confidence interval methods)：正态近似法（normal approximation）,百分位法（percentile），偏差矫正百分位法（bias-corrected percentile），或百分位法（percentile- ）。虽然每种方法都有各自的优缺点，这在本书中有详细的讨论，但穆尼和杜瓦尔稍稍倾向于百分位法，至少当主要目标是假设检验的精确性时。而且，即使分析人员最终依赖于传统的推断方法，他们也可利用自助法来评估某些模型假设是否不成立。
作者运用许多真实数据来举例说明自助法。这些例子包括美国各州的石油生产、标准都市统计区（SMSA）的人均个人收入、美国人争取民主行动组织（Americans for Democratic Action，简称ADA）对国会成员的排名，及立法委员会成员和整个立法机关的偏好的中位值之差。最后，在附录中，作者总结了怎样利用不同可用的软件包来应用这个计算机运算密集的方法。利用本书和合适的计算机支持，分析人员应该能很容易地利用自助法去做一些统计推断的探索。

迈克尔S. 刘易斯-贝克

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