工程流体力学_齐清兰主编_9787302450733_安徽万品图书经营有限公司

本书主要内容包括: 流体静力学、流体动力学、流动阻力及能量损失、孔口管嘴岀流和有压管路、明渠水流、堰流、渗流、可压缩气体一元流动。

　　本书是根据高等学校土建类的铁道、道路、桥梁、隧道与地下工程、市政工程、工业与民用建筑、给水排水等专业的工程流体力学课程教学基本要求而编写的。本书坚持基本理论必需、够用为度，突出重点、难点和讲究实用。在总体编排上考虑知识的系统全面，而在知识点的介绍上又有相对的独立性，语言通俗易懂，例证丰富。主要特点如下。

　　1.遵循必需、够用的原则

　　搭建*基础的理论体系，以能够满足一般的实际工程需要为基本宗旨。传统教材中有些理论性较强的内容与实际工程应用联系不密切，例如三维流体平衡微分方程、N-S方程等，这些内容过于理论化，对于土建类的本科生不需要进一步学习。

　　2.坚持简明推导的原则

　　本教材的理论推导部分均用*简明直接的形式导出，更加通俗易懂，便于掌握。传统教材的知识体系大都建立在三元流基础之上，因此一些基本方程式的推导也必须由三元流入手，例如，传统教材中流体静力学基本方程由三维流体平衡微分方程导出，而本教材是直接由柱状隔离体的平衡关系导出。

　　3.科学设计学习体系

　　每章之前有导读，可帮助读者理清本章学习内容与前后章节的关系以及本章的知识脉络，把握本章的重点、难点内容。每章后有大量的思考题和习题，思考题和习题不只局限于对基础理论的简单理解，更侧重于理论联系实际，进一步培养学习者用基本理论解决实际工程问题的能力。

　　4.引入MATLAB数值计算方法

　　传统教材只介绍用图解法和试算法解决复杂的高次方程求解问题，过程烦琐且精度较低。MATLAB作为一个高效的数值计算平台被引入到本书中，实现了理论计算与数值计算的对接。

　　本书共分九章，内容包括绪论，流体静力学，流体动力学理论基础，流动阻力及能量损失，孔口、管嘴出流和有压管路，明渠均匀流，明渠非均匀流，堰流，渗流。每章正文前有导读，除正文中包括大量的例题外，每章后都附有针对性较强的思考题及习题。

　　1.遵循必需、够用的原则

　　2.坚持简明推导的原则

　　3.科学设计学习体系

　　4.引入MATLAB数值计算方法

　　本书由石家庄铁道大学齐清兰主编，石家庄铁道大学霍倩、李强、张少雄以及石家庄水利水电工程处王惠卿和河北省石津灌区管理区管理局薛媛参加编写工作。具体分工：*、三章由齐清兰编写，第二章由李强编写，第四、五章由王惠卿编写，第七、十章由霍倩编写，第六、八章由薛媛编写，第九章由张少雄编写，全书由齐清兰统稿。

　　由于作者水平有限，书中不妥之处在所难免，恳请读者批评指正。

　　编者

第二章流体静力学本章导读：流体静力学主要研究流体处于平衡状态的规律及其在实际中的应用。流体的平衡状态有两种：一种是相对静止状态，即流体相对于地球没有运动；另一种是相对平衡状态，即所研究的流体虽然相对于地球在运动，但流体相对于容器或者流体内部质点之间却没有相对运动。本章只研究处于相对静止状态的流体。平衡状态下流体质点之间没有相对运动，流体的黏滞性不起作用，故平衡状态下的流体不呈现切应力。由于流体几乎不能承受拉应力，所以平衡流体质点间的相互作用是通过压应力(静压强)形式呈现出来的。在实际工程中，流体对固体壁面产生的“压效应”不容轻视，这类力有可能推倒混凝土水坝或使压力容器爆裂等。本章主要研究流体在静止状态下的力学规律，详细阐述静压强的特性、分布规律以及作用在平面和曲面上静水总压力的计算方法及其实际应用。第一节流体静压强及其特性

一、流体静压强的定义在静止流体中取一微元体作隔离体。为保持隔离体仍处于静止状态，需要在隔离体表面上施加外力，以代替其周围流体对隔离体的作用，如图2-1所示。现用任一平面ABCD将此体积分为Ⅰ、Ⅱ两部分，假定将Ⅰ部分移去，并以与其等效的力代替它对Ⅱ部分的作用，显然，余留部分不会失去原有的平衡。图2-1 静止流体中隔离体的受力从平面ABCD上取出一微面积，a点是的几何中心，为移去流体作用在上的作用力，则称为面积上的流体静压力，作用在上的平均流体静压强可用下式表示，即 (2-1) 当无限缩小至点a时，平均压强便趋于某一极限值，此极限值定义为该点的流体静压强，通常用符号p表示，即 (2-2) 压力的单位为N或kN，压强的单位为Pa( )或kPa。

二、流体静压强的特性流体静压强具有两个重要特性。

1. 第一特性：流体静压强的方向垂直指向被作用面如图2-2所示，在静止流体内任取一分界面n—n，n—n面将容器中流体分为上、下两部分，上部分流体对n—n面以下流体的作用力属于表面力。在n—n面上任取一点，假如其所受的流体静压强p是任意方向，则p可分解为法向应力与切向应力。显然，根据流体的性质，在作用下，流体将失去平衡而流动，这与静止流体的前提不符，故。可见，p必须垂直于过该点的切平面。又由于流体不能承受拉应力，故流体静压强p只能为压应力。因此，只有内法线方向才是流体静压强p的唯一方向，如图2-3所示。图2-2 静压强方向分析图图2-3 静压强方向实例

2. 第二特性：作用于同一点上各方向的流体静压强大小相等在证明这一特性之前，先通过下述例子进一步说明该特性的含义。如图2-4所示，当A点作为ab面上的点时，流体静压强为，作为cd面上的点时，压强为，根据第二特性，则。兹证明如下。如图2-5所示，从平衡流体中分割出一无限小的四面体OABC，斜面ABC的法线方向为任意方向，各棱边长分别为。现以和分别表示坐标面和斜面ABC上的平均压强，n为ABC的外法线方向，如果能够证明，当四面体OABC无限地缩小到O点时，，则流体静压强的第二特性得到证明。由于微小四面体是从平衡流体中分割出来的，它在所有外力作用下必处于平衡状态。作用于微小四面体上的外力包括两部分：一部分是四个表面上的表面力，即周围流体作用的流体静压力；另一部分是质量力，在静止流体中质量力只有重力，在相对平衡流体中质量力还包括惯性力。令为作用在OBC面上的流体静压力；为作用在OAC面上的流体静压力；为作用在OAB面上的流体静压力；为作用在斜面ABC上的流体静压力。图2-4 静压强第二特性示意图图 2-5 微小四面体所受表面力令四面体体积为，由几何学可知，。假定作用在四面体上的单位质量力在三个坐标方向的投影为X、Y、Z，则总质量力在三个坐标方向的投影为根据平衡条件，作用在微小四面体上的外力在各坐标轴上投影的代数和为零，即 (2-3) 式中，(n，x)、(n，y)、(n，z)分别为斜面ABC的法线n—n与x、y、z轴的交角；为四面体所具有的密度。若以分别表示四面体四个表面OBC、OAC、OAB、ABC的面积，则，，。将式(2-3)中第一式各项同除以，并引入的关系式，则有 (2-4) 式中，、分别表示、面上的平均流体静压强。如果让微小四面体无限缩小至O点，以及均趋于零，对式(2-4)取极限，则有对式(2-3)中第二式与第三式分别除以，并做类似的处理后同理可得因斜面ABC的法线方向是任意选取的，所以当四面体无限缩小至O点时，各个方向流体静压强均相等，即流体静压强的第二特性表明，作为连续介质的平衡流体内，任一点的流体静压强仅是空间坐标的函数，即，而与受压面方位无关。第二节重力作用下流体静压强的分布规律前面已经说明了流体静压强的特性，下面推导流体静力学的基本方程。

一、液体静力学的基本方程如图2-6所示，在均质液体中取一竖直柱形隔离体，其水平截面积为，顶部压强为，底部压强为，顶部、底部距液面的距离分别为，，距基准面的距离分别为，液面压强用表示。图2-6 圆柱隔离体的受力下面分析其受力情况。在重力作用下，水平方向没有质量力，所有水平方向表面力的合力等于零。在竖直方向，顶面压力等于，方向向下，底面的压力等于，方向向上，质量力是重力，或表示为，方向向下。各力处于平衡状态，则有或整理得 (2-5) 或 (2-6a) 上式表明，静止液体中任意两点的值相等，也就是说静止液体中各点的等于常数，即 (2-6b) 如果在式(2-5)中取，即柱体的顶面与液面重合，那么位于液面以下深度为h处的压强为 (2-7) 式(2-6)、式(2-7)是重力作用下液体静力学基本方程的两种表达式。式(2-6)表明，当时，则，即位置较低点的压强恒大于位置较高点的压强。式(2-6)适用于静止的、连续的、质量力只有重力的同一种均质液体。式(2-7)说明，静止液体中压强随深度按线性规律增加，且液体内任一点的压强p等于液面上的压强与从该点至液面的单位面积上的垂直液柱重量之和。液面压强的变化可以等值地传递到液体的其他各点，这就是帕斯卡定律。若液面暴露在大气中，其上作用着大气压强pa，作用着大气压强的液面常称作自由液面，此时式(2-7)可表示为。

大气压强一般是随海拔高程及气温的变化而变化的。在工程技术中，常用工程大气压表示压强，1个工程大气压(1atm)相当于736mm水银柱对柱底产生的压强。在工程计算中，如无特殊说明，可将大气压强看作常量，取 pa=1atm(1个工程大气压)= 二、等压面由式(2-7)可以看出，液面下深度h相等的各点压强相等。压强相等的各点组成的面称作等压面。例如，自由液面以及处于平衡状态下的两种液体的交界面都是等压面。对于重力作用下的静止液体，液面是和重力方向垂直的水平面，因为如果不和重力方向垂直的话，沿液面就有一个切向分力，液体就要移动，和静止这个前提不符(严格来讲，和重力方向垂直的面是近似和地球面同心的球面，不过就工程流体力学的实用范围来讲，完全可以看作是水平面)。由此可见，重力作用下静止液体的等压面都是水平面。但必须注意，这一结论只适用于质量力只有重力的同一种连续介质。对于不连续的介质，或者一个水平面穿过了两种不同介质，如图2-7(b)、(c)所示，则位于同一水平面上各点的压强并不一定相等。 (a) 同种连通液体 (b) 同种非连通液体 (c) 连通非同种液体图2-7 等压面示意图综上所述，在同一种连续的静止液体中，水平面是等压面。

你还可能感兴趣

我要评论