九年数学教与学参考——青年数学教师教学素养提升教程（综合题解析）
定 价：35 元
- 作者：周齐
- 出版时间：2017/10/1
- ISBN：9787562851837
- 出 版 社：华东理工大学出版社
- 中图法分类：G633.603
- 页码：196
- 纸张：胶版纸
- 版次：1
- 开本：16开
这套书共分为三册，《代数初步》《几何初步》《综合题析》。《综合题解析》主要包括方法、图形运动、几何解法与代数解法、几何证明与代数论证四大部分，其中方法部分又包含待定系数法、设元、用代数式表示、找等量关系、解析法面积法、特殊与一般、剥离基本图形、添线、基本图形的读、画、作与分析。同时，结合定义和定理的来源、丰富多样的例题以及拓展阅读资料，加深对知识的理解。
本书由上海市特级教师精心编写，是作者多年教学实践经验的总结。本书将小学和初中阶段9年级的数学内容从几何和代数两个大方向进行系统整合，其中《代数初步》和《几何初步》从源头开始详细推理，帮助读者知其然且知其所以然，并用例题形式帮助读者理解内化。《综合题解析》主要供学生复习提高，侧重于数学思想方法的具体运用，兼顾问题类型的归类，帮助读者提高分析综合能力，提高解题水平。本书适用于青年教师在教学中使用，也适用于学有余力的学生进行系统学习。
数学是研究数量关系与空间形式的科学.综合性问题的一个特点，就是以几何母体或者代数母体为载体提出问题，在解决问题的过程中，数形结合地思考，可以灵活选用几何方法或代数方法通过计算、论证，进行分析、判断，最终找出解决问题的最佳途径.综合性问题的另一个特点，就是重视图形运动，研究静态图形在动态环境下的性质变化或者运动图形在变化中的不变性质以及变量和不变量之间的关系.近20年来我国初升高考试的数学卷压轴题都以综合题形式呈现.解综合性问题的训练是一种思维的体操，本书定位于帮助青年教师指导那些掌握了九年制教育阶段数学基础知识的学生研究压轴题，帮助他们提高数学思维能力与解题技巧.
1方法
1.1待定系数法
1.2设元、用代数式表示、找等量关系
1.3解析法
1.3.1从三个尺规作图问题的讨论进行分析
1.3.2解析法解题举例
1.3.3有向线段与有向角
1.3.4角的弧度制
1.3.5锐角三角比的定义和任意角三角函数的定义
1.3.6用单位圆中的线段表示终边在四个象限的角的三角函数值
1.3.7同角三角函数的基本关系
1.3.8互补角的三角函数的基本关系
1.3.9互为负角的三角函数的基本关系
1.3.10直线的斜率与倾角的关系
1.3.11直线的表达式
1.3.12正弦定理和余弦定理
1.3.13方位角问题分析
1.4面积法
1.5特殊与一般
1.5.1从特殊到一般的推广
1.5.2在一般中寻找特殊
1.6剥离基本图形
1.7添线
1.7.1利用重要定理
1.7.2延长相等、截取相等
1.7.3补全基本图形
1.7.4将分散的条件集中
1.8基本图形的读、画、作与分析
1.8.1定比分点类
1.8.2沿直线变化类
1.8.3线段长之间的关系变化类
1.8.4作图或画图在解题中的应用
2图形运动
2.1点的运动
2.1.1点沿直线(或折线)运动
2.1.2点在二次函数图像上运动
2.1.3点在圆上运动
2.2始终保持相似的运动
2.2.1翻折
2.2.2旋转
2.2.3平移
2.2.4 一线三等角问题
2.2.5隐含等角
……
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