随机模型的密度演化方法

定　　价：118 元

丛书名：现代数学基础丛书·典藏版(单本)

• 作者：史定华著
• 出版时间：1999/6/1
• ISBN：9787030072634
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O211.6 
• 页码：260
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16K

内容简介

本书论述随机模型的密度演化方法及其应用，目的是将随机模型通过微分方程用完全确定的动力系统描述和研究．本书作者于80年代提出并研究了状态转移计数过程，得到了一般的转移频度公式、吸收分布公式、更新分布公式和进入概率公式．在此基础上研究并解决了可修系统、排队系统和库存系统等随机运筹模型中的问题．本书是作者这些研究工作的总结．本书特点是分析方法和概率方式并重、相互补充、相互促进

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目 录

前言

第一章 转移频度公式

§1．1 向量马氏过程

1．1．1 离散马氏链

1．1．2 连续马氏链

1．1．3 向量马氏过程

§1．2 状态转移计数过程

1．2．1 离散马氏链情形

1．2．2 有界马氏链情形

1．2．3 规则马氏链情形

1．2．4 向量马氏过程情形

参考文献

第二章 位相型分布

§2．1 有限位相型（PH）分布

2．1．1 PH分布的定义和性质

2．1．2 PH分布的运算封闭性

§2．2 无限位相型（IPH）分布

2．2．1 离散IPH分布

2．2．2 连续IPH分布

§2．3 求联合分布问题

2．3．1 向量马氏过程（VMP）方法

2．3．2 PH更新过程的继承性

参考文献

第三章 可靠性模型

§3．1 指数寿命串、并联系统

3．1．1 两不同部件串联可修系统

3．1．2 两相同部件并联可修系统

§3．2 带关闭规则的串联系统

3．2．1 部件1有Erlang寿命情形

3．2．2 部件1有一般寿命情形

§3．3 易腐物品库存决策

参考文献

第四章 经典排队模型

§4．1 两个基本的单服务台排队

4．1．1 经典的M/G/1排队系统

4．1．2 经典的GI/M/1排队系统

§4．2 单服务台一般到达排队

4．2．1 到达顾客的二维离散马氏链

4．2．2 服务顾客的二维马氏过程

§4．3 无穷服务台排队

4．3．1 队长分布的表达式

4．3．2 与忙期有关的分布

参考文献

第五章 流体模型

§5．1 输入恒定输出有随机中断

5．1．1 库存有限、指数指数交替更新环境

5．1．2 库存无限、指数一般交替更新环境

§5．2 输入和输出都有随机中断

5．2．1 联合平稳分布的谱展式

5．2．2 谱展式的有效计算方法

参考文献

第六章 其它排队模型

§6．1 带N-策略休假的M/G/1排队系统

§6．2 服务台可修的G1/G/1排队系统

6．2．1 排队等价性

6．2．2 可靠性和可用性

§6．3 有清理且竞争再入的M/G/1排队系统

参考文献