微分几何入门与广义相对论（第二版.中册）

定　　价：99 元

丛书名：现代物理基础丛书

• 作者：梁灿彬，周彬著
• 出版时间：2018/3/1
• ISBN：9787030240576
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O412.1 
• 页码：364
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：B5

内容简介

      本书中册包含4章（第11~14章）和6个附录（附录B~G）。第11~13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识，并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低读者阅读难度采取了多种措施。本书适用于物理系高年级本科生、硕博士研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。

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作者介绍

      梁灿彬，1989年首届优秀教学成果***特等奖，主要研究引力与相对论天体物理领域；周彬，北京师范大学物理学副教授，主要研究广义相对论、场论，在外文期刊上发表多篇论文。

目 录

中册目录
中册前言
下册目录预告
第11章 时空的整体因果结构
§11.1 过去和未来 1
§11.2 不可延因果线 13
§11.3 因果条件 15
§11.4 依赖域 21
§11.5 柯西面、柯西视界和整体双曲时空 25
习题 31
第12章 渐近平直时空 32
§12.1 共形变换 32
§12.2 闵氏时空的共形无限远 36
§12.3 施瓦西时空的共形无限远 43
§12.4 孤立体系和渐近平直时空 45
§12.5 ∥±和i0上的对称性，BMS群和SPI群 57
§12.6 引力能量的非定域性 73
12.6.1 电荷与电荷守恒 73
12.6.2 闵氏时空的守恒量 79
12.6.3 引力能量的非定域性 84
§12.7 渐近平直时空的总能量和总动量 87
12.7.1 Komar质（能）量 87
12.7.2 ADM4动量 89
12.7.3 Bondi4动量 96
12.7.4 正能定理 99
习题 101
第13章 Kerr-Newman(克尔纽曼)黑洞 103
§13.1 Reissner-Nordstrom(RN)黑洞 103
§13.2 Kerr-Newman(KN)度规 111
§13.3 KN时空的最大延拓 115
13.3.1 M2<a2+Q2的情况 115
13.3.2 M2>a2+Q2和M2=a2+Q2的情况 122
§13.4 静界、能层和其他 125
13.4.1 静界和能层 125
13.4.2 无限红移面 130
13.4.3 闭合类时线 130
13.4.4 局域非转动观者 131
§13.5 从旋转黑洞提取能量(Penrose过程) 134
§13.6 黑洞“无毛”猜想 137
习题 140
第14章 参考系再认识 141
§14.1 参考系的一般讨论 141
14.1.1 类时线汇（参考系）的膨胀、剪切和扭转 141
14.1.2 类时测地线汇（测地参考系）的Raychaudhuri方程 149
§14.2 爱因斯坦转盘 151
14.2.1 转盘周长 151
14.2.2 转盘系是非超曲面正交的刚性参考系 154
14.2.3 刚性参考系及其空间几何 155
14.2.4 转盘系的空问几何 157
§14.3 参考系内的钟同步[选读] 158
14.3.1 惯性参考系的雷达校钟法 158
14.3.2 任意时空任意参考系的钟同步问题 159
14.3.3 超曲面正交系的钟同步 163
14.3.4 Z类参考系 167
§14.4 时空的3+1分解 168
14.4.1 空间和时间 168
14.4.2 时空的3+1分解 169
14.4.3 空间张量场 176
14.4.4 空间量场的空间导数 181
14.4.5 空间张量场的时间导数 182
§14.5 3+1分解应用举例——广义相对论初值问题简介 189
习题 194
附录B 量子力学数学基础简介 196
§B.l Hilbert空间初步 196
B.1.1 Hilbert空间及其对偶空间 196
B.1.2 Hilbert空间的正交归一摹 202
B.1.3 Hilbert空间上的线性算符 204
B.1.4 Dirac的左右矢记号 206
B.1.5 态矢和射线 208
§B.2 无界算符及其自伴性 208
习题 220
附录C 量子力学的几何相 222
§C.1 Berry几何相 223
§C.2 AA几何相 230
附录D 能量条件 235
附录E 奇性定理和宇宙监督假设 240
§E.1 奇性定理简介 240
§E.2 宇宙监督假设 244
§E.3 用TIP语言表述强宇宙监督假设[选读] 247
§E.4 奇异边界 251
附录F Frobenius定理 255
附录G 李群和李代数 261
§G.1群论初步 261
§G.2李群 262
§G.3李代数 264
§G.4单参子群和指数映射 267
§G.5 常用李群及其李代数 270
G.5.1 GL(m)群(一般线性群，general linear group) 270
G.5.2 0(m)群（正交群，orthogonal group） 274
G.5.3 0(1，3)群（洛伦兹群） 277
G.5.4 U(m)群（酉群） 281
G.5.5 E(m)群（欧氏群） 286
G.5.6 Poincare群（庞加莱群） 287
§G.6李代数的结构常数 288
§G.7 李变换群和Killing欠量场 295
§G.8伴随表示和Killing型[选读]¨ 300
§G.9 固有洛伦兹群和洛伦兹代数 305
G.9.1 固有洛伦兹变换和固有洛伦兹群 305
G 9.2 洛伦兹代数 315
G.9.3 用Killing矢量场讨论洛伦兹代数 3 19
G 9.4 洛伦兹群的应用——托马斯进动[选读] 323
习题 334
中册符号一览表 336
参考文献 337
索引 342