《高等数学学习指导（第2版）》是教育部高等农林院校理科基础课程教学指导委员会推荐示范教材《高等数学》（第2版）的配套辅导教材。该书每一章首先给出本章的内容要点，根据知识点分类总结，给出基本概念、重要定理与常用公式，很方便学生的学习。在典型例题的选择上，相当一部分典型例题综合性较强并具有一定的深度，目的是帮助学生正确理解和掌握基本的数学概念、理论和方法，培养学生综合分析和解决问题的能力。对于教材中习题给出了比较详细的解答，可供教师和学生使用《高等数学》（第2版）教材时参考。
本书自出版以来，经历了多年的教学实践，在此过程中，我们广泛征求了兄弟院校同行及任课教师的意见，综合各方面情况，为了更适应教学的需要，我们对本书进行了此次修订。
本次修订的主要内容有：第1版中第2章导数与微分，第4章空间解析几何和第7章微分方程。这3章的内容根据教学实际，此次做了较大修订，去掉了一些偏难的例题和习题。另外，对于一些错误此次做了更正。
参加本书修订工作的主要有：主编杨丽明（中国农业大学），副主编李国辉（中国农业大学）、孙燕（内蒙古民族大学）、曾善玉（中国农业大学）。
编者感谢中国农业大学出版社对于本书的修订给予的大力支持。
由于编者水平有限，书中缺点和错误在所难免，敬请读者指正。
第1章 函数与极限
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题1．1 函数
习题1．2 函数的极限
习题1．3 极限运算法则
习题1．4 极限存在准则与两个重要极限
习题1．5 无穷大与无穷小
习题1．6 函数的连续性与连续函数的运算
习题1．7 初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质
总习题1
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第2章 导数与微分
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题2．1 函数的导数
习题2．2 函数的求导法则
习题2．3 高阶导数
习题2．4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
习题2．5 函数的微分
习题2．6 微分中值定理
习题2．7 洛必达法则
习题2．8 泰勒公式
习题2．9 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题2．10 函数的极值与最大值最小值
习题2．11 函数作图
总习题2
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第3章 一元函数积分学及其应用
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题3．1 不定积分
习题3．2 定积分
习题3．3 定积分的计算
习题3．4 定积分的应用
习题3．5 广义积分
总习题3
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第4章 空间解析几何
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题4．1 向量及其线性运算
习题4．2 空间直角坐标系
习题4．3 向量的坐标表示
习题4．4 向量的数量积与向量积
习题4．5 平面与空间直线
习题4．6 空间曲面与空间曲线
总习题4
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第5章 多元函数的微分法及其应用
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题5．1 多元函数的概念
习题5．2 二元函数的偏导数与全微分
习题5．3 多元复合函数与隐函数的求导法则
习题5．4 偏导数在几何上的应用
习题5．5 多元函数的极值
习题5．6 方向导数与梯度
总习题5
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第6章 多元函数积分学及其应用
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题6．1 二重积分的概念与性质
习题6．2 二重积分的计算
习题6．3 二重积分的应用
习题6．4 三重积分
总习题6
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第7章 微分方程
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题7．1 微分方程的基本概念
习题7．2 可分离变量的微分方程
习题7．3 齐次微分方程
习题7．4 一阶线性微分方程
习题7．5 可降阶的二阶微分方程
习题7．6 二阶线性微分方程解的结构
习题7．7 二阶常系数齐次线性微分方程
习题7．8 二阶常系数非齐次线性微分方程
总习题7
四、单元同步测验
单元同步测验答案
第8章 无穷级数
一、内容要点
二、典型例题
三、教材习题解析
习题8．1 常数项级数及性质
习题8．2 常数项级数收敛性的判别法
习题8．3 幂级数
习题8．4 函数的幂级数展开
习题8．5 傅立叶级数
总习题8
四、单元同步测验
单元同步测验答案
参考文献
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