矩阵理论及其应用

定　　价：49 元

丛书名：研究生教育“十二五”规划教材

• 作者：杨凤藻主编
• 出版时间：2017/9/1
• ISBN：9787030541093
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O151.21 
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16K

内容简介

本书根据理工科研究生学科发展要求，结合编者多年的教学实践经验编写。内容包括：线性空间与线性变换、向量和矩阵的范数、矩阵分析及其简单应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与对称矩阵的极性、广义逆矩阵、矩阵在数学建模中的应用，附录为基于Matlab的矩阵计算.全书简明扼要、条理清楚、方便学习。

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目 录

目录
第一章 线性空间与线性变换 1
第一节 线性空间 1
第二节 线性变换及其矩阵 13
第三节 欧氏空间和酉空间 36
第二章 向量和矩阵的范数 52
第一节 向量范数 52
第二节 矩阵范数 53
第三节 误差分析 58
第四节 范数的应用 63
第三章 矩阵分析及其简单应用 74
第一节 矩阵序列 74
第二节 矩阵级数 76
第三节 矩阵函数 80
第四节 矩阵函数的微分和积分 90
第五节 矩阵函数的一些应用 92
第四章 矩阵分解 96
第一节 矩阵的三角分解 96
第二节 矩阵的正交三角分解 100
第三节 矩阵的满秩分解 117
第四节 矩阵的奇异值分解 119
第五章 矩阵特征值的估计与对称矩阵的极性 125
第一节 特征值的估计 125
第二节 特征值的近似计算简介 139
第三节 对称矩阵的广义特征值与特征值的极性 151
第六章 广义逆矩阵 156
第一节 投影矩阵 156
第二节 广义逆矩阵的定义及性质 160
第三节 广义逆矩阵的计算方法 167
第四节 广义逆矩阵与线性方程组求解 171
第七章 矩阵在数学建模中的应用 179
参考文献 193
附录 基于Matlab的矩阵计算 194