金融市场中的统计模型和方法_黎子良,邢海鹏著_9787040182934

本书讲述数量金融中最重要的统计方法和模型，通过统计建模和统计决策理论将金融理论与市场实务相联系。本书第一部分讲述了基本的统计方法和金融应用，第二部分则偏重于数量金融中的高级课题。

　　1999年，斯坦福大学开设了一个新的跨学科的硕士学位培养项目——金融数学。该硕士项目由数学系、统计系、经济系、管理科学与工程系和商学院联合管理，其宗旨是以金融学为中心向学生提供与之相关的应用数学、概率统计、经济和计算机技术等方面的课程训练，从而使学生具备综合运用复杂的数理工具进行金融产品的定价与风险对冲和金融市场的风险评估与管理的定量分析能力。在为金融数学方向开设相关的统计分析课程STATS240（金融学中的统计方法）的过程中，本书的第一作者（黎子良）深感相关资料的匮乏，因而有必要撰写一本关于金融市场中的统计模型与方法的教科书。

　　由于斯坦福大学金融数学硕士项目具有各学科联合培养的特点，其招收的硕士生的专业背景和相关工作经验存在较大差异。就统计背景而言，一些学生只学过有关统计推断的基本课程，另一些则已经修过统计方向的硕士甚至博士课程：而在金融方面，他们大多已经修过投资理论和衍生品定价理论方面的核心课程。除了金融数学专业的学生外，STATS240同时吸引了许多其他专业的学生，例如修习该课程的相当一部分学生来自于数学、物理或工程专业，他们通常具有良好的数学和统计建模功底，但其金融背景却相对欠缺，这进一步加大了学生之间的专业背景差别，从而进一步增加了授课难度。基于以上特点，STATS240的核心在于讲授投资及衍生品定价理论与实际工作中金融数据的分析处理、定价和投资策略的设计实施之间的联系。同时，为了兼顾修课学生多样化的专业背景和他们对于金融学有关研究课题的兴趣，考虑到他们未来可能以金融数量分析师（Quantitative Analyst）为职业，作者精心选择组织了STATS240的教学材料，不仅介绍了金融领域内相关的专业知识和在数量金融中有重要应用的基本统计方法，还进一步讲解说明了将统计建模应用于金融分析和决策论的思路与过程。在2000年之后的几年中，尤其是在本书的第二作者（邢海鹏）于2004年和2005年担任该课程的教学助理之后。STATS240的教学材料得到不断的完善与发展，随着学生兴趣的增加和课程选材的增多，在2006年，这门课程分成了两f1：STATS240和STATS241（金融市场中的统计模型）。同时，这些课程还被列入了斯坦福职业发展中心（http：／／scpd.stanford.edu）提供给在金融行业工作的非学位学生的远程教学计划。

　　本书的大部分内容来源于STATS240和STATS241的教学材料。具体而言，本书的第一部分（STATS240）讲述了基本的统计方法和金融应用（第一一六章），第二部分（STATS241）则偏重于数量金融的高等课题（第七一十二章）。其中，第一章和第二章讲述了线性回归、多元分析和极大似然估计理论。这些统计方法在第三章中被应用于数量金融领域中的一个基本问题——投资组合选择理论和投资模型（即Harry Markowitz和Willam Sharpe1990年诺贝尔经济学奖的获奖理论）。由于这些经典理论假设相关的参数都是已知的，因此在实际中我们需要使用历史数据对这些参数进行估算，第三章讨论了估算过程中涉及的统计问题和不同的统计方法。其中的一种方法，我们将放在第四章对参数模型的似然推断理论及其在logistic回归和其他广义线性模型中的应用进行进一步的讨论之后，即在第4.4节中引进Bayesian方法时介绍。第四章还将第一章中介绍的最小二乘方法推广到非线性回归模型中，从而得到了非线性最小二乘法，该方法在本书的第二部分中将会被多次用到。数量金融的另一个重要课题是金融时间序列，它在近几年吸引了很多学者的注意，特别是在2003年Robert Engle和CliveGranger因在此领域的杰出贡献而获得诺贝尔经济学奖之后。第五章介绍了时间序列分析的基本想法和模型，第六章则将它们应用于对资产收益率及其波动率的动态建模和分析中。第七章引入了非参数回归模型，并介绍了将相关的领域知识（经济理论和市场实践）和统计模型（通过非参回归）相结合的实质一经验（substantive-empirical）方法。这种方法是将数理金融课程中学习过的理论和公式与市场数据相结合的一种系统而灵活的工具。一个典型的例子是期权定价理论，该工作在金融经济学中的重要性为Robert Merton和Myron Scholes赢得了1997年的诺贝尔经济学奖，它也是数理金融学中的～个基本课题。然而期权价格的理论与观测值并不完全一致，这种不一致体现在相关的“implied volatilities”模式中，第八章详细讨论了它们相应的统计性质，并且在8.3节中介绍了几种方法来弥补这些不一致。在第八章中，我们再次讨论了实质一经验方法，它使用了一个与经典的Black-Scholes公式相对应的实质分析部分和一个非参数回归的经验总结部分，来对Black-Scholes公式与市场的偏离进行建模分析。第九章介绍了金融计量经济学中的高级多元时间序列方法，这为分析不同期限利率的时间序列数据提供了重要工具。在第十章中我们将具体介绍如何建立实际利率数据的统计分析与随机过程的数学建模之间的联系，从而对利率衍生品进行定价。

你还可能感兴趣

我要评论