本书是关于线性代数的专用工具书，内容涉及线性代数学的基本内容:行列式与矩阵、向量与线性方程组、特征值理论及其应用、线性空间与线性映射以及欧式空间。
第一章 行列式
1 行列式性质的简单应用
2 求行列式方程的根
3 求代数余子式的和
4 三角行列式
5 同行（列）和行列式
6 三对角行列式
7 爪型行列式
8 范德蒙德行列式
9 证明题（一）
10 证明题（二）
第二章 矩阵
1 矩阵运算
2 可逆矩阵
3 分块矩阵
4 行列式计算
5 矩阵的秩
6 矩阵的等价标准形
7 证明题
第三章 向量
1 向量的线性组合
2 线性无关向量组
3 向量组的秩
4 向量空间
第四章 线性方程组
1 齐次线性方程组
2 非齐次线性方程组
第五章 特征值与特征向量
1 特征值与特征向量
2 方阵的相似标准形
3 向量内积与正交矩阵
第六章 对称矩阵与二次型
1 对称矩阵
2 实二次型
3 正定矩阵与正定二次型
第七章 线性空间
1 线性空间及其子空间
2 线性空间的基与维数
3 子空间的交空间与和空间
第八章 线性变换
1 线性变换
2 坐标变换
3 线性映射
第九章 欧氏空间
1 内积与度量矩阵
2 对称变换和正交变换
参考文献
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