《工科应用数学(第二版 上册)》以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》和《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》为指导,以“应用为目的,专业够用为度,学有所需,学有所用”的定位原则,在充分研究了当前我国高职教育现状的基础上修订而成。此次修订为书中的典型例题配上了讲解视频,读者可通过扫书中二维码及时获取。 《工科应用数学(第二版 上册)》分为上、下两册,共12章。上册主要内容为函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分,下册主要内容为常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、向量与空间解析几何、拉普拉斯变换、离散数学基础、二元函数微积分学。 《工科应用数学(第二版 上册)》可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材,也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材或教学参考书。
本教材编写时特别注重了以下几点:
一、通过教材优化教学内容和体系,加强应用性。从各专业后继课程的需要和社会的实际需求出发来考虑和确定教学内容和体系,强化应用意识和能力的培养,注重了数学思想和数学方法在实际生活中的应用,每章后面都设有数学应用实例,为培养学生理论联系实际、用数学思想去思考和解决实际问题的能力提供了生动的实例,从而拓宽知识面并激发学生学习兴趣。
二、教材结构设计科学合理,适合高职高专人才培养目标和工科类专业学生的实际水平及专业需求。以学科体系序化,打破以往学科本位强调学科体系的完整性、系统性的思想,理论上适度够用,去除繁冗,理论推导和证明以解释清楚有关结论为度,知识点表达设计明确,课程内容设计理念新颖;深度适宜,便于教师教学和学生学习。另外在高职高专中有部分对口学生,有些知识在职高学校中没学,为此教材在第1章中编排了函数概念与性质、初等函数、反函数(含反三角函数)等内容为后继学习打好基础。
三、本书分上下两册,两个学期学完。上册包括函数极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分,需要68学时左右。下册包括常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、向量与空间解析几何(制造类)、拉普拉斯变换(电气电子类)、离散数学(计算机类)、二元函数微积分学(选学),需要72学时左右。第一学期重视高等数学的基础内容,着重培养学生分析问题解决问题的能力,第二学期课程内容体现专业特点,分制造类、电气电子类和计算机类,采用模块化教学,使专业教学针对性更强。
四、重视数学实验,每章都有实验内容。注重培养学生用计算机和数学软件求解数学模型的实际应用能力,让学生充分认知现代工具的快捷性和实用性。
五、精选例题练习题,题型多样化,每节配有思考题、练习题,每章还配有综合练习题。考核形式和指标多元灵活。
本书上册由刘继杰、李少文任主编,张玉吉、王永旭、丁琳、闰海波、陈晖任副主编。下册由刘继杰、白淑岩任主编,刘春光、于俊梅、刘欣、孙晓琳、单国莉任副主编。具体编写任务:第1章刘继杰;第2章张玉吉;第3章王永旭;第4章闫海波;第5章李少文;第6章白淑岩;第7章于俊梅;第8章刘继杰;第9章单国莉;第10章刘春光;第11章刘欣;第12章孙晓琳。每章的应用实例由丁琳编写;每章的数学实验由陈晖编写。
第1章 函数与极限
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
1.3 反函数
1.4 极限的概念
1.5 极限的四则运算
1.6 无穷小量与无穷大量
1.7 两个重要极限
1.8 函数的连续性
1.9 应用案例
1.10 用MATLAB求函数的极限
本章小结
综合练习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法則及公式
2.3 复合函数的求导法则
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
2.6 应用案例
2.7 用MATLAB求导数
本章小结
综合练习题二
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数的单调性
3.3 函数的极值与最值
3.4 曲线的凹凸与拐点
3.5 应用案例
3.6 用MATLAB做导数应用题
本章小结
综合练习题三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 应用案例
4.6 用MATLAB求不定积分
本章小结
综合练习题四
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿-菜布尼茨公式
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 无穷区间上的反常积分
5.5 用定积分求面积
5.6 应用案例
5.7 用MATLAB求定积分
本章小结
综合练习题五
练习题参考答案
二维码资源索引表
主要参考文献