《高等数学（上册）》是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：2009LM010400）子课题“数学基础课程与工科院校人才培养”的研究成果。 《高等数学（上册）》着重参考了经典教材的知识体系，并考虑到与中学数学教学改革成果的有效衔接，在相应章节做了删减或补充。上册有七章，主要内容包括：一元函数的极限与连续性、一元函数的导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程与差分方程。 《高等数学（上册）》可作为高等学校非数学类专业高等数学课程的教材，也可供自学者及科研工作者作为参考书使用。
第一章 一元函数的极限与连续性
1一1 映射与函数
习题1一1
1—2 极限
习题1一2
1一3 无穷小量与无穷大量
习题1一3
1一4 函数的连续性与间断点
习题1—4
1—5 闭区间上连续函数的性质
习题1—5
本章小结
数学家简介
第一章 自测题
第二章 一元函数的导数与微分
2一1 一元函数的导数
习题2一1
2一2 一元函数的微分
习题2—2
2一3 高阶导数
习题2—3
本章小结
数学家简介
第二章 自测题
第三章 微分中值定理及导数的应用
3—1 微分中值定理
习题3—1
3—2 导数在求极限中的应用
习题3—2
3—3 导数在研究函数性质中的应用
习题3—3
3—4 微分学在实际问题中的应用
习题3—4
本章小结
数学家简介
第三章 自测题
第四章 不定积分
4—1 不定积分的概念与性质
习题4—1
4—2 换元积分法
习题4—2
4—3 分部积分法
习题4—3
4—4 有理函数的积分
习题4—4
4—5 积分表及其使用
习题4—5
本章小结
数学家简介
第四章 自测题
第五章 定积分
5—1 定积分的概念与性质
习题5—1
5—2 微积分基本公式
习题5—2
5—3 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5—3
5—4 反常积分
习题5—4
本章小结
数学家简介
第五章 自测题
第六章 定积分的应用
6一1 定积分的元素法
6—2 定积分在几何学上的应用
习题6—2
6—3 定积分在物理学上的应用
习题6—3
6—4 定积分在经济学上的应用
习题6—4
本章小结
数学家简介
第六章 自测题
第七章 微分方程与差分方程
7—1 微分方程的基本概念
习题7—1
7—2 一阶微分方程
习题7—2
7—3 高阶微分方程初步
习题7—3
7—4 欧拉方程
习题7—4
7—5 差分方程
习题7—5
本章小结
数学家简介
第七章 自测题
附录1 预备知识
附录2 常用曲线
附录3 积分表
附录4 部分习题答案与提示
参考文献
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