量子关联是存在于复合量子系统之间的一种重要量子特性，是量子信息处理与量子通信的重要资源.本书系统汇集了作者近年来应用算子理论与算子代数方法与思想，在量子关联理论方面取得的一系列**研究成果主要内容包括量子力学的基本概念、两体量子系统中的量子关联、多体系统中的量子关联、量子关联的动力学性质以及量子关联鲁棒性。
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目 录
绪论 1
第 1 章 量子力学的基本概念 9
1.1 算子论基础 9
1.1.1 Hilbert 空间与算子 9
1.1.2 张量积空间与算子 10
1.2 完全正映射 11
1.3 量子力学基本假设 13
1.3.1 状态空间假设 13
1.3.2 酉演化假设 13
1.3.3 量子测量假设 14
1.3.4 复合系统状态空间假设 14
1.4 量子信道 15
1.5 von Neumann 熵 16
第 2 章 两体量子系统中的量子关联 18
2.1 经典关联态的定义与表示 18
2.1.1 经典关联态的定义 18
2.1.2 经典关联态的表示 19
2.2 经典关联态的刻画与性质 22
2.2.1 经典关联态的刻画 22
2.2.2 经典关联态之集的代数与拓扑性质 29
2.3 量子态关联性的度量 33
2.3.1 算子与范数 33
2.3.2 量子关联的度量 36
2.4 量子关联与相干性 40
第 3 章 多体系统中的量子关联 45
3.1 三体混合态的关联性 45
3.1.1 三体关联性的定义 45
3.1.2 三体关联性的刻画 46
3.1.3 例子 56
3.2 多体量子系统中的关联性 57
3.2.1 部分关联性的定义与刻画 57
3.2.2 部分关联性的度量 60
3.2.3 部分量子关联性的度量的一个应用 66
第 4 章 量子关联的动力学性质 71
4.1 量子信道对量子关联的影响 71
4.1.1 保持经典关联态的量子信道 71
4.1.2 破坏量子关联性的局部量子信道的结构 81
4.1.3 强保持经典关联性的局部量子信道的结构 84
4.2 局部量子信道的 CC-集 87
4.3 特殊量子信道的存在性与构造 90
4.3.1 两族矩阵之间量子信道的存在性与构造 90
4.3.2 两族矩阵之间广义酉运算的存在性与构造 93
4.4 对角量子信道纠错码空间的存在性与构造 96
4.4.1 对角量子信道 96
4.4.2 对角量子信道的纠错码空间 98
第 5 章 量子关联鲁棒性 109
5.1 两个量子态的伪凸组合的正性 109
5.2 相对量子关联鲁棒性 114
5.2.1 定义与性质 114
5.2.2 例子 118
5.3 量子关联鲁棒性及其动力学性质 120
5.3.1 定义与性质 120
5.3.2 量子信道对关联鲁棒性的影响 123
5.3.3 例子 125
参考文献 133
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