CONTENTS/目录
丛书序言
前言
第1章 函数 1
1.1 实数集 1
1.2 函数 4
1.3 反函数与复合函数 8
1.4 初等函数 10
1.5 复数 16
1.6 经济学中几种常见的函数 19
复习题1 23
第2章 极限与连续 26
2.1 数列的极限 26
2.2 函数的极限 35
2.3 两个重要极限 47
2.4 无穷小量与无穷大量 53
2.5 函数的连续性 57
2.6 闭区间上连续函数的性质 63
2.7 极限在经济学中的简单应用——连续复利 66
复习题2 67
第3章 导数与微分 69
3.1 导数的概念 69
3.2 导数的运算法则 74
3.3 函数的微分 78
3.4 高阶导数 84
3.5 导数在经济学中的简单应用之一——边际分析与弹性分析 88
复习题3 92
第4章 微分中值定理及其应用 93
4.1 微分中值定理 93
4.2 洛必达法则 99
4.3 泰勒公式 105
4.4 函数的单调性与极值 110
4.5 函数的凸性、拐点及渐近线 114
4.6 函数作图 117
4.7 导数在经济学中的简单应用之二——经济订购量问题 119
复习题4 121
第5章 不定积分 123
5.1 概念、性质和基本积分公式 123
5.2 不定积分的换元积分法 127
5.3 不定积分的分部积分法 135
5.4 有理函数的不定积分 137
复习题5 143
第6章 定积分 145
6.1 定积分的概念和性质 145
6.2 微积分基本定理 153
6.3 定积分的换元积分法 157
6.4 定积分的分部积分法 162
6.5 广义积分初步 164
6.6 定积分的简单应用 169
复习题6 176
第7章 无穷级数 178
7.1 常数项级数的概念与性质 178
7.2 常数项级数的收敛判别法 183
7.3 幂级数 194
7.4 泰勒级数 202
复习题7 208
第8章 多元函数微积分 210
8.1 空间解析几何初步 210
8.2 多元函数的概念、极限与连续 216
8.3 多元函数的偏导数与全微分 222
8.4 多元复合函数的微分法 231
8.5 隐函数的求导法则 238
8.6 多元函数的极值与最值 240
8.7 二重积分 248
复习题8 263
第9章 微分方程初步 265
9.1 微分方程的基本概念 265
9.2 一阶微分方程 268
9.3 可降阶的二阶微分方程 274
9.4 二阶常系数线性微分方程 277
9.5 微分方程的简单应用 284
复习题9 286
第10章 差分方程 289
10.1 差分方程的基本概念 289
10.2 一阶常系数线性差分方程 291
10.3 二阶常系数线性差分方程 295
10.4 差分方程的简单应用 300
复习题10 305
习题参考答案 307
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