本书介绍高能物理实验统计分析的相关知识,原书(英文版)由长期在欧洲核子中心CERN、美国国立费米实验室FNAL、德国电子同步加速器中心DESY等国际高能物理研究中心各著名合作组从事数据分析的专家合作撰写,他们同时是德、美、英、荷等国著名高等学府的教授。全书共分十二章,包括基本概念、参数估计、假设检验、区间估计、事例分类、去弥散方法、约束拟合、系统不确定性的处理、理论不确定性、高能物理的常用统计方法、分析实例演练和天文学中的应用等内容。
【编辑荐语】
15位国际dingjian专家合作撰写,结合高能物理领域的实验研究实例,系统介绍统计学基本知识、方法和技巧,极具针对性和实用性。
【图书特色】
本书讨论的各个专题在高能物理、粒子天体物理实验分析中具有普遍意义,每一章的撰写人都是擅长相应专题的专家,基本上反映了相应领域实验统计分析的国际水准。论述结合了精心选择的真实实验研究中的实例,内容具有针对性和实用性。“分析演练”这一章将全书的内容综合地应用于(简化了的)实验分析,对于掌握实验分析的完整过程和提升实际分析能力具有立竿见影的效果。各章末尾附有专门设计的习题;提示和解答以及求解所需的软件可以在Wiley出版社的网页上查到。这将有助于进一步加深对本书内容的理解。
统计推断在科学研究中有着至关重要的作用。事实上,许多结果只能借助于复杂的统计方法才能获得。在实验粒子物理领域,数据分析工作的每一个步骤基本上都用到了统计推断方法。
近年来,人们研发了大量新的统计方法和复杂的软件包来实现统计推断,从事高能物理研究的科学家需要大力提升和丰富自身的统计学知识,从而这一领域的教育和文献成为急迫的需求。出版本书的目的正在于为实现此目标作出贡献。本书适合从大学生到高级研究人员不同水平的广泛读者群,目的在于为高能物理中常见的、具有典型意义的不同统计分析任务提供全面而实用的方法建议。为此,本书分成12章,不同的一位专家或两位专家组成的小团队分别撰写自己擅长的以下专题:
基本概念引入数据统计分析的基本要素,诸如概率密度函数及其性质、理论分布(高斯分布、泊松分布……)和概率的概念(频率概率和贝叶斯概率)。
以下各章阐述依据实验数据推断出结果所使用的基本工具:
参数估计阐述如何依据实验数据的拟合来确定一个理论模型的最优参数值,例如,如何估计信号的强度。
假设检验建立一种架构,用以在不同的假设之间作出抉择,比如“数据可以解释为仅仅由于已知本底源的涨落”或“理论模型可以很好地描述实验数据”。
区间估计讨论如何确定参数值的置信(或信度)区间,例如信号强度的上限。
以下各章处理经常遇到的但更为困难的任务:
分类提供各种不同的方法来对不同类别的事例作出最优的鉴别,例如,利用多变量数据输入将信号从本底中鉴别出来。这些方法对于提高测量的灵敏度极为有用,例如,找出数据中淹没在本底里的信号并对它进行测量。
去弥散描述对测量数据进行修正的策略和方法,原始数据不可避免地受到探测器偏差、接受度和分辨率等效应的影响而使得测量数据发生畸变,去弥散方法对于不同(原始)分布的测量是特别有用的。
约束拟合描述如何利用物理约束,比如能量一动量守恒,来改善测量结果或测定未知参数。
系统不确定性的确定对于任何测量而言都是一个关键任务,这项工作通常在数据分析的最后阶段进行。系统不确定性的分析往往会被忽视,但我们认为,利用两章的篇幅来加以讨论是十分值得的:
系统不确定性的处理阐述如何检测和避免系统不确定性的来源,以及如何估计它们的影响。
理论不确定性阐述不同理论的不确定性,特别是强作用理论。
作为结束,本书最后三章的内容是:
高能物理中常用的统计方法介绍各种不同的实用分析工具和方法,例如估计样本不同成分的样板方法和矩阵方法,通过总体检验来确定分析流程的偏差。
分析演练通过两个完整的分析案例——寻找新粒子和测量该假想的新粒子的性质来概要地呈现本书的内容。
天文学中的应用带领我们在天文学领域中进行一番旅行,通过几个案例阐述该研究领域中复杂的数据分析技巧。
朱永生,中国科学院高能物理研究所研究员。1964年,毕业于中国科学技术大学原子核物理和工程系。1964年,工作于中国科学院原子能研究所。1973年,工作于中国科学院高能物理研究所至今。作为访问学者,参加Mark-J,D0,CMS等国际合作组的研究工作数年。长期参加北京正负电子对撞机北京谱仪的物理研究工作。现任《中国物理C》期刊副主编,《中国科学G》期刊副主编。胡红波,男,1964年生,安徽省旌德县人。1985年毕业于北京大学物理系,获理学学士学位;1991年毕业于北京大学物理系,获博士学位。2000年入选中国科学院“引进国外杰出人才”,现为高能物理所研究员,研究方向为宇宙线物理。
译者的话
前言
第1章 基本概念
1.1 引言
1.2 概率密度函数
1.3 理论分布
1.4 概率
1.5 统计推断和测量
1.6 习题
参考文献
第2章 参数估计
2.1 高能物理中的参数估计:引言
2.2 参数估计:定义和性质
2.3 极大似然法
2.4 最小二乘法
2.5 极大似然拟合:不分区、分区、常规和广义的似然函数
2.6 贝叶斯参数估计
2.7 习题
参考文献
第3章 假设检验
3.1 基本概念
3.2 检验统计量的选择
3.3 临界域的选择
3.4 确定检验统计量的分布
3.5 p值
3.6 逆向假设检验
3.7 贝叶斯假设检验
3.8 拟合优度检验
3.9 结论
3.1 0习题
参考文献
第4章 区间估计
4.1 引言
4.2 置信区间构建的特征量
4.3 置信区间构建的频率方法
4.4 贝叶斯方法
4.5 不同区间构建的图形比较
4.6 搜寻实验中置信区间的作用
4.7 评述和建议
4.8 习题
参考文献
第5章 分类
5.1 多变量分类简介
5.2 统计观点中的分类问题
5.3 多变量分类方法
5.4 总体看法
5.5 系统不确定性的处理
5.6 习题
参考文献
第6章 去弥散
6.1 反演问题
6.2 正交化求解
6.3 正则化方法
6.4 离散余弦变换和投影法
6.5 迭代法去弥散
6.6 粒子物理中的去弥散问题
6.7 高能物理中使用的去弥散程序
6.8 习题
参考文献
第7章 约束拟合
7.1 引言
7.2 消去法求解
7.3 拉格朗日乘子法
7.4 线性约束的拉格朗日乘子问题和二次型目标函数
7.5 拉格朗日乘子问题的迭代解
7.6 延伸阅读资料和网络资源
7.7 习题
参考文献
第8章 系统不确定性的处理
8.1 引言
8.2 系统不确定性的定义
8.3 系统不确定性的检测
8.4 系统不确定性的估计
8.5 如何避免系统不确定性
8.6 结论
8.7 习题
参考文献
第9章 理论不确定性
9.1 概论
9.2 因子化:QCD计算的基石
9.3 幂率修正
9.4 末态
9.5 从强子到部分子
9.6 习题
参考文献
第10章 高能物理中常用的统计方法
10.1 引言
10.2 效率的估计
10.3 矩阵法估计多个过程对于数据集的贡献
10.4 通过分布形状的比较估计参数:样板法
10.5 总体检验
10.6 实验者的偏见和实验数据的致盲
10.7 习题
参考文献
……
第11章 分析演练
第12章 天文学中的应用
撰稿人简介
索引