为了适应国家的教育教学改革，满足应用型高等学校本科层次的教学要求，更好地培养经济和管理类应用型人才，参照国家有关教育部门所规定教学内容的广度和深度的要求，编者编写了本书。本书分为上、下两册，共九章。本书内容设计简明，结构体系又不失完整，主要知识涵盖函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、常微分方程初步、无穷级数等。本书分为上、下两册，共九章。本书内容设计简明，结构体系又不失完整，主要知识涵盖函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、常微分方程初步、无穷级数等。本着“打好基础，够用为度；服务专业，兼顾数学体系“的原则，本书不盲目攀比难度，而是力求做到难度适当、深入浅出、举一反三、融会贯通。在数学思想和方法的讲解过程中，本书注重数形结合，并与实践应用背景相结合，强调应用能力的培养。在教材体系、内容和例题的选择等方面，本书吸收了国内外优秀教材的优点，也汇集了编者的教学经验。本书可作为应用型高等学校本科的经济和管理等非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。
吴珊，1979年生，中共党员，校聘教授，硕士学历。现任公共基础课部主任，校学术带头人，兼任校教学指导委员会委员。主要研究方向为大学数学教学与应用。获湖北省高校青年教师讲课比赛获三等奖， “湖北省教学能手”称号，校精品课程负责人，发表文章20余篇，其中核心10余篇。
第五章不定积分
§5.1不定积分的概念
一、 原函数的定义
二、 不定积分的定义
三、 不定积分的几何意义
习题5.1
§5.2基本积分公式与不定积分的性质
一、 基本积分公式
二、 不定积分的性质
习题5.2
§5.3换元积分法
一、 第一类换元积分法
二、 第二类换元积分法
习题5.3
§5.4分部积分法
习题5.4
§5.5几种特殊类型函数的不定积分
一、 有理函数的不定积分
二、 三角函数有理式的不定积分
习题5.5
考研真题
本章小结
本章复习题
第六章定积分
§6.1定积分的概念与性质
一、 引例
二、 定积分的定义
三、 定积分的几何意义
四、 定积分的性质
习题6.1
§6.2微积分基本公式
一、 变上限积分函数及其导数
二、 微积分基本公式
习题6.2
§6.3定积分的换元积分法
习题6.3
§6.4定积分的分部积分法
习题6.4
§6.5定积分的应用
一、 定积分的几何学应用
二、 定积分的经济学应用
三、 定积分在其他方面的应用
习题6.5
§6.6广义积分初步
一、 无限区间上的广义积分
二、 无界函数的广义积分
三、 Γ函数
习题6.6
考研真题
本章小结
本章复习题
第七章多元函数微积分学
§7.1 多元函数的相关概念
一、 平面点集
二、 二元函数的定义
三、 二元函数的几何意义
四、 二元函数的极限
五、 二元函数的连续性
习题7.1
§7.2偏导数与全微分
一、 偏导数
二、 高阶偏导数
三、 全微分
习题7.2
§7.3复合函数与隐函数的偏导数
一、 复合函数的偏导数
二、 隐函数的导数与偏导数
习题7.3
§7.4二元函数的极值与最值
一、 二元函数的极值
二、 二元函数的最值
三、 二元函数的条件极值
习题7.4
§7.5二重积分的概念与性质
一、 二重积分的基本概念
二、 二重积分的性质
习题7.5
§7.6二重积分的计算
一、 积分区域为矩形闭区域
二、 积分区域为X型区域
三、 积分区域为Y型区域
四、 积分区域为复合积分区域
习题7.6
本章小结
本章复习题
第八章常微分方程初步
§8.1常微分方程的基本概念
一、 引例
二、 微分方程的概念
习题8.1
§8.2一阶微分方程
一、 可分离变量的微分方程
二、 齐次微分方程
三、 一阶线性微分方程
习题8.2
§8.3可降阶的二阶微分方程
一、 y″=f(x)型的微分方程
二、 y″=f(x，y′)型的微分方程
三、 y″=f(y，y′)型的微分方程
习题8.3
考研真题
本章小结
本章复习题
第九章无穷级数
§9.1常数项级数的概念与性质
一、 常数项级数的定义
二、 常数项级数的性质
习题9.1
§9.2正项级数及其审敛法
一、 正项级数及其收敛的基本定理
二、 正项级数的审敛法
习题9.2
§9.3任意项级数及其审敛法
一、 交错级数及其审敛法
二、 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
习题9.3
§9.4幂级数
一、 函数项级数的定义
二、 幂级数及其收敛半径和收敛域
三、 幂级数的性质
习题9.4
§9.5某些初等函数的幂级数展开式
一、 泰勒中值定理
二、 泰勒级数
三、 直接展开法
四、 间接展开法
*五、 幂级数展开式的应用
习题9.5
考研真题
本章小结
本章复习题
参考答案
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