投资组合优化问题是现代金融学和现代投资组合理论研究的核心问题，该问题研究的是如何把投资者的财富合理地分配到不同的资产中去，进而实现资金稳定快速增长并控制投资风险的目的。1952年美国经济学家Markowitz在资产组合选择一文中首次从风险资产的收益率与风险之间的关系出发，讨论了不确定经济系统中资产组合问题。至此学界对于投资组合的优化研究迅速开展。
《基于模糊风险值的投资组合优化及应用》基于模糊投资组合研究现状，从以下五个方面对模糊投资组合优化进行拓展研究：（1）模糊VaR； （2）交易成本；（3）技术分析；（4）退出时间风险；（5）多期投资组合。
投资组合优化问题是现代金融学和现代投资组合理论研究的核心问题，该问题研究的是如何把投资者的财富合理地分配到不同的资产中去，进而实现资金稳定快速增长并控制投资风险的目的。1952年美国经济学家Markowitz在资产组合选择一文中首次从风险资产的收益率与风险之间的关系出发，讨论了不确定经济系统中最优资产组合问题。至此学界对于投资组合的优化研究迅速开展。本书基于模糊投资组合研究现状，从以下五个方面对模糊投资组合优化进行拓展研究：（1）模糊VaR；（2）交易成本；（3）技术分析；（4）退出时间风险；（5）多期投资组合。
本书中我们通过构建一系列的模糊投资组合来更准确地预测未来收益与潜在风险，来对以上内容展开研究：（1）模糊VaR多目标投资组合模型（A Ruzzy Va R-basedMulti-objective Portfolio Selection Model）；（2）基于交易成本的多目标投资组合模型（Amulti-objective portfolio selection Model with Transaction Costs）；（3）基于技术分析的模糊双变量投资组合模型（Portfolio Selection Models with Technical Analysis-based Fuzzy Birandom Variables）；（4）退出风险下的模糊投资组合模型（Exit Strategy-based Fuzzy Portfolio Selection Models）；（5）基于模糊随机不确定性下的多期投资组合优化选择模型（Multi-Objective Portfolio Selection Model）。此外，为了对上述模型进行求解，我们相应地改进基于模糊模拟的粒子群算法以解决上述问题。
本书由南京财经大学金融学院资助出版，深表感谢。由于笔者学术浅薄，该书中尚有很多不足之处，望批评指正。
李莜，女，江苏省泗阳县人，1985年出生，工学博士，讲师，2014年毕业于日本早稻田大学，参与国家课题2项，并在SCI期刊发表论文数篇，研究方向为模糊投资组合优化、信用风险管理等。
第1章 绪论
1．1 研究背景
1．2 研究现状与动机
1．3 研究结构
第2章 文献综述与理论基础
2．1 文献回顾
2．2 理论基础
2．2．1 模糊集
2．2．2 模糊随机变量
第3章 基于模糊风险值的多目标投资组合模型
3．1 背景
3．2 问题阐述
3．2．1 研究动机
3．2．2 构建模型
3．3 模型求解方法
3．3．1 特殊情形下的求解方法
3．3．2 一般情形下的解决方案
3．4 数值示例
3．5 IPSO表现
3．5．1 与其他算法相比较
3．5．2 VaR-M0PSM优化结果与现存模糊投资组合优化模型的比较
3．6 VaR-MOPSM与传统方法的实证比较
3．7 小结
第4章 带有交易成本的多期模糊投资组合模型
4．1 背景介绍
4．2 问题描述
4．2．1 分段式线性交易成本
4．2．2 数学模型
4．3 改进算法模糊模拟
4．4 数值实例
4．4．1 10只股票一数据实验
4．4．2 FMOPSM-TC和其他模型比较
4．5 小结
第5章 基于技术分析与模糊双重随机变量的投资组合模型
5．1 背景知识
5．2 问题阐述
5．2．1 动机：技术分析
5．2．2 模糊双重随机变量的证券收益
5．2．3 模型构建
5．3 求解方法
5．3．1 模糊随机模拟
5．3．2 改进的粒子群算法
5．4 数值实验
5．4．1 FBVaR-PSM和FBS-PSO的数值检验
5．4．2 FBVaR-PSM和FPSM-VaR比较
5．5 小结
第6章 退出策略对模糊投资组合优化的影响评估
6．1 背景知识
6．2 问题描述
6．2．1 研究动机
6．2．2 数学模型
6．2．3 退出策略下的模糊投资组合模型
6．2．4 EL和EP属性分析
6．3 ES-FPSMs和FPSMs求解
6．3．1 基于EL和EP的模糊模拟
6．3．2 粒子群优化算法
6．4 数值实验讨论
6．4．1 实验I：ES_FPSMs和FPSMs区别
6．4．2 实验II：关于退出策略进一步研究
6．5 纽约股票市场上的真实应用
6．6 小结
第7章 基于模糊随机不确定性下的多期投资组合优化选择模型
7．1 背景知识
7．2 研究动机
7．2．1 股票收益-模糊随机变量
7．2．2 动态风险/期望值
7．3 数学模型
7．3．1 数学模型
7．3．2 属性分析
7．4 -般解决算法
7．4．1 模糊随机模拟
7．4．2 MF-PSO算法
7．5 实验结果
7．5．1 问题描述
7．5．2 MFPS和MF-PSO表现
7．5．3 MFPS和其他现存模型之间的数值比较
7．6 小结
第8章 结论与展望
8．1 结论
8．2 未来展望
参考文献
书单推荐
