本书是为适应高等职业教育高等数学课程教育的改革与教学需求而编写的，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、Mathematica操作与应用。除Mathematica操作与应用外，每章都由一个应用案例引出并导向本章教学内容，让学生从开始就认识学习内容的应用性。
姚伟权，男，华南师范大学数学专业毕业，广州城市职业学院专职教师，基础部主任，具有丰富的实践教学经验。
目 录
第1章 函数 1
1.1 函数的概念 2
1.2 基本初等函数 10
1.3 初等函数 14
1.4 常用经济函数 15
总实训1 19
附录 案例1-1的任务1-1中构建函数的操作过程 20
第2章 极限与连续 21
2.1 极限的概念 22
2.2 极限的运算法则 28
2.3 两个重要极限 31
2.4 函数的连续性 36
总实训2 41
附录 均匀货币流 42
第3章 导数与微分 45
3.1 导数的概念 46
3.2 导数的基本公式与运算法则 52
3.3 三种特殊求导法 58
3.4 高阶导数 62
3.5 函数的微分 64
3.6 边际与弹性 68
总实训3 75
第4章 导数的应用 77
4.1 微分中值定理 78
4.2 洛必达法则 81
4.3 函数的单调性 85
4.4 函数的极值 87
4.5 函数的最值及其应用 92
4.6 曲线的凹凸性与渐近线 96
总实训4 99
第5章 不定积分 101
5.1 不定积分的概念 102
5.2 基本积分公式和不定积分的运算性质 104
5.3 换元积分法 107
5.4 分部积分法 113
总实训5 116
第6章 定积分 117
6.1 定积分的概念与性质 118
6.2 微积分基本定理 122
6.3 定积分的计算 125
6.4 广义积分 129
6.5 定积分的应用 133
总实训6 141
第7章 常微分方程 143
7.1 一阶常微分方程 144
7.2 二阶常系数线性微分方程 150
7.3 可降阶的高阶微分方程及微分方程应用举例 155
总实训7 162
第8章 多元函数微分学 164
8.1 多元函数的极限 165
8.2 偏导数 169
8.3 全微分 174
8.4 二元复合函数与隐函数的微分法 177
8.5 偏导数的几何应用 181
8.6 多元函数的极值 183
总实训8 187
第9章 多元函数积分学 190
9.1 二重积分的概念与性质 191
9.2 二重积分的计算方法及几何应用 194
总实训9 200
第10章 无穷级数 202
10.1 级数的概念和性质 203
10.2 常数项级数的审敛法 207
10.3 幂级数 212
10.4 函数的幂级数展开式 216
总实训10 221
第11章 Mathematica操作与应用 223
11.1 Mathematica基本操作 223
11.2 用Mathematica拟合函数 230
11.3 函数图形 232
11.4 用Mathematica求极限和求微分 239
11.5 用Mathematica进行积分计算 244
11.6 用Mathematica求解方程 247
附录A 常用数学公式 250
附录B 实训参考 252
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