本书是按照教育部*的有关公共基础课程改革和建设要求，本着有趣、有用、有效的原则，在拓展全国职业院校信息化教学大赛首个高职数学冠军成果后，开发的高职数学课程资源。其中，在全国首次创新开发出图文并茂、喜闻乐见的数学教材和系列数字化新形态新媒体资源。为教师提供了媒体素材丰富、教学设计巧妙、动画制作精良，融趣味性、可视性、时代性于一体的在线课程，大大降低了数学课的教与学的强度和难度。
本书将课程内容整合为五部分，包括函数初识、极限思想、导数及其应用、一元函数微积分及其应用和常微分方程初步。内容设计上引入故事创作理念，创设了人物角色，并以漫画图的形式贯穿始终，由简到难，层次分明；章节设计上按照职业教育的应用理念，从生活中无处不在的数学到新知内容的游学之旅，从拓展服务的数学应用到探秘多彩的数学文化，并将数学实验和数学建模融入各部分的教学之中。体例新颖，特色鲜明。较好地实现了兴趣与学习的统一，原理与应用的结合。
本书具有学生个体学习适应性强、服务专业需要适应性强的特点，因此可作为高职高专院校、成人高校及普通高校适用的基础数学应用教材，也可作为相关人员学习应用高等数学的参考书及培训用书。
本书使用者可通过扫描书中的二维码观看案例、知识点讲解视频、部分习题答案及提示。本书对应在线课程可在手机（APP）端和电脑（PC）端，实现学生线上自主学习、实现教师线上教学、管理和评价的需求。
前辅文
章 架起现实和数学的桥梁函数初识
视频导入：披萨店里的故事
一、无处不在的函数
1 你听说过这样的实际问题吗？
2 解决函数，提前预告
二、函数之旅
1 函数从哪里来，到哪里去
2 巧归类，识变形
3 拨开云雾见函数
三、拓展服务区
1 软件服务
2 建模体验
3 重要技能备忘录
4. E随行
四、数学文化show：趣味函数摄影
第二章 化无形为可见，化潜能为无限极限思想
视频导入：古人的智慧圆的面积
一、无处不在的极限
1. 你听说过这样的实际问题吗？
2. 解决极限，提前预告
二、极限之旅
1 数列到函数的极限进化
2 极限计算准则及函数的连续性
3 拨开云雾见极限
三、拓展服务区
1 软件服务
2 建模体验
3 重要技能备忘录
4 E随行
四、数学文化 show：虽然无形，但可接近极限思想的重要性
第三章 变化趋势的判断，优化设计的基础导数及其应用
视频导入：交通隐形杀手内轮差
一、无处不在的导数
1 你听说过这样的实际问题吗？
2 解决导数，提前预告
二、导数之旅
1 分析变化识导数
2 简化出秘籍，变形助通关
3 拨开云雾见导数
三、拓展服务区
1 软件服务
2 建模体验
3 重要技能备忘录
4. E随行
四、数学文化show：英雄出世，谁与争锋法国有成就的数学家拉格朗日
第四章 变化的累积，量到质的飞越一元函数的积分及其应用
视频导入：倾斜卧式储油罐容积
一、无处不在的积分
1 你听说过这样的实际问题吗？
2 解决积分，提前预告
二、积分之旅
1 积分之定与不定
2 助力积分的法宝
3. 拨开云雾见积分
三、拓展服务区
1. 软件服务
2. 建模体验
3. 重要技能备忘录
4. E随行
四、数学文化show：莱布尼茨与微积分
第五章 穿越时空：抓住事物变化的规律常微分方程初步
视频导入：外星世界，我来啦
一、无处不在的微分方程
1. 你听说过这样的实际问题吗？
2. 解决微分方程，提前预告
二、微分方程之旅
1. 独上微分高楼，认识微分方程
2. 望闻问切类型，求解微分方程
3. 众里寻他特征，建立微分方程
三、拓展服务区
1. 软件服务
2. 建模体验
3. 重要技能备忘录
4. E随行
四、数学文化show：常微分方程简介
参考文献
部分习题答案与提示
高等数学公式大全
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