本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《线性代数与空间解析几何》（第六版）（黄廷祝主编）的配套教学用书。全书共分七章，每章内容包括三部分：内容提要，典型例题，单元检测。
本书内容全面，题型丰富，融入了编者多年的教学实践经验，对问题分析透彻、叙述深入浅出，便于自学，可作为高等学校理、工、医、农、经、管等专业数学基础课程“线性代数”或“线性代数与空间解析几何”的学习参考书，对参加全国硕士研究生招生考试的学生具有很好的帮助与指导作用。
第一章 矩阵及其初等变换
一、内容提要
（一）矩阵及其运算
（二）高斯消元法与矩阵的初等变换
（三）逆矩阵
（四）分块矩阵
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示
第二章 行列式
一、内容提要
（一）n阶行列式的定义
（二）行列式的性质与计算
（三）拉普拉斯展开定理
（四）克拉默法则
（五）矩阵的秩
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示
第三章 几何空间
一、内容提要
（一）向量的概念与运算
（二）平面与空间直线
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（―）检测题
（二）检测题答案与提示
第四章 n维向量空间
一、内容提要
（一）n维向量空间的概念
（二）向量组的线性相关性
（三）向量组的秩与极大无关组
（四）线性方程组解的结构
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示
第五章 特征值与特征向量
一、内容提要
（一）特征值与特征向量的概念与计算
（二）相似矩阵
（三）n维向量空间中的正交性
（四）实对称矩阵的相似对角化
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示
第六章 二次型与二次曲面
一、内容提要
（一）实二次型及其标准形
（二）正定二次型
（三）曲面与空间曲线
（四）二次曲面
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示
*第七章 线性空间与线性变换
一、内容提要
（一）线性空间的概念
（二）线性空间的基、维数与坐标
（三）欧氏空间
（四）线性变换
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（―）检测题
（二）检测题答案与提示
附录一 期末检测题与参考答案
附录二 期末试题与参考答案
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