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几类平面光滑映射的分岔研究 
定 价：70 元
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本专著具体分析了三类非线性映射所蕴含的分岔及其所具有的实际意义。在分析具体映射之前，先简要介绍动力系统分岔理论的发展及其在动力学，生物学，经济学，电力学等诸多学科中的应用介绍了对动力系行简化与分析常用的中心流形定理和标准型理论，尤其是分岔系数的表达式。Hindmarsh-Rose模型是极为重要的一类生理学模型，1：1共振，1：2共振，1：3共振和1：4共振。相关分岔的数值实验不仅图解了相关理论分析并且还预示了一些新的现象，比如混沌，对称现象以及同宿分岔，异宿分岔这两类全局分岔的出现。在计算大Lyapunov指数时，我们创造性的讨论了双参面上的情形。Predator-Prey模型是经典的动力系统分析对象之一。文中了考虑了两种不同类型的Predator-Prey模型。利用MatcontM对非线性映射作了分岔延拓分析，计算了分岔点的具体位置，对应的参数并给出相关分岔系数。尤其重要的是，这里给出了特定区域内分岔全局分布图并指明了这些分岔之间的联系，使人们更深刻地认识到模型所蕴含的复杂动力学性质。
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