本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会2014年版《大学数学课程教学基本要求》，并适度结合全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲的要求进行编写。本书在保持了高等数学理论体系严谨性、完整性的同时，突出了经济管理类专业高等数学教材的特点。本书中概念的引入、理论体系的建立体现了研究式、问题引导式的学***，例题的选取以及习题的选择充分考虑了数学思想方法、基本技能的掌握和经济应用。
本书为下册，由第5章到第9章，包括微分方程和差分方程初步、向量代数与空间解析几何初步、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数。
第5章 微分方程和差分方程初步
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 引例
5.1.2 微分方程的基本概念
习题5.1
5.2 一阶微分方程
5.2.1 可分离变量的微分方程
5.2.2 一阶线性微分方程
5.2.3 齐次方程
5.2.4 伯努利微分方程
习题5.2
5.3 可降阶的高阶微分方程
5.3.1 y''=f（x）型微分方程
5.3.2 y''=f（x，y'）型微分方程
5.3.3 y''=f（y，y'）型微分方程
习题5.3
5.4 二阶线性微分方程
5.4.1 二阶线性微分方程解的性质与结构
5.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
5.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题5.4
5.5 微分方程应用举例
习题5.5
5.6 简单差分方程及其应用
5.6.1 差分及差分方程的概念
5.6.2 一阶常系数线性差分方程
**5.6.3 二阶常系数线性差分方程
5.6.4 差分方程应用举例
习题5.6
第5章习题答案或提示
第6章 向量代数与空间解析几何初步
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间中点的坐标
6.1.3 空间中两点之间的距离公式
习题6.1
6.2 向量的概念及其线性运算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的线性运算
6.2.3 向量的坐标
习题6.2
6.3 向量的数量积与向量积
6.3.1 向量的数量积
6.3.2 向量的向量积
习题6.3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 柱面
6.4.3 旋转曲面
6.4.4 常见二次曲面
习题6.4
6.5 空间曲线及其方程
6.5.1 空间曲线的一般方程
6.5.2 空间曲线的参数方程
6.5.3 空间曲线在坐标面内的投影曲线
习题6.5
6.6 平面及其方程
6.6.1 平面的方程
6.6.2 两平面的夹角
6.6.3 平面外一点到平面的距离
习题6.6
6.7 空间直线及其方程
6.7.1 空间直线的方程
6.7.2 两直线的夹角
6.7.3 直线与平面的夹角
6.7.4 直线与平面的交点
6.7.5 点到直线的距离
6.7.6 平面束
习题6.7
第6章习题答案或提示
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的极限与连续
7.1.1 平面点集的知识
7.1.2 多元函数的概念
7.1.3 多元函数的极限
7.1.4 多元函数的连续性
习题7.1
7.2 偏导数
7.2.1 偏导数
7.2.2 偏导数的经济意义
7.2.3 高阶偏导数
习题7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的定义
7.3.2 全微分存在的必要条件和充分条件
习题7.3
7.4 多元复合函数的求导法则
7.4.1 多元复合函数求导的链式法则
7.4.2 一阶全微分的形式不变性
7.4.3 多元复合函数的高阶偏导数
习题7.4
7.5 隐函数求导法
7.5.1 方程F（x，y）=0确定的隐函数求导法
7.5.2 方程F（x，y，x）=0确定的隐函数求导法
习题7.5
7.6 多元函数的极值及其求法
7.6.1 极值的定义及求法
7.6.2 函数的最大值与最小值
7.6.3 条件极值
7.6.4 多元函数的极值在经济学上的应用举例
7.6.5 最小二乘法
习题7.6
第7章习题答案或提示
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
习题8.1
8.2 二重积分在直角坐标系下的计算法
8.2.1 直角坐标系下的面积元素
8.2.2 化二重积分为二次积分
习题8.2
8.3 二重积分在极坐标系下的计算法
8.3.1 极坐标系
8.3.2 二重积分在极坐标系下的表示
8.3.3 极坐标系下的二重积分计算
**8.3.4 二重积分的换元法
习题8.3
8.4 二重积分的应用
8.4.1 二重积分在几何上的应用
8.4.2 二重积分在经济学上的应用举例
8.4.3 广义二重积分简介
习题8.4
第8章习题答案或提示
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的基本概念与性质
9.1.1 常数项级数的基本概念
9.1.2 常数项级数的基本性质
习题9.1
9.2 常数项级数的审敛法
9.2.1 正项级数及其审敛法
9.2.2 交错级数及其审敛法
9.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题9.2
9.3 幂级数
9.3.1 函数项级数的基本概念
9.3.2 幂级数的概念及其收敛性
9.3.3 幂级数的运算及性质
习题9.3
9.4 函数展开成幂级数
9.4.1 泰勒级数
9.4.2 函数展开成幂级数
9.4.3 级数的应用
习题9.4
第9章习题答案或提示
参考文献
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