本书立足于考古学者视角，以测量误差为起点阐述考古数据的统计意义，强调可视化图形对展示考古信息的重要作用，利用统计原理描述考古数据所蕴藏的考古信息。在相应章节中首先简要介绍相关统计原理，同时较详细地阐述统计数据的计算过程，并配有实际考古案例，以促进考古学者短时间内掌握统计方法，提高数据分析能力。本书从诸多文献中精选了世界范围内多个统计考古案例，强调了统计学在解决许多考古问题中所起到的重要作用。本书可为考古学者提供第一手资料，阐述的科研思想也会在不同考古研究领域起到潜移默化的作用。
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基金委面上项目若干，本书依托山东大学科技考古教育部重点实验室开放课题
目录
第1章 考古数据1
1.1 测量变量2
1.1.1 名义变量2
1.1.2 有序变量3
1.1.3 区间变量4
1.1.4 比率变量4
1.1.5 离散型变量和连续型变量4
1.2 测量误差5
1.2.1 精度和有效数字5
1.2.2 重现性和再现性7
1.2.3 准确度与精密度8
1.2.4 误差与偏差10
1.2.5 错误率12
1.2.6 异常值13
1.2.7 误差的传递与累积15
1.3 考古数据的特性16
1.3.1 可信度和间接测量16
1.3.2 理解考古误差18
主要参考文献19
第2章 可视化表达20
2.1 表格21
2.2 考古图的常见类型23
2.2.1 箱形图23
2.2.2 方位图23
2.2.3 条形图25
2.2.4 堆积条形图29
2.2.5 饼形图30
2.2.6 风向玫瑰图31
2.2.7 直方图33
2.2.8 折线图38
2.2.9 累积频数图40
2.2.10 散点图41
2.2.11 三元图44
2.2.12 空间直方图和等值线图45
2.2.13 质量控制图47
2.3 作图原则49
2.3.1 数据墨水比和图形完整性49
2.3.2 数据转换问题52
2.3.3 再论考古作图54
主要参考文献54
第3章 量化与丰度57
3.1 样本量化与丰度59
3.1.1 可识别标本数59
3.1.2 最小个体数61
3.1.3 称量质量63
3.1.4 测量面积64
3.1.5 相对比例65
3.1.6 密度测量65
3.2 总体量化与丰度66
3.2.1 Krantz估计量66
3.2.2 Peterson估计量68
3.2.3 估计当量70
3.2.4 伪计数72
3.2.5 最小动物单位总数72
3.3 肉食资源的量化73
3.4 非丰度测量75
3.4.1 分形维数75
3.4.2 普遍性77
3.4.3 多样性79
3.5 应用实例81
3.5.1 动物骨骼及其反映的家养动物的差异化81
3.5.2 放射性碳年代数据估计遗址的人口变化85
主要参考文献89
第4章 描述性统计91
4.1 数据的趋中性91
4.1.1 平均值92
4.1.2 中位数93
4.1.3 众数94
4.2 数据的离散度95
4.2.1 全距和四分位距96
4.2.2 方差和标准差97
4.2.3 变异系数98
4.3 偏度和峰度99
4.3.1 偏度99
4.3.2 峰度100
4.4 应用实例101
4.4.1 史前陶器使用功能的生产方式探究101
4.4.2 陶器尺寸标准化程度的量化分析103
4.4.3 计算容器容积方法的统计比较106
主要参考文献110
第5章 概率与概率分布112
5.1 概率112
5.1.1 概率的定义112
5.1.2 概率的性质114
5.1.3 贝叶斯定理116
5.2 二项分布和泊松分布118
5.2.1 二项分布118
5.2.2 泊松分布120
5.3 正态分布121
5.3.1 总体、样本和样本容量122
5.3.2 频数分布122
5.3.3 正态分布124
5.3.4 标准正态分布125
5.3.5 与正态分布相关的推断与计算128
5.4 对总体平均数的推断130
5.4.1 平均值抽样分布的性质130
5.4.2 少量观测数据的统计处理133
5.4.3 如何判断观测数据是否接近正态分布135
5.4.4 应用举例137
5.5 可疑值取舍138
5.5.1 法139
5.5.2 格鲁布斯法139
5.5.3 Q检验法140
5.5.4 MAD方法141
主要参考文献143
第6章 显著性检验144
6.1 假设检验的基本原理145
6.1.1 零假设和备择假设145
6.1.2 小概率事件146
6.1.3 显著性水平146
6.1.4 关于统计判断错误的说明147
6.1.5 假设检验的基本步骤148
6.2 与平均值相关的参数检验149
6.2.1 单样本的Z检验和t检验149
6.2.2 两配对样本的t检验154
6.2.3 两独立样本的t检验157
6.2.4 对两样本平均值之差的标准误的说明162
6.3 方差分析163
6.3.1 方差分析原理164
6.3.2 多独立样本的方差分析169
6.4 非参数检验174
6.4.1 卡方检验174
6.4.2 单样本的二项分布检验179
6.4.3 两独立样本的秩和检验182
6.4.4 两配对样本的符号秩和检验185
6.4.5 多独立样本的中位数检验188
6.5 应用实例189
6.5.1 柳湾马厂类型墓葬的定量考古学分析189
6.5.2 陶器表面装饰图案的统计分析192
主要参考文献195
第7章 相关性与回归分析197
7.1 相关分析197
7.1.1 两个变量之间的相关197
7.1.2 积差相关及相关系数198
7.1.3 相关系数的显著性检验202
7.2 一元回归分析210
7.2.1 一元回归方程210
7.2.2 一元回归方程的检验214
7.2.3 测定系数与相关系数217
7.3 多元回归分析218
7.3.1 多元回归方程218
7.3.2 标准偏差219
7.3.3 回归方程的显著性检验—F检验220
7.3.4 偏回归系数的显著性检验—t检验221
7.3.5 残差分析221
7.3.6 应用举例223
7.4 机器学习227
7.4.1 神经网络分析227
7.4.2 遗传函数近似229
7.5 应用实例231
7.5.1 通过骨长估计未成年人年龄231
7.5.2 估计考古遗址中太平洋鲱鱼的大小234
主要参考文献238
第8章 多元统计分析240
8.1 多元统计分析的数学基础240
8.1.1 向量和矩阵241
8.1.2 矩阵的转置和运算242
8.1.3 矩阵特征值与特征向量243
8.1.4 协方差矩阵245
8.2 聚类分析246
8.2.1 数据转换246
8.2.2 距离系数和相似系数248
8.2.3 系统聚类的基本原理251
8.2.4 系统聚类方法252
8.2.5 谱系分类的最终确定255
8.2.6 应用举例255
8.3 主成分分析263
8.3.1 基本原理263
8.3.2 几何意义264
8.3.3 主要性质267
8.3.4 分析步骤268
8.3.5 应用举例270
8.4 判别分析274
8.4.1 基本思想275
8.4.2 判别函数276
8.4.3 判别方法277
8.4.4 应用举例281
8.5 应用实例286
8.5.1 陶器的元素分析与多元统计分析286
8.5.2 从几何形态学看铁制武器的标准化292
主要参考文献301
附录Ⅰ Origin软件简介303
附录Ⅱ 统计用表306
附录Ⅱ.1 正态分布表306
附录Ⅱ.2 t值表310
附录Ⅱ.3 F值表312
附录Ⅱ.4 χ2值表320
后记322
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