本书是依据全国大学生数学竞赛（非数学类）考试大纲要求编写的一本学习指导书。本书涵盖了“高等数学”与“线性代数”两门课程的所有内容。章节顺序基本与现行本科教材同步。为便于知识的归纳总结，各章均给出了知识结构图。本书精选例题、习题近两千道，题目经典，题型丰富，涵盖面广，综合性强，解法新颖，富于启发。为便于读者理解，例题给出了解题前的简要分析，题解后及时总结一般性的规律与方法，以利于读者的掌握与提高。为配合考研同学的复习需要，本书对超出考研要求的内容（例题与习题）均标记“*”，以避免走弯路。本书各章均配有相当数量的习题，难度较大的归入“综合题”，其答案可扫描二维码查询。书后配有十套“模拟试题”，并配有详细解答。本书适合作为大学生数学竞赛（非数学类）的教材，也适合作为各类硕士研究生考试的数学复习参考书，具有很好的参考价值。
蒲和平,电子科技大学教授，"线性代数与空间解析几何”国家精品课程第二负责人、"微积分”四川省精品课程第二负责人。曾获教育部"国家级教学成果一等奖”。曾出版《大学生数学竞赛教程》《线性代数疑难问题选讲》《线性代数与空间解析几何学习指导》。
第1章 函数、极限、连续 1
知识结构 1
1.1 函数 1
习题1.1 7
1.2 极限 8
习题1.2 41
1.3 连续 45
习题1.3 52
综合题1* 54
第2章 一元函数微分学 58
知识结构 58
2.1 导数与微分 58
习题2.1 74
2.2 微分中值定理 76
习题2.2 92
2.3 导数的应用 95
习题2.3 119
综合题2* 121
第3章 一元函数积分学 125
知识结构 125
3.1 不定积分 125
习题3.1 139
3.2 定积分 140
习题3.2 187
3.3 反常积分 194
习题3.3 204
综合题3* 206
第4章 多元函数微分学 210
知识结构 210
4.1 多元函数的极限与连续 210
习题4.1 214
4.2 多元函数的微分法 215
习题4.2 236
4.3 多元函数微分学的应用 239
习题4.3 255
综合题4* 258
第5章 多元数量值函数积分学 260
知识结构 260
5.1 二重积分 260
习题5.1 279
5.2 三重积分 282
习题5.2 292
5.3 第一型曲线与曲面积分 293
习题5.3 303
综合题5* 304
第6章 多元向量值函数积分学 307
知识结构 307
6.1 对坐标的曲线积分 307
习题6.1 325
6.2 对坐标的曲面积分 327
习题6.2 337
综合题6* 339
第7章 常微分方程 341
知识结构 341
7.1 一阶微分方程 341
习题7.1 354
7.2 高阶微分方程 356
习题7.2 371
7.3 微分方程应用 372
习题7.3 379
综合题7* 380
第8章 无穷级数 383
知识结构 383
8.1 正项级数 383
习题8.1 402
8.2 任意项级数 405
习题8.2 416
8.3 函数项级数 417
习题8.3 450
综合题8* 452
第9章 线性代数 456
知识结构 456
9.1 行列式与矩阵 457
习题9.1 469
9.2 向量组与线性方程组 471
习题9.2 484
9.3 特征值与特征向量 486
习题9.3 500
9.4 二次型 501
习题9.4 514
综合题9* 516
附录A 模拟试题（十套） 519
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