1+1不总等于2：有趣的数学思维（剑桥大学教授教你搞懂数学逻辑，打通文理和哲学思维，玩转宇宙）_[英]约翰·大卫·巴罗，创美工厂出品_9787218173993

《1 1不总等于2》是一门令人惊叹的数学课！
1 1=2，这可太简单了，谁不会啊！那么，一个苹果加一个梨等于多少呢？是两个什么？
数学在物理学、工程学、天文学方面都有着举足轻重的地位，万物逻辑始于1 1，宇宙的尽头是1 1。搞懂数学的底层逻辑，你会发现，数学和物理原来是这么回事！
原始人类能否理解1 1=2这个我们现在看来如此简单的算式呢？
薛定谔的猫在二进制里有着怎样的解释？
数学到底是一种发现还是一种发明？
…………

1.约翰·大卫·巴罗，剑桥大学教授、千年数学项目（MMP）负责人、数学家、物理学家，曾获曾获狄拉克奖章（国际理论物理和数学物理领域的超高荣誉）、英国皇家天文学会金质奖章等。

2.数学思维科普课！复杂的简单。1 1为什么等于2？1 1什么时候不等于2?这是怎么证明出来的？给你解答非数学专业也可以理解的逻辑过程。

3.思维有趣。将数学落到思维层面，有味有趣，比起干巴巴的数字、公式、理论，本书更多是在普及数学现象和思维技巧：
比如，掰手指头从1数到5，通过怎么出手指，就能分辨出一个人是英国人、日本人还是中国人！
一些国家，利用手指、脚趾，再到肩膀、臀部等，能数到33！

4.奇特的数学现象。一些随机数字，如湖泊面积、棒球比分、杂志文章数、恒星坐标、价目表、商业收入等等，大多是1或2打头；当数量超过5时，我们就会丧失即时的数量感知力，需要逐一数或者分组数，如手机号码，我们会分成三四个数字一组记忆。

5.贯通学科，思维性突破。
历史角度：人类的计数能力是从什么时候开始的？最初的数字系统，只到2，人们只会使用1和2；
语言学角度：许多外国语言里没有量词，但是在说到不同物体的时候，表达同一数字所用的单词是有变化的；
物理层面的数学：打通数学和物理的思维；宇宙的物理模型，必须由数学来解释！
哲学思辨：比如谬误推理是否应该被允许：假设某事为真，在此基础上推导出逻辑矛盾，以此证明某事其实根本不成立！

6.数学游戏。比如：加上无限个0之后，1居然会等于2！

7.数学逻辑。诸多逻辑问题，其实是一种集合问题，如说谎者悖论：如果一个人声称我在说谎，那么这个人究竟有没有说谎呢？

8.中国科普作家协会工业创作委员会推荐阅读！

前言

你们正在阅读的这本书将会是我的最后一部作品，我今后不会再出书了。这本书探讨的是数字，就是我们平时数数时会用到的数字。在很多人心中，像1 1=2这样的运算实在是过于简单，甚至不值一提。不过，我们将一起探索这个最基础的加法运算式中所蕴含的一些复杂性，还有不同事物在相加时展现出的微妙特性。在这个过程中，我们会接触到 19 世纪以及 20 世纪中一些探讨了同样问题的伟大数学发现，体会到数学家们是如何思考并解决这些课题的，同时真正了解数字和运算的深层内涵。在探讨中，我们会对一些不寻常的事物展开思考，比如数字无穷大时如何相加，还会探寻将其视为数学学科一部分的可行性。另外，我们还会对哥德尔不完备性定理这个举世闻名的理论进行探讨。最后，通过分析，我们会得到一个关于数学究竟为何物的答案数学是被发现的还是被发明的？不过，在开始之前，我们要先从无数前人发展并丰富过的数字系统和不同的计数方法开始，从认识1到再加上1从而得到2开始。前人们是怎样在计数领域不断进步的？我们会发现不同的民族都开拓了各自独有的计数方法，但几乎都是从1和2开始，到最后殊途同归于十进制系统这正是从人类双手的十根手指而来。最后，通过西蒙·纽康（Simon Newcomb）的研究成果，也就是如今被熟知的本福特定律，我们会认识到关于1和2这两个数字一些此前从未被注意到的独特魅力，观察到这两个数字是如何生动地反映这个真实的世界的。
数字只是我生活的一部分，更重要的是我身边的亲人。其中最重要的当数我亲爱的妻子伊丽莎白我们在 55 年前第一次相遇，如今我们结婚也已超过 45 载；还有我们的儿子大卫和他的妻子艾玛、我们的另一个儿子罗杰和他的妻子苏菲、我们的女儿路易丝和她的丈夫斯蒂芬；当然还有我可爱的孙辈们，蒂利、达西、马勒、盖和波皮。
在这里，我要特别感谢我的儿子罗杰，感谢他在这段困难的日子里用尽全力给了我们夫妻莫大的帮助。我还要感谢皮诺和乔，感谢他们对这本译作的发行所付出的努力，感谢他们与数学家们一道完成了本书的翻译。没有他们的贡献，就没有这本书的出版。愿上帝保佑他们！
就像一股洪流，我们暂时被一块巨石隔开。分别是暂时的，我相信我们终会重逢。（《古今诗赋》，阿瑟·韦利）。
约翰·大卫·巴罗（John D. Barrow）

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