几类生物数学模型中的分岔研究

定　　价：62 元

• 作者：孔磊 著
• 出版时间：2025/4/1
• ISBN：9787577404226
• 出 版 社：西南交通大学出版社

• 中图法分类：Q-332 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书对生物数学系统展开研究，能够揭示自然界中复杂生态现象的本质，进而为人类合理保护与开发生态系统提供指导。本书为学术著作，主要利用微分方程的定性理论、分岔理论、中心流形定理、谱理论、扰动理论以及规范型理论，对几类生物数学模型中的分岔现象进行了研究。全书共分为6章，主要包括绪论、预备知识、一类带有非线性被捕食者收割项生物系统的分岔、一类对捕食者进行非线性收割的生物系统的分岔、一般性Brusselator系统的余维二Turing-Hopf分岔、一类带有被捕食者趋避项模型的全局稳态分岔等内容。本书研究的某些模型和问题是作者首次提出的，由此得到了一些全新的结果，反映了当前国内随机生物模型的研究趋势，可为相关科研人员提供启发和参考。

作者介绍

孔磊，博士，贵州财经大学教师，副教授；主要从事生物数学中的分岔研究工作。近年来，主持并完成省厅级项目3项，主持校级课题2项，参与完成国家级课题4项；以第一作者在核心期刊发表学术论文10余篇，在国际期刊上发表SCI论文5篇；参编教材3部。

目 录

1 绪论
1.1 研究的背景及意义
1.2 研究现状
1.3 本书的符号及其含义
2 生物系统分岔研究的预备知识
2.1 动力系统基础
2.2 平面系统平衡点的分类
2.3 分岔理论
3 一类带有非线性被捕食者收割项生物系统的分岔研究
3.1 非双曲平衡点的定性研究
3.2 余维二分岔
3.3 余维三分岔
3.4 本章小结
4 一类对捕食者进行非线性收割的生物系统的分岔研究
4.1 平衡点的存在性
4.2 平衡点的定性分析
4.3 分岔分析
4.4 数值模拟
4.5 本章小结
5 一般性Brusselator系统的余维二Turing-Hopf分岔
5.1 唯一内部平衡点的定性分析
5.2 Turing-Hopf分岔在中心流形上的规范型
5.3 特例及数值模拟
5.4 本章小结
6 带有被捕食者趋向性的捕食者与被捕食者模型的全局分岔
6.1 唯一内部平衡点的定性分析
6.2 全局稳态分岔
6.3 分岔分支的线性稳定性
6.4 本章小结
7 总结与展望
参考文献