迭代法与微分方程边值问题研究

定　　价：68 元

丛书名：当代中国经济理论研究

• 作者：孙博，马德香
• 出版时间：2025/7/1
• ISBN：9787521865905
• 出 版 社：经济科学出版社

• 中图法分类：O175.8 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书详尽地探究了迭代法在解决微分方程边值问题中的应用，特别是在处理二阶至四阶这类高阶微分方程的边值问题时所展现的理论深度和实践价值。全书精心划分为四章，系统地介绍了基本概念与预备知识、二阶微分方程边值问题的迭代解、三阶微分方程边值问题的迭代解以及四阶微分方程边值问题的迭代解。
第一章 基本概念与预备知识 为读者提供了微分方程的基础知识体系，包括常微分方程的定义、分类、解的基本概念，以及不动点定理等重要的数学工具。这些内容为后续的深入研究奠定了坚实的理论基础。
第二章 二阶微分方程边值问题迭代解 聚焦在二阶微分方程，特别是具有p-Laplace算子的边值问题。本章深入探讨了边值问题在不同边界条件下的迭代正解，包括二阶二点、三点和多点边值问题的迭代解。
第三章 三阶微分方程边值问题迭代解 将焦点转向了更为复杂的三阶微分方程，讨论了三阶两点边值问题、具有p-Laplace算子的三阶右焦点边值问题以及具有Stieltjes积分边界的三阶微分方程边值问题的迭代解。
第四章 四阶微分方程边值问题迭代解 进一步扩展了研究范围，涵盖了四阶微分方程的边值问题，特别是四阶四点边值问题和具有p-Laplace算子及Stieltjes积分边界的四阶边值问题。
本书的特色在于将理论与实际问题相结合，通过丰富的实例和详细的解题步骤，展示了迭代法在解决微分方程边值问题中的强大能力和灵活性。此外，书中还融入了丰富的图表和数学公式，旨在帮助读者更好地理解和掌握迭代法的核心概念与应用技巧。
本书不仅适合作为大学数学专业学生的参考书，同时也适合数学研究者和工程技术人员作为研究和解决实际问题的参考资料。通过阅读本书，读者将能够深入理解迭代法的数学原理，并掌握其在微分方程边值问题中的应用。
本书旨在全面系统的介绍数学领域中关于迭代法解决微分方程边值问题的研究成果，为相关领域的研究者和学生提供一个全面、深入的学习资源。

作者介绍

孙博，女，统计与数学学院，教授。在 Nonlinear Analysis，Applied Mathematics and Computation 等国内外知名期刊发表学术论文60余篇，其中以第一作者发表SCI检索论文10余篇。主持国家自然科学基金、北京市教改课题等省部级以上课题多项。获第三届北京高校教师教学创新大赛优秀奖、北京市第九届青年教师基本功大赛理科组三等奖、首届北京高校大学数学课程教学创新示范课二等奖、第十届全国课件大赛优秀奖等省部级以上奖项多项，获中央财经大学高等教育教学成果奖一等奖、中央财经大学第十届青年教师基本功大赛一等奖等校级教学奖项20余项。获 ISW 有效教学技能国际认证。