本书主要估计居民收入分布函数形式，通过多维描述统计和实证研究从动静的视角探究随着时间的变化居民收入分布的演变过程，在此基础上测算出基尼系数，衡量居民收入不平衡的现实情况。以此为研究基础，进一步探讨哪些原因导致收入分布出现如此演化轨迹是值得深究的问题，为推动和谐发展与共同富裕，构建科学合理的收入分配格局而提供理论依据和实证支持。
收入分配问题始终都是社会和居民普遍关注的核心议题，而收入分布及其变化规律是解决收入分配问题的关键所在。本研究通过混合高斯模型拟合居民收入分布动态演变过程，以此刻画收入分配的总体情况，利用混合分位数回归探究居民收入分布变化的影响因素研究，掌握中等收入群体分布流动性和收入不均衡等民生问题，都体现了本项目的主要特色。可见，收入分布研究基础对于探究收入分配问题具有重要意义。
随着改革开放的发展历程，我国居民收入出现了显著变化，形成了众多差异化的收入群体，需求日趋多样化。我国居民家庭的收入得到了持续的积累，但居民收入水平的差距也不断拉开，收入分配差距日渐凸显。因此，应清醒意识到已经获得的成果与党中央的要求和人民群众的期盼尚有差距。这一现象背后，居民收入分布演变始终扮演着重要角色，其隐含着收入阶层结构或者说各阶层的收入增长速度和人群密度的持续转变。基于居民收入大幅度的变化，收入分布的形态、位置和延展性等方面也随之呈多元化发展形势，本书称此种变化为收入分布的演变，主要由位置效应、尺度效应和残差效应组成，残差效应主要反映异质性（如教育程度、收入结构等）引起的收入差异化，由此研究位置尺度残差效应对居民收入分布演变的影响程度将更具有现实意义。
收入分布是体现居民收入分配结构和演化趋势的基本方式，是体现财富分配状况随时间变化的一种主要形式，是定量研究居民收入问题的基础。在统计研究方面，最常见的研究是拟合收入分布函数和收入密度函数，收入密度函数可以清楚地描述居民收入分布的结构及其演变过程。因此，本书旨在估计居民收入分布函数形式，通过多维描述统计和实证研究，从动、静的研究视角探究随着时间的变化居民收入分布的演变过程，并以此为研究基础，探讨哪些原因导致居民收入分布会出现如此演化轨迹是值得深究的问题，深入分析影响居民收入分布的重要因素，发现影响收入分布演变路径的原因及其影响程度，调整哪些因素能有利于提高收入水平且缩减收入差距，以此实现社会公平，提升经济增长效益，推动全面共享和谐发展成果，为构建科学合理的收入分配格局提供参考依据。
本书研究过程中采用理论与实际相结合、定性研究与定量研究相结合、静态分析与动态分析相结合的方法，将拟合收入分布作为研究基础，积极探究居民收入分布的演变过程及其影响因素。根据居民收入分布的发展现状及数据特征，将YeoJohnson变换与混合高斯分布相结合，进而推导居民收入的混合分布函数，利用EM算法和数值法来估计分布参数，而后对居民收入分布进行拟合，并且从动态的角度研究居民收入分布随时间变化的演变过程，给出符合实际情况的解释和结论。根据居民收入分布两极化的特点，构建混合分位数回归模型，采用贝叶斯估计对混合分位数回归进行统计推断，利用数值研究检验估计方法应用的精确性和有效性，揭示在不同收入层次下家庭教育水平、家庭收入结构和家庭规模对居民收入分布的影响作用。
具体的研究思路按如下层次展开：
首先，通过归纳总结国内外相关文献研究，更全面地了解目前我国居民收入分布的现状及研究进度，从中找出研究的不足之处，进一步明确本书的研究目的和研究思路，确定研究内容、研究方法和研究创新点。
其次，基于19892015年居民收入分布情况进行描述统计分析，研究居民收入分布的形态并对其进行拟合，利用数理统计相关方法估计居民的收入分布函数，并进行拟合优度检验，进而探究混合分布的演变过程和规律。由于收入分布的位置尺度参数随着时间推移向右移动而导致分布不断变化，将时间作为变量因素考虑其对收入分布的位置参数、尺度参数及变换参数的影响，从时序维度探究位置尺度参数随着时间变化的趋势。
最后，在拟合收入分布的基础上，详细分析19892015年历年居民收入位置尺度变动所产生的经济增长效应和收入分配效应对收入分布演变的作用，从经济增长和收入分配的角度具体分析各收入区间的居民收入群体人口比重的变化过程。基于居民收入分布演变的异质性特征，从微观层面对影响居民收入演变的主要因素进行详细的实证分析，选择具有代表性的家庭收入结构、家庭教育水平和家庭规模个体异质性因素，构建混合分位数回归模型，利用贝叶斯推断估计回归系数，探究在不同的分位数水平下各变量对居民收入分布的影响程度。
根据描述统计与实证研究的结果，提出切合实际的对策建议，应改善收入分配机制，初期既须保证经济效益也须关注公平程度，再分配阶段应更注重公平程度。基于工资性收入是促进居民增收最重要的来源，应增加居民工资性收入，完善收入结构，同时，针对不同收入群体提高教育平等度，保障教育质量，尤其针对低收入群体和经济欠发达地区。
周雪娇，经济学博士，山东财经大学教师，研究方向包括经济统计、收入分布、数字经济，主持1项山东省人文社科项目，参与多项省级和国家级基金项目，作为主要参加者参与省级教改项目1项。以第一作者在CSSCI等发表多篇检索的科研论文。指导学生参加全国大学生市场调查与分析大赛获得国家三等奖1项，山东省一等奖、二等奖多项。
第1章 绪论 1
1.1 研究背景、意义及目的 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意义和目的 2
1.2 国内外文献综述研究 4
1.2.1 收入差距的发展现状研究 4
1.2.2 收入分布的拟合及演变趋势研究 7
1.2.3 收入分布演变的影响因素研究 10
1.3 研究内容及框架 17
1.3.1 研究内容 17
1.3.2 线路框架 19
1.4 研究方法和创新点 20
1.4.1 研究方法 20
1.4.2 研究创新之处 20
第2章 相关理论及方法基础 22
2.1 收入与收入分布的基本概念 22
2.1.1 收入的概念与类别 22
2.1.2 收入分布的基本概念 23
2.1.3 收入分布的拟合函数 23
2.1.4 收入分布的拟合方法 27
2.1.5 拟合优度检验理论 28
2.2 混合分布模型及估计方法 29
2.2.1 混合分布模型的简述 29
2.2.2 EM算法的基本理论 30
2.2.3 YeoJohnson变换理论 31
2.3 分段线性模型 33
2.4 贝叶斯理论 35
2.4.1 贝叶斯推断 35
2.4.2 MCMC方法 35
2.4.3 Gibbs采样 36
第3章 基于混合模型的居民收入分布的拟合研究 38
3.1 居民收入分布的描述统计 39
3.1.1 数据选择及变量说明 39
3.1.2 居民收入分布的描述统计 41
3.1.3 居民收入分布的核密度估计 44
3.2 居民收入分布的拟合函数 46
3.2.1 有限混合分布模型 46
3.2.2 参数估计的EM算法 48
3.2.3 数值研究 51
3.3 居民收入分布的拟合研究 54
3.3.1 收入分布参数估计分析 54
3.3.2 收入分布 拟合优度检验 57
3.3.3 居民收入分布演变的经济含义 58
3.3.4 居民收入分配差距的基尼系数 62
3.4 本章研究结论 64
第4章 基于混合动态模型的居民收入分布的演变研究 66
4.1 居民收入分布的研究概述 66
4.2 居民收入分布的动态模型 68
4.2.1 数据说明及描述统计 68
4.2.2 有限混合动态分布模型 71
4.2.3 YeoJohnson动态变换 74
4.2.4 动态参数估计的EM算法 75
4.2.5 数值研究 84
4.3 居民收入分布的动态模型拟合 87
4.3.1 数据描述和处理 87
4.3.2 动态分布的参数估计与分析 88
4.3.3 基于动态分布的基尼系数测算分析 93
4.4 居民收入分布动态演变的因素分解与测度 95
4.4.1 居民收入分布演变的动态区间分解 95
4.4.2 居民收入分布演变群体的区间测度 99
4.4.3 居民收入分布演变的因素效应分析 103
4.5 本章研究结论 107
第5章 基于混合分位数回归的居民收入分布的影响因素研究 110
5.1 居民收入分布影响因素的描述分析 110
5.2 数据及变量说明 112
5.2.1 数据及变量选择 112
5.2.2 变量的描述统计 116
5.3 混合分位数回归模型及估计方法 120
5.3.1 分位数回归模型的应用 120
5.3.2 混合分位数回归模型的构建 122
5.3.3 贝叶斯推断方法 124
5.3.4 数值研究 128
5.4 居民收入分布影响因素的统计研究 134
5.4.1 居民收入分布影响因素的模型构建 134
5.4.2 居民收入分布影响因素的实证分析 135
5.5 本章研究结论 146
第6章 研究结论和展望 148
6.1 研究结论 148
6.2 研究展望 151
参考文献 153
附录A 166
附录B 172
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