传统的灰色预测模型本质上是一个线性模型，无法刻画具有非线性特征的系统发展规律。而非线性灰色伯努利模型由于能捕捉到数据的非线性特征越来越受到人们的关注。本书从理论与实践相结合的角度，阐述了非线性灰色伯努利模型的理论、方法和应用。本书由三部分构成。第一部分通过灰色模型的发展引入非线性灰色伯努利模型。第二部分（包含第2章和第3章）对非线性灰色伯努利模型进行各种优化。第三部分（包含第4章至第8章）发展了复杂的非线性灰色伯努利模型，包括分数阶非线性灰色伯努利模型、连续一致分数阶非线性灰色伯努利模型、分数阶离散非线性灰色伯努利模型、一致分数阶非齐次灰色伯努利模型和分数阶季节性非线性灰色伯努利模型。书中彩图请扫封底二维码查看。
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(1) 2010-09 至 2013-06, 云南大学, 概率论与数理统计, 博士 (2) 2003-09 至 2006-07, 贵州大学, 运筹学, 硕士2019/12 –至今，广西科技大学，启迪数字学院，教授
2017/2 - 2018/02，乔治华盛顿大学，生物统计系， 访问学者
2016/07 - 2016/08，香港理工大学， 应用数学系， 访问副研究员
2016/01 - 2016/02，香港理工大学， 应用数学系， 访问副研究员
2015/01 - 2015/02，香港理工大学， 应用数学系，访问副研究员
2014/12 –2019/12， 广西科技大学， 理学院，副教授概率论与数理统计多次发表SCI等期刊学术论文无
目录
前言
第1章 引言 1
1.1 灰色模型 1
1.2 GM(1,1)模型 3
1.3 非线性灰色伯努利模型 5
1.4 模型评价标准 7
第2章 基于组合优化的非线性灰色伯努利模型及其在GDP预测中的应用 9
2.1 文献综述 9
2.2 NGBM(1,1)模型的优化 10
2.2.1 初始条件的优化 12
2.2.2 参数优化 13
2.2.3 模型优化步骤 14
2.3 优化的NGBM(1,1)模型的数值实验 15
2.4 实例研究 16
2.4.1 数据来源 16
2.4.2 比较分析 17
2.4.3 模型预测 18
2.5 结论 19
第3章 无偏非线性灰色伯努利模型及其在中国水电消费预测中的应用 20
3.1 文献综述 20
3.1.1 电力生产和消费预测研究 21
3.1.2 灰色模型文献综述 21
3.2 无偏NGBM(1,1)模型 23
3.2.1 无偏NGBM(1,1)模型的表示 23
3.2.2 结构参数和初始值的估计 25
3.2.3 非线性参数的决定 26
3.3 无偏NGBM(1,1)模型的数值模拟 28
3.4 实例研究 30
3.4.1 数据描述 30
3.4.2 建立无偏NGBM(1,1)模型 32
3.4.3 比较分析 32
3.4.4 中国水电消费预测 35
3.5 结论与政策建议 36
3.5.1 结论 36
3.5.2 政策建议 37
第4章 新型分数阶非线性伯努利模型及其在WWE系统中的应用 38
4.1 文献综述 38
4.1.1 水资源与能源消耗预测研究进展 39
4.1.2 灰色模型文献综述 40
4.2 新型的分数阶非线性灰色伯努利模型 41
4.2.1 模型的建立 41
4.2.2 参数优化 43
4.3 数值模拟 43
4.4 实例研究 45
4.4.1 比较分析 48
4.4.2 模型预测 48
4.4.3 讨论 49
4.5 结论 50
第5章 连续一致分数阶非线性灰色伯努利模型及其在二氧化碳排放预测中的应用 51
5.1 文献综述 51
5.2 方法 54
5.2.1 传统FNGBM(1,1)模型 54
5.2.2 CCFNGBM(1,1)模型 55
5.2.3 CCFNGBM(1,1)模型参数的估计 58
5.3 CCFNGBM(1,1)模型的数值实验 59
5.4 实例研究 61
5.4.1 数据描述 62
5.4.2 建立CCFNGBM(1,1)模型 64
5.4.3 比较分析 65
5.4.4 燃料燃烧产生的二氧化碳排放预测 68
5.5 结论 69
第6章 分数阶离散非线性灰色伯努利模型及其在中国风电预测中的应用 71
6.1 文献综述 71
6.1.1 风电预测的文献综述 72
6.1.2 灰色模型的文献综述 72
6.2 方法 73
6.2.1 分数阶离散非线性伯努利模型 73
6.2.2 FDNGBM(1,1)模型最优系数的求解 77
6.3 实例研究 78
6.3.1 数据描述 78
6.3.2 建立FDNGBM(1,1)模型 79
6.3.3 比较分析 79
6.3.4 模型预测 84
6.4 结论 84
第7章 一致分数阶非齐次灰色伯努利模型及其在天然气产量和消费量预测中的应用 86
7.1 文献综述 86
7.1.1 天然气产量和消费的文献综述 87
7.1.2 灰色模型的文献综述 87
7.2 方法 88
7.2.1 NHGM(1,1,k)模型的描述 88
7.2.2 一致分数阶非齐次灰色伯努利模型 89
7.2.3 优化结构参数 94
7.3 数值模拟 95
7.4 实例研究 100
7.4.1 数据描述 100
7.4.2 天然气生产数据分析 100
7.4.3 天然气消费数据分析 104
7.4.4 模型预测 107
7.5 讨论 108
7.6 结论 109
第8章 分数阶季节性非线性灰色伯努利模型及其在水电预测中的应用 110
8.1 文献综述 110
8.2 分数阶季节性非线性灰色伯努利模型 112
8.2.1 季节性影响序列预处理 112
8.2.2 FSNNGBM(1,1)模型的建立 113
8.2.3 FSNNGBM(1,1)模型中参数的估计 114
8.3 实例研究 114
8.3.1 数据描述 114
8.3.2 竞争模型的建立 115
8.3.3 比较分析和预测 117
8.3.4 模型对不同长度序列的稳健性 120
8.4 结论 121
参考文献 123
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