A.H.施利亚耶夫编著的《随机金融数学基础(第1卷事实模型)》原版自1998年出版以来，被认为是“随机金融数学方面最深刻的一本著作”。全书共分两卷。每一卷都包含四章。第一卷的副题为：事实·模型。第二卷的副题为：理论。这两卷的内容既相互联系。又相对独立。读者可把本书看作一本“随机金融数学全书”。
第一卷的第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。它可看作一位前苏联数学家对西方金融市场和金融理论、金融工程的独特理解。其中作者不但概述了金融市场的基本状况、金融学的基本概念以及Markowitz证券组合选择理论、资本资产定价模型《CAPM)、Ross套利定价理论(APT)、有效市场理论等。甚至还简要介绍了保险业和精算理论。
第一卷的后三章都有关金融学的随机“模型”：离散模型、连续模型和统计模型。作者提出，Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用；而对于统计模型，除了高观点介绍各种线性模型以外，详尽介绍了近年发展起来的ARCH和GARCH类模型以及随机波动率模型。同时，还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。关于连续模型的内容远超过一般的金融数学教材和专著。除了用基于Brown运动的随机分析来描述的模型以外，还对最一般的半鞅模型作精辟介绍。同时。详细阐述稳定分布和稳定过程、Levy过程、双曲分布和双曲过程以至更一般的无限可分分布等重要工具。
《随机金融数学基础(第1卷事实模型)》的阐述深入浅出，精致透彻，可供高等院校应用数学和金融工程专业的教师、学生以及广大金融工作者参考使用。
施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授(2004)，莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任(1996)，俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(1986)。
施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论和数理统计及其各种不同领域，出版了18部书，其中7部专著，将近150篇学术论文。
施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作过学术报告，参与过许多研讨会的组织工作。曾兼职：国际伯努利学会主席(1989—1991)，国际金融数学学会主席(1998—1999)，俄罗斯保险统计员协会主席(1994—1998)，大不列颠皇家统计学会荣誉成员(自1985起)。1990年被选为欧洲科学院院士。
译者前言
前言
第一卷 事实模型
第一章 基本概念、结构和工具金融理论和金融工程的目标和任务
1 金融结构和金融工具
§1a关键对象和结构
§1b金融市场
§1c衍生证券市场金融工具
2 不确定条件下的金融市场金融指数动态变化的经典理论，以及对它们的批评和修正新古典理论
§2a随机游走假设和有效市场概念
§2b证券组合Markowitz分散化
§2c资本资产定价模型(CAPM-Capital Asset PricingModel)
§2d套利定价理论(APT—Arbitrage Pricing Theory)
§2e经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正I
§2f经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正II
译者前言
前言
第一卷 事实模型
第一章 基本概念、结构和工具金融理论和金融工程的目标和任务
1 金融结构和金融工具
§1a关键对象和结构
§1b金融市场
§1c衍生证券市场金融工具
2 不确定条件下的金融市场金融指数动态变化的经典理论，以及对它们的批评和修正新古典理论
§2a随机游走假设和有效市场概念
§2b证券组合Markowitz分散化
§2c资本资产定价模型(CAPM-Capital Asset PricingModel)
§2d套利定价理论(APT—Arbitrage Pricing Theory)
§2e经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正I
§2f经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正II
3 金融理论、金融工程和精算的目标和任务
§3a金融理论和金融工程的作用金融风险
§3b作为经济损失社会补偿机制的保险业
§3c精算定价的经典例子Lundberg-Cramer定理
第二章 随机模型离散时间
1 必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
§1a价格性态的不确定性和不规则性，它们的概率论描述和表示
§1bDoob分解典则表示
§lc局部鞅，鞅变换，广义鞅
§ld高斯模型和条件高斯模型
§1e价格演变的二叉树模型
§1f带离散干预机会的模型
2 线性随机模型
§2a移动平均模型MA(q)
§2b自回归模型AR(O)
§2c自回归移动平均模型ARMA(p，q)和整合模型ARIMA(p、d、q)
§2d线性模型中的预测
3 非线性随机条件高斯模型
§3aARCH和GAR凹模型
§3bEGARCHTGARCH，HARCH和其他模型
§3c随机波动率模型
4 附录：动态混沌模型
§4a非线性混沌模型
§4b“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争
第三章 随机模型连续时间
1 分布和过程的非高斯模型
§la稳定分布和无限可分分布
§1bL6vy过程
§1c稳定过程
§1d双曲分布和双曲过程
2 带自相似性质的模型(自相似性)分形性
§2aHurst的自相似性统计现象
§2b漫游分形几何
§2c统计自相似性分形布朗运动
§2d作为有强后效过程的分形高斯噪声
3 基于布朗运动的模型
§3a布朗运动及其作为一种基底过程的作用
§3b布朗运动：经典结果通报
§3c关于布朗运动的随机积分
§3dItο过程和Itο公式
§3e随机微分方程
§3f正向和倒向KolIIlogorov方程解的概率论表示
4 利率、股票和债券价格演化的扩散模型
§4a随机利率
§4b股票价格的标准扩散模型(几何布朗运动)及其推广
§4c债券族的价格期限结构的扩散模型
5 半鞅模型
§5a半鞅和随机积分
§5bD00b—Meyer分解补偿量二次变差
§5c半鞅的Itο公式某些推广
第四章 金融数据的统计分析
1 经验数据描述它们的概率统计模型“标记”的统计
§1a金融数据的搜集和分析中的结构变化
§1b关于汇率统计数据的“地理”特点
§1c作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述
§1d关于“标记”的统计
2 一维分布的统计
§2a统计数据的离散化
§2b相对价格变化的对数的一维分布I与高斯性质的偏差经验密度的“峰度”
§2c相对价格变化的对数的一维分布II“厚尾”及其统计
§2d相对价格变化的对数的一维分布III分布中心部分的结构
3 价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
§3a波动率定义和例子
§3b汇率波动率的预测和分形结构
§3c相关性质
§3d“去波动化”运作时间
§3e价格中的“聚集”现象和后效
4 统计R／S-分析
§4aR／S-分析的来源和方法论
§4b某些金融时间序列的R／S-分析
参考文献
索引 数学符号
索引 英汉术语对照
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