实分析与泛函分析

定　　价：49 元

• 作者：匡继昌　编著
• 出版时间：2015/1/1
• ISBN：9787040413052
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：O17 
• 页码：336
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

　　实变函数与泛函分析是现代数学的基础，也是现代科学和技术的基础。其内容高度抽象和难懂，本书在内容安排方面做了很多尝试，将传统的实变函数、测度论和泛函分析融合为一个有机整体，在内容体系和编排上有较多创新，是一本特色鲜明的数学著作。本书对实分析与泛函分析的重点、难点和基本概念的来龙去脉作了细致分析，对很多书中没有讲到或省略的内容和证明都做了较为详细的分析与论证，并将其在科学及工程领域中的应用分专题做了讲述。

目 录

第1章 预备知识
　§1集合的运算
　§2集合间的映射
　§3集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
　§1距离空间中的拓扑概念，拓扑空间
　§2连续性，逼近定理．
　§3Rn中开集、闭集的构造，Cantor集
　§4覆盖
第3章 测度论
　§1 Rn中的Lebesgue外测度
　§2 Rn中的Lebesgue测度
　§3抽象外测度与测度
第4章 可测函数
　§l可测函数的定义及其基本性质 第1章 预备知识
　§1集合的运算
　§2集合间的映射
　§3集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
　§1距离空间中的拓扑概念，拓扑空间
　§2连续性，逼近定理．
　§3Rn中开集、闭集的构造，Cantor集
　§4覆盖
第3章 测度论
　§1 Rn中的Lebesgue外测度
　§2 Rn中的Lebesgue测度
　§3抽象外测度与测度
第4章 可测函数
　§l可测函数的定义及其基本性质
　§2可测函数列的收敛性
　§3可测函数的结构(Luzin定理l
第5章 积分论
　§1Lebesgue积分的定义
　§2(L)积分的初等性质
　§3(L)积分列的极限定理，无穷级数敛散性判别法
　§4(L)积分与（R）积分的关系，积分的计算技巧
　§5Fubini定理
参考文献