本书是根据国家教育委员会师范司1991年12月18日颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的。《初等数学研究》分为两大部分，第一部分为初等代数，内容包括：数系、解析式、初等函数、方程，不等式，排列与组合；第二部分为初等几何，内容包括：几何证明，几何量的计算，初等几何变换，轨迹，几何作图，立体图形的性质，制图基本知识。
内容丰富，讲解通俗易懂，可作为高等师范院校相关专业的教材使用，也可供中学教师进修使用。《初等数学研究》分初等代数和初等几何两大部分，并且叙述清楚、透彻，逻辑严谨。
第一部分 初等代数
绪言
第一章 数系
§1.1数的概念的扩展
§1.2自然数集
§1.3整数环
§1.4有理数域
§1.5近似计算
§1.6实数域
§1.7复数域
习题一
第二章 解析式
§2.1解析式概念及其分类
§2.2多项式
§2.3分式
第一部分 初等代数
绪言
第一章 数系
§1.1数的概念的扩展
§1.2自然数集
§1.3整数环
§1.4有理数域
§1.5近似计算
§1.6实数域
§1.7复数域
习题一
第二章 解析式
§2.1解析式概念及其分类
§2.2多项式
§2.3分式
§2.4根式
§2.5指数式与对数式
§2.6三角式与反三角式
习题二
第三章 初等函数
§3.1函数概念
§3.2用初等方法讨论函数
§3.3基本初等函数
习题三
第四章 方程
§4.1方程与方程的同解性
§4.2几种特殊类型的代数方程的解法
§4.3初等超越方程
§4.4方程组
习题四
第五章 不等式
§5.1不等式及其性质
§5.2证明不等式的常用方法
§5.3几个著名的不等式
§5.4解不等式(组)
§5.5不等式的应用
习题五
第六章 排列与组合
§6.1加法原理和乘法原理
§6.2排列
§6.3组合
习题六
第二部分 初等几何
绪言
§0.1几何学研究的对象
§0.2中学几何的逻辑结构
第一章 几何证明
§1.1度量关系的证明
§1.2位置关系的证明
§1.3深入钻研、强化锻炼
习题一
第二章 几何量的计算
§2.1线段的度量
§2.2勾股定理的推广
§2.3面积计算
§2.4解三角形
习题二
第三章 初等几何变换
§3.1引言——变换的意义
§3.2初等变换
§3.3初等变换的应用
习题三
第四章 轨迹
§4.1基本概念
§4.2常用轨迹命题及其证明
§4.3轨迹的探求与检查
习题四
第五章 几何作图
§5.1作图的基本知识
§5.2尺规作图不可能问题简介
习题五
第六章 立体图形的一些性质
§6.1直线与平面
§6.2空间作图
§6.3三面角、多面角
§6.4多面体
§6.5体积计算
习题六
第七章 制图基本知识
§7.1中心射影法基础
§7.2平行投影
§7.3轴测图
§7.4三种常用的轴测图
§7.5三视图
主要参考书目
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