《国家级精品课程配套教材：运筹学模型及其应用》主要介绍了运筹学的基本理论及其在工程实际中的应用。教材在系统地介绍运筹学基本模型、基本算法、经典实例的同时，以解决工程实际中的运筹学案例为主线，以lingo软件的使用为手段，从问题的模型建立、算法设计、模型求解到结果分析，全面而深刻地探究实践、认识、再实践、再认识的认知过程。全书共11章，内容包括绪论、线性规划模型、运输问题模型、整数规划模型、多目标规划模型、图与网络模型、动态规划模型、存储模型、排队模型、决策模型、对策模型等。书中配有大量训练题并在附录中给出了参考答案。书后光盘刻录了本书中所有实例和案例求解的lingo程序。
《国家级精品课程配套教材：运筹学模型及其应用》既可作为高等院校数学、管理及工科各专业本科学生、研究生的教材，也可作为数学建模培训用书，还可供工程技术人员参考使用。
运筹学是20世纪40年代开始形成的一门应用科学。它用科学的方法研究现实系统的现象和其中具有典型意义的优化问题，从中提出具有共性的模型，寻求求解模型的方法。
“运筹”在中文意义上即运算筹划、以策略取胜的意思。运筹学是指用数学方法研究经济、社会和国防等部门在内外环境的约束条件下合理调配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的学科，它可以用来预测系统发展趋势、制订行动规划或优选可行方案。第二次世界大战中，盟军科学家在研究如何合理配置雷达站，使整个空军作战系统协调配合来有效地防御德军收音机入侵的过程中发展形成运筹学。“二战”以后，研究军事运筹学的科学家纷纷转向民用部门，促进了运筹学在社会经济等领域的应用。运筹学模型在各个领域的广泛应用，确立了其在现代科学技术、生产实践以及经济管理中的重要地位。由“运筹学”这门学科的产生、发展过程可见，它主要是借助数学理论研究并解决实际问题，因此，“运筹学”是一门实用性很强的课程。
本书第一作者具有二十余年的运筹学教学经验，为国家级精品课程运筹学的课程负责人以及主要成员。本教材是作者在总结几十年教学经验的基础上编写而成的，同时固化了大量科研及教学改革成果，并融入了数学建模思想。教材第一作者分别于2005年出版了教材《运筹学模型》、2007年出版了教材《运筹学模型与实验》，此两部教材分别于2007年和2011年获吉林省优秀教材三等奖和一等奖。本书不仅吸收了这两部教材的精华，而且还摒弃了其不足，融汇了作者大量的研究成果以及具有特色的原创内容。
本书在系统介绍运筹学基本模型、基本算法、经典实例的同时，以解决工程实际中的运筹学案例为主线，以LINGO软件的使用为手段，从问题的提炼、模型建立、算法设计、模型求解到结果分析，全面而深刻地探究实践、认识、再实践、再认识的认知过程。
由于运筹学这门课程有大量的图形、表格，并且有很多大篇幅描述的实际案例，因此适合采用多媒体配合板书教学。鉴于此，本书第一作者从2002年开始致力于运筹学多媒体课件的研发。在课程组教师的共同努力下，经过十余年的修改、完善和使用，现已日臻成熟，该课件具有画面美观、动态感强、与讲授同步、可二次开发以及操作简单等特点。此课件与教材同步发行。
本书的突出特色是对书后所有实例及案例不仅建立了数学模型，而且还应用LINGO软件求解，并针对求解结果进行深入的分析、探讨。为了方便读者使用，书后所附的光盘刻录了本书中所有实例和案例求解的LINGO程序。
教材由始至终将运筹学理论与数学建模实践融为一体，并配有大量的基本技能训练和实践能力训练题。为了便于读者自学，实现资源共享，本课程的精品课网站（http://course.nedu.edu.cn）全面开放，网站中汇集了丰富的教学资源，读者可以根据需要选择使用。
在使用本书作为运筹学课程的教材时，线性规划模型、运输问题模型、整数规划模型这三部分是运筹学的基础，如果使用多媒体授课，需要20学时左右。其余部分相对独立，可以根据学时和专业的不同，选择不同的章节讲授。
由于运筹学应用的广泛性以及解决实际问题的有效性，因此它也是数学建模训练及各种数学建模竞赛必不可少的基础。本书可以作为数学建模活动的培训用书，也是参赛学生的必备参考书。
在本书的编写过程中，作者阅读并吸纳了国内很多运筹学教材及专著的精华，在此对这些作者严谨的治学态度、高超的学术水平致以衷心的敬意！对由此我们所受到的启迪以及收获表示深深的谢意！
由于编者水平有限，书中的纰漏和不足在所难免，在此敬请读者批评指正。
张杰
于2012年5月
第1章 绪论
1.1 运筹学的发展及内容体系
1.2 运筹学的主要应用
1.3 运筹学建模步骤及意义
第2章 线性规划模型
2.1 线，陛规划模型实例
2.2 线性规划问题的数学模型
2.3 求解线性规划模型的单纯形法
2.4 线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用
2.5 线性规划问题案例建模及讨论
2.6 线性规划模型的lingo软件求解
训练题
第3章 运输问题模型
3.1 产销平衡的运输问题
3.2 表上作业法
3.3 产销不平衡和中转调运问题及lingo求解
3.4 运输问题案例建模及讨论
3.5 运输问题模型的lingo求解
训练题
第4章 整数规划模型
4.1 求解整数规划模型的分支定界法
4.2 0-1规划模型及求解
4.3 分配问题模型及求解
4.4 整数规划问题案例建模及讨论
4.5 整数规划模型的lingo求解
训练题
第5章 多目标规划模型
5.1 土线性多目标规划模型
5.2 非线性多目标规划模型及其求解
5.3 多目标规划问题案例建模及讨论
5.4 多目标规划模型的lingo求解
训练题
第6章 图与网络模型
6.1 图的基本概念
6.2 最小支撑树问题及其求解
6.3 最短路问题
6.4 最大流问题
6.5 最小费用流问题
6.6 最大基数匹配问题
6.7 中国邮递员问题
6.8 图与网络问题案例建模及讨论
6.9 图与网络模型的lingo求解
训练题
第7章 动态规划模型
7.1 动态规划问题概述
7.2 动态规划的基本要素及基本方程
7.3 动态规划问题案例建模及讨论
训练题
第8章 存储模型
8.1 存储问题的基本概念
8.2 确定性存储模型
8.3 随机性存储模型
8.4 存储模型的lingo求解
训练题
第9章 排队模型
9.1 基本概念及符号说明
9.2 输入与服务时间的分布
9.3 生死过程
9.4 最简单的排队系统模型
9.5 排队模型的lingo求解
训练题
第10章 决策模型
10.1 决策问题概述
10.2 不确定型决策模型
10.3 风险决策模型
10.4 决策树
10.5 决策分析中的效用度量及信息的价值
训练题
第11章 对策模型
11.1 对策问题的基本概念
11.2 二人零和对策模型
11.3 最大最小和最小最大准则及具有鞍点的对策
11.4 优势原则和具有混合策略的对策
11.5 对策模型的lingo求解
训练题
附录训练题答案
参考文献
排队（queue）是在日常生活和生产中经常遇到的现象。例如，上、下班搭乘公共汽车；顾客到商店购买物品；病人到医院看病，等等，常常出现排队和等待现象。除上述有形的排队之外，还有大量“无形”的排队现象。例如，水库的存储调节；车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导等。参与排队的不仅可以是人，也可以是物。例如通信卫星与地面若干待传递的信息；生产线上的原料、半成品等待加工；要降落的飞机因跑道被占用而在空中盘旋等。上面所列举的这些排队现象中都包含3个基本要素，即顾客、要求的服务以及服务机构。在一个排队服务系统中总是包含一个或若干个“服务设施”，有许多“顾客”进入该系统要得到服务，服务完毕后即自行离去。倘若顾客到达时，服务系统空闲着，则到达的顾客立即得到服务。否则顾客将排队等待服务或离去。怎样才能做到既保证一定的服务质量指标，又使服务设施费用经济合理，恰当地解决顾客排队时间及服务设施费用大小这对矛盾，这就是研究随机服务系统理论即排队论所要研究解决的问题。9.1基本概念及符号说明 9.1.1排队系统的基本要素 任何排队服务系统都可以简单地用图9—1描述。由图可见，一个排队系统包括输入、输出、排队规则以及服务机构设置等4个最基本的要素，现分别做简要介绍。1.输入：指顾客到达系统的情况。按到达时间间隔分，输入有确定的时间间隔及随机的时间间隔；从顾客到达人数的情况看，输入分单个到达及成批到达；从顾客源总体看，输入又分为顾客源总数无限及顾客源总数有限。只要顾客源总数足够大，可以把顾客源总数有限的情况近似地当成顾客源总数 2.输出：指顾客从得到服务到离开服务机构的情况，输出又分为定长的服务时间及随机的服务时间。3.排队规则：有损失制与等待制两种情况。损失制是指顾客到达时若所有服务设施都被占用，则顾客自动离去，永不再来。例如电话服务系统就属于这种情况，当一个电话打不通时需要重新拨号，这就意味着一个新的顾客的到来，而原来顾客已永远离去。等待制是指顾客到达时如服务设施已被占用，就留下来等待服务，一直到服务完毕才离去。这里又分两种情况，一种是无限等待的系统，不管服务系统中已有多少顾客，新来的顾客都进入系统；另一种是有限等待的系统，当排队系统中顾客数量超过一定限度时，新到的顾客就不再等待，而自动离开服务系统。（1）先到先服务（FCFS）：按到达先后次序排成队伍依次接受服务。当有多个服务设施时，一种是顾客分别在每个服务设施前排成一队（例如火车站的售票口）；另一种是排成一个公共的队伍，当任何一个服务设施有空时，排在队首的顾客得到服务（例如到饭店排队用餐）。（2）带优先服务权：到达的顾客按重要性进行分类，服务设施优先对重要级别的顾客服务，在级别相同的顾客中按到达先后次序排队（例如许多服务机构对VIP实行优先服务）。
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