目录
第一章 整数运算 (1)
1.1 整数运算 (1)
1.2 快速乘法 (7)
1.3 整数运算软件的性能设计 (11)
1.4 整数运算程序LIAs (12)
第二章 剩余算法 (22)
2.1 整数 (22)
2.2 剩余代数 (25)
2.3 多模剩余运算 (33)
2.4 孙子定理 (36)
2.5 矩阵的剩余运算 (38)
2.6 混合基数与剩余运算 (40)
2.7 有理数剩余运算 (47)
2.8 计算机程序 (53)
第三章 有限p-adic数和Hensel码 (66)
3.1 p-adic数 (66)
3.2 p-adic数的运算 (71)
3.3 有限p-adic数与Hensel码 (74)
3.4 Hensel码的运算 (77)
3.5 Hensel码映射的有理数 (81)
3.6 计算机程序 (83)
3.7 多项式的Hensel码 (88)
3.8 计算机程序 (94)
第四章 线性代数方程组 (102)
4.1 高斯消去法 (102)
4.2 约当消去法 (104)
4.3 辗转消去法 (105)
4.4 去公因子消去法 (107)
4.5 单模剩余算法 (109)
4.6 孙子剩余算法 (113)
4.7 混合基数剩余算法 (119)
4.8 迭代法 (123)
4.9 齐次方程与相容方程 (130)
4.10 丢番图方程 (138)
4.11 线性规划 (143)
4.12 化学反应平衡方程 (147)
4.13 计算机程序 (149)
第五章 逆矩阵和广义逆矩阵 (163)
5.1 消去法 (163)
5.2 秩修改法 (166)
5.3 Cayley-Hamilton法 (171)
5.4 分块算法 (174)
5.5 Greville算法 (176)
5.6 线性矩阵方程法 (178)
5.7 Leverrier算法 (180)
5.8 满秩分解法 (181)
5.9 Hermite算法 (182)
5.10 迭代法 (188)
5.11 矩阵变换的剩余运算 (194)
5.12 计算机程序 (196)
第六章 多项式与多项式矩阵 (200)
6.1 多项式与插值法 (200)
6.2 多项式矩阵的逆 (208)
6.3 矩阵特征多项式 (211)
6.4 Hessenberg矩阵的特征多项式 (218)
6.5 牛顿公式 (221)
6.6 Hugel矩阵特征多项式 (222)
第七章 矩阵的约当标准型 (226)
7.1 不变因式，初级因子与约当型 (226)
7.2 相抵变换法 (230)
7.3 分解空间法 (232)
第八章 数论变换 (236)
8.1 复数域上的傅氏变换 (236)
8.2 整数环上的傅氏变换 (238)
8.3 数论变换NTT的存在性 (239)
8.4 本原单位根 (241)
8.5 NTT参数选择 (245)
8.6 FNT及其应用 (246)
第九章 素数和素数识别 (253)
9.1 素数的某些性质 (253)
9.2 素数识别 (258)
9.3 计算机程序 (265)
第十章 整数因子分解 (271)
10.1 整数因子分解方法 (271)
10.2 二次筛法 (284)
10.3 计算机程序 (294)
第十一章 数字密码 (302)
11.1 简易数字密码 (302)
11.2 陷门背包公开钥密码 (304)
11.3 RSA密码 (307)
11.4 数字签名 (310)
11.5 共管密码 (312)
11.6 计算机程序 (314)
参考文献 (320)
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