目录
第一章 绪论 1
1 一阶双曲型方程 1
2 例 2
3 弱解的定义 8
第二章 古典解与分片光滑解 11
1 方程式的古典解 11
2方程组初值问题的古典解 17
3 分片光滑解 28
4 Riemann问题 35
第三章 初值问题的弱解 46
1 Hopf方程 46
2 熵函数与唯一性 61
3 方程式解的存在性 71
4 方程式的Glimm格式 77
5 方程组的Glimm格式 84
6 多维问题 95
第四章 补偿列紧方法 107
1 弱收敛序列 107
2 对徽商作限制的弱收敛序列 110
3 带参数的测度 114
4 一个引理 119
5 方程式解的存在性的又一个证明 120
6 非线性振动方程组 129
第五章 守恒型差分格式 138
1 守恒型差分格式的定义和性质 138
2 单调差分格式及离散熵条件 147
3 单调差分格式的稳定性 157
4 单调差分格式的收敛性 161
5 有界变差非增差分格式 180
参考文献 192
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