本书从随机变量的生成、样本路径的抽样和估计器的构造三个层面着手探讨了离散事件动态系统(DEDS)性能评估与灵敏度估计中的高效率仿真问题。在第一个层面，对随机数发生器的构造、随机变量的计算机生成技术进行了系统的归纳和整理，重点讨论了取中分布和剩余分布等非传统随机变量的高效率抽样问题。在后两个层面，建立了离散事件动态系统广义半马尔可夫过程（GSMP）的一般描述，并在GSMP描述的框架内研究并给出了DEDS仿真的三种不同实现："经典事件调度法"、"极小分布抽样法"和"嵌入泊松流法"。
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离散事件动态系统（Discrete Event Dynamics Systmes，DEDS）的性能评估和仿真研究是一个具有挑战性的课题。从定量分析和评估的角度看，离散事件动态系统研究中的一个根本困难在于目前还没有简单且易于求解的数学模型。到目前为止，计算机仿真仍是DEDS性能分析、评估和优化的主要手段，很多时候甚至是唯一可行的手段。然而DEDS仿真从根本上说是一种随机试验的方法，为了获得系统性能测度的准确估计，通常需要进行大量次数的仿真。提高仿真算法的效率，是应用中需要解决的一个重要问题。近年来，随着科技的进步以及仿真技术在DEDS性能评估中的广泛应用，一些新问题的出现了，如灵敏度估计问题、基于仿真的优化问题、小概率事件系统仿真等，对传统的仿真方法构成了严重的挑战，解决这些问题需要在高效率仿真算法上取得突破。
基于对随机DEDS仿真过程的分析，本书主要从三个层面着手研究提高仿真效率的方法：其一，提高随机变量的生成效率；其二，设计高效率的样本路径的抽样机制，以加快获取样本性能测度；其三，引入减小方差技术，构造方差小的高效率估计器。其中，第二、三个层面是研究的重点。
在随机数发生器层面，本书对近年来陆续出现的随机变量生成算法进行了系统的筛选，介绍了这方面的一些最新成果。此外，针对近年来出现的可靠性应用中的剩余寿命估计问题，设计了高效率的剩余分布抽样算法，解决了可靠性评估中的剩余分布抽样的难题。
在提高样本路径的高效率抽样层面，本书在广义半Markov框架下，导出了样本路径抽样的三种通用实现方法，并在此基础上创造性地提出了Markov.DEDS高效率仿真的NON-CLOCK（NC）方法。NC方法打破了DEDS仿真中以仿真钟的推进机制为核心的传统思路，完全舍弃了仿真钟。该方法极大地简化了仿真程序，且数据处理方便，适用于任意稳态或暂态性能测度的估计，并通过结合条件期望减小方差的技巧提高了仿真精度。和目前公认最优秀的标准钟（SC）方法相比，NC方法的仿真效率和精度均要优于SC方法。
在高效率估计器构造层面，本书系统研究了NC仿真框架下的重要抽样方法，设计了重要抽样下的三种估计器。通过引入变概率测度的动态变参数方案，较好地解决了将一些已证明有效的启发式方法纳入NC-重要抽样框架的问题，并根据NC-重要抽样仿真的特点对原有方法进行了改进，提出了一些新的公式，从而比较完整地提供了面向实际评估问题的NC-重要抽样仿真框架。
本书在估计器构造层面的另一个贡献是设计了Markov-DEDS参数灵敏度估计的一致、通用、高效估计器。由于参数灵敏度估计问题的复杂性，一致、通用、高效率的仿真算法是迄今为止仍未解决的难题。书中给出的SPA-LR方法及三种实用的减小灵敏度估计方差技术，在广泛应用的Markov模型上，较好地解决了这一问题。
周江华，男，江西鹰潭人，中国科学院光电研究院研究员。博士生导师。1994年获国防科技大学学士学位，2006年取得西安交通大学硕士、博士学位。主要研究方向：临近空间飞行器控制系统、离散动态系统评估与仿真。现任中国科学院平流层飞艇飞控系统主任设计师．主持开发了KFPilot无人飞艇通用自动驾驶仪。在国内外期刊和会议上发表学术论文40余篇，拥有国家发明专利2项、实用新型2项、国防专利1项。
苗育红，女，河南方城人，解放军61683部队高级工程师，硕士生导师。1993年、1996年取得火箭军工程大学学士、硕士学位，2010年获得清华大学博士学位。主要研究方向：飞行器设计、军事目标学。参与多项军队重点研究项目，获得军队科技进步奖4项；在国内外期刊和会议上发表学术论文40余篇，其中EI检索11篇；撰写及翻译教材6部；拥有国防专利1项。
目录
前言
第1 章 绪论 1
1.1 离散事件动态系统的研究对象 1
1.2 计算机仿真在DEDS 研究中的地位和作用 2
1.3 高效率仿真在DEDS 性能评估中的价值 4
1.4 DEDS 的研究现状和研究手段 7
1.4.1 提高仿真效率的主要手段 7
1.4.2 灵敏度估计的高效率仿真 9
第2 章 随机变量的高效率抽样技术 12
2.1 U(0,1) 均匀分布随机数发生器 13
2.1.1 基本构造形式 13
2.1.2 组合式随机数发生器 15
2.1.3 随机数发生器的检验 17
2.2 随机变量的精确抽样技术 18
2.2.1 反变换法 18
2.2.2 取舍法 19
2.2.3 函数变换法 20
2.2.4 组合法 20
2.2.5 比值法 21
2.2.6 概率密度函数凹变换法 22
2.3 取中分布随机变量抽样算法 24
2.3.1 反变换法 24
2.3.2 简单取舍法 24
2.3.3 继承取舍抽样法 24
2.4 剩余分布抽样的高效率算法 25
2.4.1 剩余分布的数学描述 25
2.4.2 当前常用的剩余分布抽样方法 26
2.4.3 继承取舍抽样法 27
2.4.4 极限分布抽样法 28
2.4.5 函数变换法 30
2.4.6 应用举例 31
2.5 本章小结 32
第3 章 随机DEDS 仿真的三种实现 34
3.1 DEDS 的五元组描述 35
3.2 经典事件调度法 36
3.3 极小分布抽样法 37
3.3.1 方法的数学描述 37
3.3.2 Markov 系统的高效率仿真 40
3.3.3 并发构造样本路径的归一时钟序列法 41
3.4 嵌入泊松流法 42
3.4.1 方法的数学描述 42
3.4.2 Markov 型DEDS 仿真的标准钟方法 43
3.5 应用举例 44
3.6 本章小结 47
第4 章 Markov 型DEDS 性能评估的NON-CLOCK 方法 48
4.1 DEDS 性能评估问题的一般描述 49
4.2 DEDS 仿真时样本路径的终止方式 50
4.3 NON-CLOCK 方法 51
4.3.1 构造Z 序列的基本仿真流程 51
4.3.2 不同仿真类型下Z 序列的构造 53
4.3.3 性能测度的估计 54
4.3.4 稳态性能测度的估计 56
4.4 算法适用性检验 58
4.4.1 M/M/1/K 系统平均首次溢出时间的估计 59
4.4.2 M/M/1/K 瞬时溢出概率的估计 59
4.4.3 M/M/1/K 系统[0,T ]时间内平均队长的估计 60
4.4.4 M/M/1/K 系统稳态平均队长 61
4.5 NC 方法的扩展 62
4.5.1 并发构造多参数集下的样本路径 62
4.5.2 系统可靠度估计的Ⅰ型仿真方案 62
4.5.3 Ⅱ型仿真的另一种估计器 64
4.5.4 提高Z 序列“均匀化实现”效率的技巧 65
4.6 应用举例 66
4.6.1 最优贮备问题 66
4.6.2 k-out-of-n(F)C 系统的可靠性评估 67
4.6.3 电力系统安全性评估 68
4.7 本章小结 73
第5 章 小概率事件系统仿真的NC-重要抽样方法 74
5.1 小概率事件仿真难题 75
5.2 重要抽样方法原理 76
5.3 NC-重要抽样仿真框架 77
5.3.1 Z 序列似然函数计算 78
5.3.2 改变Z 序列概率测度的动态变参数法 79
5.3.3 NC-重要抽样方法的仿真流程 81
5.4 NC-重要抽样的三种估计器 82
5.4.1 经典估计器 82
5.4.2 比值估计器 82
5.4.3 控制变量估计器 83
5.5 稳态性能测度估计的重要抽样方法 84
5.6 NC-重要抽样方法在高可靠性仿真中的应用 85
5.6.1 加速失效重要抽样方案 85
5.6.2 系统平均首次失效时间(MTTF) 的估计 87
5.6.3 系统稳态可用度估计 88
5.6.4 平均开工时间的估计(MTBF) 88
5.6.5 系统可靠度估计 88
5.7 仿真实验 95
5.7.1 M/M/1/K 队列溢出概率评估 96
5.7.2 M/M/1/K 队列平均首次失效时间评估 97
5.7.3 M/M/1/K 队列瞬时可靠度估计 97
5.8 应用举例 99
5.9 本章小结 101
第6 章 Markov-DEDS 参数灵敏度估计 102
6.1 DEDS 参数灵敏度估计的一般描述 102
6.2 NC 框架下性能评估问题简要回顾 103
6.3 参数灵敏度的SPA-LR 估计器 104
6.4 稳态性能测度的灵敏度估计 107
6.5 高阶导数的估计 108
6.6 灵敏度估计算法检验 110
6.6.1 M/M/1/K 队列平均崩溃时间的参数灵敏度估计 110
6.6.2 M/M/1/K 队列瞬时溢出概率的参数灵敏度估计 112
6.6.3 M/M/1/K 系统[0,T ]时间内平均队长的灵敏度估计 113
6.6.4 M/M/1/K 队列稳态平均队长的参数灵敏度估计 113
6.6.5 M/M/1 队列稳态平均队长的高阶参数灵敏度估计 114
6.7 提高灵敏度估计效率的方法 116
6.7.1 SPA-LR 估计器的收敛特征分析 116
6.7.2 通过缩短Z 序列的长度提高估计效率 117
6.7.3 减小灵敏度估计方差的控制变量法 120
6.7.4 减小灵敏度估计方差的重要抽样方法 123
6.8 应用举例 125
6.9 本章小结 126
第7 章 仿真精度分析 128
7.1 子样独立时的仿真精度分析 129
7.1.1 经典统计学方法 129
7.1.2 经典方法的贯序实现方案 133
7.1.3 Jackknife 方法 134
7.1.4 Bootstrap 方法 135
7.2 子样相关时的仿真精度分析 136
7.2.1 批平均值法 137
7.2.2 一致批均值法 140
7.2.3 一致批均值法的动态实现 141
7.2.4 重叠批平均值法 142
7.3 本章小结 143
参考文献 145
索引 153
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