本书共十章，主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、正交设计。本书注重阐明概率论的基本概念、基本理论以及数理统计常用方法的背景和思想，并通过配套的例题和习题，加强对基本理论和公式的理解和应用。为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等统计方法的基本内容编入教材，为读者运用这些统计方法提供一个入门引导。
为便于学习，书后附有习题参考答案和常用分布表。本书内容阐述简明扼要、层次清晰，例题和习题覆盖面广，既可作为本科生公共数学概率论与数理统计课程的教学用书，也可作为考研复习的指导书，还可以作为相关专业人员和广大教师的参考书。
本书是在版的基础上，根据教育部高等学校工科数学教学指导委员会制订的高等学校《概率论与数理统计课程教学基本要求》，尤其是近几年理工科院校教学改革要求和考研需求修订而成，以满足理工科和经管类各专业培养应用型人才的概率论与数理统计课程的教学需要。
修订版在保留版的系统和风格的基础上，修正了部分记号、公式、定理和习题，保持知识结构条理清晰，同时进一步突出了重点。本次修订，对书中知识点和配套的习题进行了梳理和总结，并以知识点与习题(例题)对照表的形式放在附表中，希望能更好地满足高校教师课堂教学与学生自主学习的需要。
为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等统计方法的基本内容编入教材，为读者运用这些统计方法提供一个入门引导。
全书内容中出《概率论与数理统计课程教学基本要求》的部分标以“*”号，以供选学。讲完本书前七章(包含了《概率论与数理统计课程教学基本要求》规定的全部内容)约需48～52学时；讲完全书约需64～68学时。各章配有较多例题和习题，书末附有部分习题参考答案。
本次修订得到化学工业出版社和同行的帮助支持，在此深表感谢！书中存在的不足之处，欢迎广大读者批评指正。
编者
2016年6月
第一章随机事件及其概率1
§1随机事件及样本空间1
§2频率与概率4
§3条件概率与贝努利概型12
习题一21
第二章随机变量及其分布24
§1离散型随机变量及其分布24
§2连续型随机变量及其分布30
§3二维随机变量及其分布38
§4随机变量函数的分布51
习题二62
第三章随机变量的数字特征67
§1数学期望67
§2方差75
§3矩、协方差和相关系数78
*§4条件数学期望84
习题三88
第四章大数定律和中心极限定理90
§1大数定律90
§2中心极限定理93
习题四96
第五章数理统计的基本概念97
§1数理统计中的几个概念97
§2数理统计中常用的三个抽样分布101
§3上侧α分位数106
习题五108
第六章参数估计110
§1参数的点估计110
§2评选估计量的标准117
§3参数的区间估计122
*§4贝叶斯估计132
习题六135
第七章假设检验140
§1假设检验的概念与步骤140
§2单个正态总体均值的假设检验143
§3单个正态总体方差的假设检验146
§4两个正态总体参数的假设检验147
§5拟合优度检验153
习题七158
第八章回归分析161
§1一元线性回归161
§2可线性化的一元非线性回归171
*§3多元线性正态回归分析176
*§4逐步回归(简介)185
*§5岭回归(简介)187
习题八188
第九章方差分析191
§1单因素方差分析191
§2双因素方差分析199
*§3协方差分析208
本章附录214
习题九215
*第十章正交设计218
§1正交设计的基本概念218
§2正交设计的基本方法220
§3有交互作用的正交设计227
§4正交设计的方差分析230
习题十235
附表238
附表1标准正态分布表238
附表2泊松分布表239
附表3t分布表240
附表4x2分布表241
附表5F分布表243
附表6秩和检验表247
附表7相关系数检验表247
附表8正交表248
附表9本书知识点与习题(例题)对照表254
部分习题参考答案256
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