岩石断裂力学

定　　价：198 元

丛书名：中国科学院大学研究生教材系列

• 作者：李世愚，和泰名，尹祥础编著
• 出版时间：2015/11/17
• ISBN：9787030443991
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：TU45 
• 页码：556
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

《岩石断裂力学》主要论述断裂力学的基础理论及其在岩土工程与地球科学中的应用,涉及岩土工程安全、震源物理、矿山地震等跨尺度的岩体破裂问题．基础理论部分包括线弹性断裂力学、非线性断裂力学,断裂力学参数和破裂物理判据,侧重于压力之下岩石内部的微裂纹的萌生、演化、集结(成核),破裂周围的应力场和位移场,破裂扩展途径,断层的剪切破坏,三维脆性破裂问题以及地震破裂在地表的出露等．延拓与应用部分主要包括岩石断裂的物理要素、物理效应及其地面物理测度．物理要素首先是应力条件,其次是流体的参与,再次是破裂面的滑动弱化或速率强化．这些要素不仅决定破裂的起始,还决定着破裂的停止．破裂的物理效应主要探讨声学现象,包括声发射(地震活动性)、波速变化、波速各向异性、低频辐射等．地面物理测度主要讨论上述物理效应在地面的可测问题,以声学现象为主．《岩石断裂力学》引进了模拟实验的相似性理论,以论证岩石破裂实验怎样设计才能满足向大尺度外推的条件,对数值模拟也作了一定的介绍．

更多科学出版社服务，请扫码获取。

编辑推荐

《岩石断裂力学》可供高等院校有关专业的研究生教学使用和有关研究人员参考．

目 录

目录
前言
主要符号表
外国人名译名对照表
第1章 绪论 1
1.1 岩石断裂力学的内容和意义 1
1.2 岩石结构的不均匀性和力学特征 3
1.3 岩石的全应力应变曲线 5
1.4 岩石破坏的类型 7
1.4.1 纵向破裂 7
1.4.2 剪切破坏 8
1.4.3 拉伸破裂 8
1.5 地壳中的断层 8
第2章 线弹性断裂力学 11
2.1 格里菲斯理论和断裂力学的发展 11
2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里应力函数 14
2.2.1 裂纹的三种基本类型 14
2.2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里函数 14
2.2.3 Ⅰ型裂纹的K-M应力函数 15
2.2.4 Ⅱ型裂纹的K-M应力函数 16
2.3 威斯特嘎德应力函数——Ⅰ型裂纹 17
2.3.1 威斯特嘎德应力函数 17
2.3.2 含Ⅰ型裂纹无限大板的应力分布 17
2.3.3 Ⅰ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的换算关系 18
2.3.4 含Ⅰ型裂纹无限大板的位移场 19
2.3.5 Ⅰ型裂纹周围应力和位移的辐角式 19
2.3.6 Ⅰ型裂纹面上的位移 20
2.3.7 Ⅰ型裂纹周围应力分布的全场图 21
2.3.8 Ⅰ型裂纹端部的应力与位移 23
2.4 威斯特嘎德应力函数——Ⅱ型裂纹 25
2.4.1 无限大板含中心Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德应力函数 25
2.4.2 Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的关系 26
2.4.3 Ⅱ型裂纹周围应力和位移的辐角式 26
2.4.4 Ⅱ型裂纹面上的位移 26
2.4.5 Ⅱ型裂纹周围的应力全场分布图形 27
2.4.6 Ⅱ型裂纹端部的应力与位移 29
2.5 威斯特嘎德应力函数——Ⅲ型裂纹 30
2.5.1 无限大板含中心Ⅲ型裂纹的威斯特嘎德应力函数 30
2.5.2 Ⅲ型裂纹周围全场应力和位移的辐角式 32
2.5.3 Ⅲ型裂纹面上的位移 32
2.5.4 受远场剪切力Ⅲ型裂纹周围全场应力分布图形 32
2.5.5 Ⅲ型裂纹端部附近的应力和位移 34
2.6 破裂周围应力的近场式与全场式的关系 35
第3章 应力强度因子、断裂韧性和能量释放率 41
3.1 应力强度因子与断裂韧性 41
3.1.1 应力强度因子的基本概念 41
3.1.2 断裂韧性 42
3.1.3 应力强度因子的计算 42
3.2 无限大裂纹体中集中力及集中力偶作用时的应力强度因子 46
3.2.1 集中力 46
3.2.2 集中力及集中力偶作用时的应力强度因子 47
3.3 其他一些情况下求应力强度因子 49
3.3.1 集中力作用于裂纹上表面 49
3.3.2 相等的集中力作用于裂纹上下表面的对应点上 50
3.3.3 裂纹面上作用一对集中力的威斯特嘎德函数 51
3.3.4 裂纹面上作用对称于x、y轴的集中力 52
3.3.5 裂纹面上作用对称于x、y轴的分布载荷 53
3.3.6 裂纹面上受对称于x轴的任意分布载荷的作用 54
3.3.7 裂纹面上的载荷对于x对称，但对于y反轴对称分布 54
3.3.8 有限宽板中心裂纹受无限远分布载荷的作用 55
3.3.9 有限宽板中边缘裂纹受无限远分布载荷的作用 55
3.3.10 有限宽板中心裂纹受有限远对称于x轴点载荷的作用 55
3.3.11 应用叠加原理求K的例子 56
3.3.12 无限大弹性体中有一圆盘形裂纹，无限远处在垂直于裂纹面的方向上作用均匀拉应力 57
3.4 能量释放率及其与应力强度因子间的关系 57
3.4.1 基本概念 57
3.4.2 常位移的情形 59
3.4.3 常载荷的情况 60
3.4.4 更一般的情形 61
3.4.5 贝克纳尔公式 61
3.4.6 G与K之间的关系 64
3.4.7 裂纹应变能 65
3.4.8 两种判据的等效条件 66
第4章 脆性断裂的判据与相似性定理 67
4.1 基本概念 67
4.1.1 破裂判据 67
4.1.2 受压裂纹问题的特殊性 67
4.2 最大环向应力理论 68
4.2.1 最大环向张应力准则 68
4.2.2 应力只保留奇异项的分析 69
4.2.3 裂纹开始扩展的应力条件 71
4.2.4 单轴拉伸条件下含斜裂纹材料的抗拉脆断能力 72
4.2.5 应力保留到零阶项修正 74
4.3 应变能密度因子理论 77
4.3.1 应变能密度因子的概念 77
4.3.2 应用 78
4.4 最大能量释放率理论 81
4.5 最大张应力理论 82
4.5.1 最大张应力判据 82
4.5.2 欧拉角极值搜索法 83
4.6 岩石发生破坏的条件 83
4.6.1 库仑-莫尔准则 83
4.6.2 拜尔利定律 87
4.7 岩石失稳破坏的条件 90
4.7.1 加载系统的刚度 90
4.7.2 失稳条件 91
4.8 相似理论和岩石断裂力学实验设计基础 93
4.8.1 量纲分析的基本概念 94
4.8.2 相似第一定理 95
4.8.3 用方程式分析结构相似 96
4.8.4 相似第二定理——π定理 99
4.8.5 弹性力学静力学的相似关系 103
4.8.6 需要说明的问题 105
4.8.7 相似第三定理 106
4.8.8 弹性结构中的相似性 107
4.8.9 量纲分析与相似定理在岩石断裂力学中的应用 110
第5章 非线性断裂力学 111
5.1 引言 111
5.2 岩石微裂纹的演化与成核 111
5.2.1 热缺陷与热激活 111
5.2.2 缺陷的塞积与微裂纹的成核 112
5.2.3 微裂纹的演化导致成核的实验观测 114
5.2.4 过程区 115
5.2.5 微破裂成核理论 115
5.2.6 岩石破裂成核的分形 117
5.3 损伤理论介绍 117
5.3.1 损伤变量 117
5.3.2 细观非均匀性的表征及其统计分布 119
5.3.3 统计细观损伤力学介绍 119
5.4 内聚力模型 120
5.4.1 自相似内聚带——Ⅰ型裂纹 120
5.4.2 非自相似内聚带模型——Ⅱ或Ⅲ型裂纹 121
5.5 岩石的塑性 122
5.5.1 塑性理论的基本概念 122
5.5.2 Mises屈服条件 125
5.5.3 Tresca屈服条件 126
5.6 裂纹端部塑性区大小的估算 126
5.6.1 塑性区尺寸的一级估算 126
5.6.2 塑性区应力松弛的影响——塑性区尺寸的二级估算 128
5.6.3 Irwin的等效裂纹修正 129
5.6.4 带状屈服模型 130
5.7 裂纹端部张开位移δ 131
5.7.1 COD判据 131
5.7.2 帕里斯位移公式 132
5.7.3 无限远处均匀应力产生的张开位移 134
5.7.4 点力对引起的张开位移 135
5.7.5 分布力引起的张开位移 136
5.7.6 D-M模型的裂纹顶端张开位移 136
5.8 裂纹扩展阻力R和亚临界扩展 137
5.8.1 微裂纹的亚临界扩展 137
5.8.2 塑性条件下的断裂准则 139
5.9 J积分 141
5.9.1 J积分的定义 141
5.9.2 J积分的守恒性 142
5.9.3 J积分与K及G的关系 143
第6章 扁椭圆裂纹模式 147
6.1 保角变换—曲线坐标中的复势、应力和位移 147
6.2 无限大平板中椭圆孔受均布作用力的问题 148
6.2.1 椭圆坐标系 148
6.2.2 无限大平板中椭圆孔受单向拉伸问题 149
6.2.3 椭圆变成一条直裂纹的情形 151
6.2.4 含椭圆孔的无限平板受双向拉伸的问题 152
6.2.5 含椭圆孔的无限平板受纯剪应力的问题 152
6.2.6 含椭圆孔的无限平板在椭圆孔内部周边上受均布压力的问题 152
6.3 受压情况下的扁椭圆裂纹模型 153
6.3.1 压力下孔边最大张应力 153
6.3.2 使孔边最大张应力为最大的β值 156
6.3.3 扁椭圆孔受压闭合的条件 158
6.4 扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则 159
6.4.1 二维扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则 159
6.4.2 裂纹表面间的摩擦效应与修正的格里菲斯破坏准则 160
6.4.3 格里菲斯准则的默雷尔推广 162
6.5 用向圆保角变换方法解扁椭圆孔问题 164
6.5.1 向圆保角变换方法的基本步骤 164
6.5.2 平面问题的克罗索夫公式及边界条件的坐标变换 165
6.5.3 孔口问题 167
6.5.4 用向圆保角变换方法求解椭圆孔问题 169
第7章 受压裂纹周围的应力场 174
7.1 扰动应力、背景应力与绝对应力 174
7.1.1 叠加原理的应用 174
7.1.2 自由裂纹面的扰动应力函数 175
7.1.3 非自由裂纹面的扰动应力 176
7.2 含孔隙压力的Ⅰ型裂纹 176
7.2.1 含孔隙压力的受压Ⅰ型裂纹 176
7.2.2 裂纹扰动应力场 177
7.2.3 裂纹扰动位移场 179
7.2.4 有孔隙压力Ⅰ型裂纹的总应力 180
7.3 受单轴压的斜裂纹 181
7.3.1 边界条件 181
7.3.2 受单轴压（斜）Ⅱ型裂纹的扰动位移场 185
7.3.3 受单轴压Ⅱ型裂纹周围的总（绝对）应力 186
7.4 叠加单轴压的Ⅲ型裂纹 188
7.4.1 边界条件 188
7.4.2 Ⅲ型裂纹的扰动应力场 189
7.4.3 受压Ⅲ型裂纹的扰动位移场 191
7.4.4 受压Ⅲ型裂纹周围的总应力场 191
第8章 受压裂纹扩展的实验研究 193
8.1 单轴压力下裂纹扩展实验原理 193
8.1.1 实验条件 193
8.1.2 裂纹扩展的条件 195
8.2 单轴压力下裂纹或切口扩展实验研究 196
8.2.1 实验的设计 196
8.2.2 裂纹的预制 197
8.2.3 受压闭合裂纹的扩展特征 198
8.2.4 受压切口的扩展 199
8.2.5 初始破裂的监测 199
8.2.6 破裂过程的稳定性 200
8.2.7 裂纹面相互作用的不均匀性 200
8.2.8 摩擦系数f对抗脆断能力的影响 201
8.2.9 裂纹扩展起始的应力条件 202
8.2.10 有机玻璃板中心裂纹在单轴压力下的破裂 203
8.3 用非自相似内聚带理论拟合翼状破裂扩展途径 204
8.3.1 计算方法 204
8.3.2 计算结果 206
8.4 单轴压力下的断裂角实验结果分析 207
8.5 受单轴压切口破裂实验结果的分析 210
8.6 高围压下的断裂实验 211
8.6.1 实验原理 211
8.6.2 实验技术与方法 213
8.6.3 实验结果 216
8.7 差应力下岩石的体积膨胀 217
8.8 含切口岩石的破裂过程可见光透视观察 219
8.8.1 大理石薄板可见光透视方法 219
8.8.2 单一的中心穿透切口 220
8.9 岩石破裂透视实验结果的理论分析 222
8.10 利用巴西圆盘试验测定岩石的抗拉强度 223
8.10.1 引言 223
8.10.2 巴西圆盘内各点应力解析解 224
8.10.3 巴西圆盘内部的应力状态分布 227
第9章 共线裂纹系的理论与实验研究 229
9.1 基本概念 229
9.2 受拉共线斜裂纹问题的理论解 229
9.2.1 基本解 229
9.2.2 应力强度因子 232
9.2.3 裂纹内间距对裂纹之间相互关系的影响 233
9.3 受压共线斜裂纹问题的理论解 234
9.3.1 基本解 234
9.3.2 应力强度因子 243
9.4 受单轴压共线斜裂纹扩展的实验研究 244
9.4.1 实验原理 244
9.4.2 单轴压力下的实验结果 244
9.5 用非直线内聚带理论模拟受压共线斜裂纹破裂扩展途径 246
9.5.1 受压共线斜裂纹破裂扩展途径的计算 246
9.5.2 内端部翼状破裂的止裂 247
第10章 裂纹系的数值模拟与实验研究 248
10.1 引言 248
10.2 加权残值法理论介绍 248
10.3 边界元方法 250
10.3.1 边界积分方程的基本解 250
10.3.2 断裂力学中的边界元方法 252
10.3.3 裂纹端部应力奇异性问题 254
10.4 全裂纹面COD方法求解应力强度因子 254
10.4.1 算法的引入 254
10.4.2 全裂纹面COD求应力强度因子的算法及误差分析 256
10.4.3 计算结果与算法验证 258
10.5 用全裂纹面COD方法进行二维双裂纹的数值模拟和实验结果 260
10.5.1 试函数的建立 260
10.5.2 双平面平行剪切裂纹的几何参数 261
10.5.3 共线剪切裂纹 261
10.5.4 顺向（张性）雁列式裂纹系 262
10.5.5 逆向（压性）雁列式裂纹系 266
10.5.6 等号裂纹系 268
10.5.7 对称的共轭（八字形）裂纹系 270
10.5.8 含障碍裂纹 271
10.6 有限元方法 273
10.7 离散元模型介绍 275
第11章 三维脆性破裂 278
11.1 引言 278
11.2 研究史的回顾 278
11.2.1 若干三维破裂实验 278
11.2.2 初始破裂曲面的弥合 281
11.3 受压表面裂纹的三维破裂实验 282
11.3.1 实验设计 282
11.3.2 实验原理 282
11.3.3 玻璃样品的实验现象 284
11.3.4 实验结果分析 285
11.3.5 大理岩板非穿透（表面）切口的三维破裂 286
11.4 三维初始破裂的理论拟合——第一主微分面合成法 287
11.4.1 依据和要点 287
11.4.2 COFPDP方法的操作步骤 287
11.4.3 COFPDP方法成立的关键 290
11.5 COFPDP方法得到的若干理论拟合结果 291
11.5.1 纯Ⅲ型（反平面剪切）裂纹 291
11.5.2 Ⅰ-Ⅲ复合型裂纹 294
11.5.3 Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹 295
11.5.4 Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹 296
11.6 印痕器接触破裂问题 297
11.7 受均匀剪切椭圆裂纹破裂问题 302
11.8 三维初始破裂拟合的极值法 303
11.8.1 用三欧拉角（3EA）搜索σN的极大值 303
11.8.2 法向矢量极值法 306
11.8.3 三种方法的等效性 308
11.9 张应力判据的临界KG曲面 309
11.10 三维破裂的多重性与分形结构 312
11.11 野外拍摄到的现场岩石三维破裂 313
第12章 岩石的剪切破坏 318
12.1 引言 318
12.1.1 基本概念 318
12.1.2 对照实验 319
12.2 围压效应理论的再研究 320
12.2.1 p/τ的差异对于翼状张破裂止裂点的影响 320
12.2.2 p/τ的差异对于剪切破坏发生的作用 322
12.2.3 剪切破坏围压条件小结 326
12.2.4 剪切破坏的动力方程 327
12.2.5 剪切破坏KⅡc值的计算 328
12.2.6 小结 329
12.3 岩石中的共线剪切裂纹互锁效应 330
12.3.1 受单轴压岩石中共线斜切口的破坏实验 330
12.3.2 剪切破坏互锁机制的理论模型 331
12.3.3 p/τ>cos2β的情况 332
12.3.4 0≤p/τ≤cos2β的情况 333
12.3.5 p/τ<0（拉张）的情况 333
12.3.6 互锁机制下的p/τ值上下限 333
12.3.7 小结 333
12.4 考虑颗粒破碎的高孔隙岩石剪切变形的离散元模型 335
12.5 在震源力学中的应用 335
12.5.1 地震剪切破坏发生的深度 335
12.5.2 岩石抗剪切破坏强度的估计 337
12.5.3 多断层模型在震源物理中的应用 337
12.5.4 翼状Ⅰ型破裂的尺度估计 338
12.5.5 摩擦面上颗粒破碎的产生及其对剪切破坏的意义 339
12.5.6 岩石剪切破坏的其他条件 340
12.5.7 非脆性剪切错动 340
第13章 不同距离力源作用下脆性破裂的稳定性和止裂 341
13.1 引言 341
13.2 裂纹扩展的稳定性、止裂条件和止裂准则 341
13.2.1 失稳扩展与稳定扩展 341
13.2.2 止裂条件与止裂准则 342
13.2.3 最小止裂方程 343
13.3 集中力或力偶 343
13.3.1 一对集中力对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0） 344
13.3.2 一对集中力偶对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0） 346
13.3.3 集中力作用于关于x轴对称的两个点（x0，±y0） 347
13.3.4 相等的集中力及力偶作用于裂纹上下表面的对应点上 349
13.3.5 裂纹表面上作用对称于x，y轴的集中力 351
13.4 分布力或力偶 352
13.4.1 失稳点估计的等效点力方法 353
13.4.2 载荷连续分布在裂纹所在平面上 353
13.4.3 无限远处分布力范围为无限大的情况 356
13.5 讨论 356
第14章 用声学方法研究岩石的破裂 358
14.1 基本概念 358
14.2 声发射定位 360
14.2.1 圆柱状Westerly花岗岩小样品的声发射定位 360
14.2.2 米级大样本岩石破裂AE定位 361
14.2.3 AE事件密集度和密集中心 362
14.2.4 声发射频次的变化 363
14.3 含典型构造岩石样品声发射实验 365
14.4 声发射的Kaiser效应和Felicity效应 369
14.4.1 Kaiser效应的定义 369
14.4.2 Kaiser效应的机理分析 369
14.4.3 Felicity效应的定义 370
14.4.4 Felicity效应的实验结果 370
14.4.5 Felicity效应实验结果分析 371
14.4.6 Felicity效应的机理分析 371
14.5 不变载荷与卸载条件下的声发射 372
14.5.1 载荷保持不变时的声发射 372
14.5.2 卸载时的声发射 372
14.5.3 卸载时声发射的机理分析 373
14.6 声发射序列的能级和事件数量关系——b值 374
14.6.1 声发射序列b值与地震序列b值的相似性 374
14.6.2 声发射序列b值的实验研究 377
14.6.3 b值的分形意义 380
14.7 岩石破裂前的低频辐射 381
14.7.1 概述 381
14.7.2 低频波的产生与接收 382
14.7.3 讨论 385
14.8 波速和波速比 387
14.8.1 实验观测 387
14.8.2 地震前的表现 388
14.9 介质的各向异性 391
14.9.1 基本概念 391
14.9.2 实验条件 391
14.9.3 实验方法 392
14.9.4 实验观测 393
14.9.5 结果（快慢S波时间延迟Δt与载荷P的对应关系） 394
14.9.6 分析 395
14.9.7 讨论 395
第15章 流体的作用 397
15.1 引言 397
15.2 孔隙率、渗透率和通过孔隙介质流体的流动 397
15.2.1 孔隙率 397
15.2.2 通过孔隙介质流体的流动 398
15.3 水岩相互作用的应力效应 399
15.3.1 应力腐蚀 399
15.3.2 压溶作用 400
15.4 孔隙压力的作用 400
15.4.1 孔隙压力 400
15.4.2 库仑-莫尔准则 401
15.4.3 存在孔隙压力p0时的拜尔利定律 403
15.5 水压致裂 404
15.6 地球深部流体的存在和超临界流体的性质 405
15.6.1 地球深部流体存在的证据 405
15.6.2 地球深部流体孔隙压力 405
15.6.3 地壳深部岩体孔隙是否闭合 407
15.6.4 超临界流体的存在与性质 408
15.7 流体在地震与断层活动中的作用 411
15.7.1 流体在地震断层中的存在 411
15.7.2 地震断层中水的存在形态和变化 411
15.7.3 地震的超远程触发作用及其与流体的关系 413
15.7.4 流体作用在震源运动中的表示 414
15.8 流体参与矿山地震震源过程的证据 415
15.8.1 基本概念 415
15.8.2 瓦斯突出与冲击地压关系的已有研究 415
15.8.3 抚顺老虎台煤矿的观测资料及分析 416
15.8.4 阜新孙家湾煤矿的记录分析 418
15.8.5 矿山地震可能与流体有关 419
第16章 具有滑动弱化断层的库仑应力变化 421
16.1 基本概念 421
16.2 伏尔泰拉位错模型 422
16.3 线弹性断裂力学模型 425
16.4 滑动弱化模式 429
16.4.1 内聚力的引入 429
16.4.2 应力降线性分布的例子 432
16.4.3 c→0的极限情况 436
16.4.4 小尺度滑动弱化区的情况 437
16.4.5 破裂所在平面上扰动应力的分布与ε=c/a的关系 438
16.4.6 破裂停止后最终应力降产生的库仑应力变化 438
16.5 库仑应力变化能否触发远场的下一次地震 440
16.5.1 三种模型的对比 440
16.5.2 触发下一次地震需要多大的力 441
16.5.3 所谓常数只有字面上的意义 441
16.5.4 远场触发的机理可能并不唯一 441
16.5.5 库仑应力变化对近场的作用 442
16.5.6 体力的作用不应忽视 442
第17章 岩石断裂力学在震源物理中的应用 444
17.1 引言 444
17.2 地震断层在地面的出露 444
17.2.1 走滑型断层 445
17.2.2 倾滑型（正）断层 448
17.2.3 逆断层 450
17.2.4 汶川地震与芦山地震 451
17.3 由微破裂成核理论导出的推论及应用 456
17.3.1 介质各向异性的EDA模型 456
17.3.2 地震的多重事件 456
17.3.3 地震的活动性 457
17.4 地震孕育的膨胀模式 458
17.4.1 膨胀模式的观测依据 458
17.4.2 干模式（IPE模式） 458
17.4.3 湿模式（DD模式） 459
17.4.4 地震破裂成核的基本含义 459
17.5 摩擦准则 460
17.5.1 摩擦准则的尺度不变性 460
17.5.2 滑动弱化模型与内聚力模型 461
17.5.3 受压闭合裂纹J积分的修正 463
17.5.4 剪切断裂能 464
17.5.5 更普遍的情况 465
17.5.6 速率弱化摩擦准则 466
17.5.7 摩擦本构关系与地震成核模型 466
17.5.8 地震破裂的模式 467
17.6 地震断层快速形变导致的局部温升和岩石熔融 468
17.7 地震孕育过程的流变模式 471
17.8 岩石断裂力学在矿山地震学中的应用 474
17.8.1 矿山-研究天然地震的中尺度试验场 474
17.8.2 矿震成因不完全取决于断层 475
17.8.3 诱发应力和矿震的诱发 476
17.8.4 矿震前亚临界扩展激发的长周期波 479
17.8.5 矿震的活动性 483
17.9 关于震源物理与地震成因的进一步讨论 484
17.9.1 孕震区边界的确定 484
17.9.2 应正确评估断层在地震成因中的作用 484
17.9.3 体力作用与载荷的变化 485
17.9.4 地震孕育场的其他物理效应 486
17.10 地震破裂动力学简介 486
17.10.1 地震破裂动力学的内容和发展 486
17.10.2 破裂判据 489
17.10.3 地震断层的破裂速度极限 490
17.10.4 止裂条件 494
参考文献 495
附录Ⅰ 弹性力学的基本知识和常用公式 511
附录Ⅱ 单位及单位换算 522
附录Ⅲ 若干种岩石强度的试验数据 528
附录Ⅳ 相似理论中弹性结构模型和原型的换算公式 530
索引 531
彩图

文 摘

第1章绪论
1．1岩石断裂力学的内容和意义
岩石断裂问题与我们的关系如此密切，乃至无人能置身于局外．我们就生活在一块旋转着的大岩石上．这块大岩石每年会发生5百万次以上大大小小的破裂．当它发生大破裂时，会沿着几百公里甚至上千公里的地震断层快速释放出应变能，地震波以其雷霆万钧之力足以摧毁附近的一切，并引发山崩地裂、海啸、火灾、滑坡等次生灾害．历史上曾经有数次这样的大地震，每次都在一瞬间吞噬几十万条生命，全球都为之震惊．我们每天都在努力使一部分岩石材料断裂，这包括矿山和隧道工程的掏挖与掘进．我们每天又在努力防止另一部分岩石材料发生断裂，这就是加固堤坝、水电站、机场地基、公路护坡和一切建筑．岩石断裂问题如此之重要，乃至成为从猿到人的进化过程中的关键一步．这个时期就是以旧石器时代命名．早期人类在打制石器时，就已经本能地利用应力集中，他们千方百计地使所制造的工具和武器具有锋利的刃，又千方百计地制造刀枪不入的盾．不管你喜欢不喜欢，愿意不愿意，普遍意义上的断裂问题实际上充斥着我们的生活．每个厨房都离不开刀具，我们的牙齿就是切割食物的利器．每次进餐的目的都包括如何保持骨骼和皮肤的强韧，防止发生破裂．每时每刻我们都要关注自己坐立和行走的姿态以防止摔倒和骨折．撕咬、咀嚼和拦挡防御是一切高等动物的本能．我们用了百万年时间完善工具和武器，又用了同等的努力来制造高强度材料，实质上都是这些功能的延伸，是为了制造断裂或是防止断裂，概括起来就是制造“矛”与“盾”．对它们各自功能的需求促使人类不断做出改进，这成为社会生产力发展的驱动力．曾经有过“以子之矛攻子之盾”的寓言，成为有名的悖论．这个悖论的形成原因是用静止的眼光看待“矛”与“盾”．以动态发展的理念，这个悖论其实并不难破解．以今日之“矛”攻昨日之“盾”，以明日之“盾”御今日之“矛”．现实就是如此．这个又卖矛又卖盾的人其实完全可以自圆其说．岩石中的裂纹已经成为一种艺术形象．一些岩石中的裂纹和节理被画在陶器和电子游戏的背景中作为图案装饰．矛盾的对立与相互转化在人们观念中如此深入，乃至成为一种辩证的思维方式，渗透到东西方哲学之中．
总之，制造断裂与防止断裂是人类历***古老的行为，但将这种行为上升到理性认识却很晚，直到20世纪20年代才有了Griffith的先驱性工作，到了20世纪50年代才被重视，逐渐成为一门新学科．近代断裂力学的诞生，是从材料强度问题的研究中发展起来的．断裂力学研究的是含有裂纹型缺陷的固体材料中的应力分析、材料强度以及裂纹的扩展规律．它是近年来迅速发展起来的固体力学的一个新的分支．虽然时间很短，却在工程技术及许多科学领域中获得广泛的运用，成为固体力学中一个极为活跃的部分．自20世纪60年代以来，断裂力学被引入到地学中，较好地解释了地震震源的低应力降和差应力引起岩石膨胀扩容的现象，成为震源物理学科发展的新起点．利用断裂力学的方法与成果，研究地震及断层的产生与运动，已经成为国际地震学界的重要研究内容．
岩石断裂力学是固体力学、断裂力学、岩石力学和统计力学的结合．岩石断裂力学又是力学与地学、岩土工程的交叉学科，其应用十分广泛，除了建筑物、大坝、核电站地基、隧道等岩土工程外，还涉及断层破裂问题．由此发展出了地震震源力学，以及矿山、水库等诱发的地震成因等，甚至涉及天体的破裂问题．本书探讨了以下特殊问题．
1．小样品实验与百公里大尺度的推广
和一切物理学科一样，岩石断裂力学是一门以实验为基础的学科．实验的尺度覆盖了从微米级到百公里量级．小样品的研究结果能否外推到野外大尺度岩体的问题，通常称为尺度效应或尺度不变性问题．在理论上，衡量小样品实验是否满足尺度不变性的条件有三个相似性定理．关于这三个相似性定理的应用在其他学科已经有不少论著，但在岩石破裂实验中却论证不足．这关系到如何评价几十年来岩石破裂实验的成果以及震源物理实验去向何处的问题．这就是本书4．8节的内容．
小样品实验固然是重要的，但是涉及环境因素的岩体破坏问题，特别是存在流体和重力作用问题时，仅仅有小样品实验是不够的，还需要开展矿山等中尺度试验，并结合地震断层破裂的应用进行研究．本书第17章的内容与此有关．
2．岩石断裂的物理要素
构造地震在本质上就是大尺度的岩体突然断裂的后果．岩石断裂不仅是力学过程，同时还伴随其他各种物理要素．因此岩石断裂力学是震源物理中的基础学科．岩石断裂的物理要素首先是应力条件，涉及库仑应力变化、力源的作用距离，其次是流体的参与，涉及地球深部存在的超临界流体，再次是破裂面的滑动弱化或速率强化．这些要素不仅决定破裂的起始，还决定着破裂的停止．本书第13章、第15章和第16章就物理要素问题作了一些探讨．
3．地球内部岩石断裂的地面物理测度
岩石断裂力学与地震预测问题密切相关．岩石破裂前的物理效应主要是声学现象，包括声发射(中小地震)、波速变化、波速各向异性、低频辐射等，其次是热效应、断层蠕变的加速、电磁效应和化学效应等．地震预测的进展主要受到地球内部的“不可人性”、大地震的“非频发性”以及地震物理过程复杂性等困难的制约(陈运泰，2007)．构造地震的震源深度一般在12km以下，孕震的物理过程和物理效应通常都很微弱，如何在地面观测就成为极其困难的事情．我们希望能直接观测到震源深处的情况，但人类实施的可取岩芯的深井钻孔代价高昂，至今才寥寥几个，*深也才11660m，这就是20世纪80年代苏联科学家们在科拉半岛上的CKG3超深钻井．对孕震物理效应的直接观测在近百年内几乎不可能．地震预测的需求迫使人类必须做出努力，寻找在地面观测孕震的物理过程和物理效应的方法．这就是前兆物理的地面物理测度问题．震源孕育的物理效应到底有多强?这些物理效应是怎样传播到地面上的?地面在震前观测到的物理现象有多少是真正由孕震过程引起的?这些问题是震源物理和前兆物理研究中*难、同时也是研究*不充分的问题．几十年来，前兆物理的地面物理测度主要在声学(或中小地震活动性)、地应力、热辐射(遥感)、地形变、水化学和电磁学(包括电磁波和大地电阻率)获得一些进展．但至今所得到的结果仍是片段的、零碎的，并没有能够将地震孕育到发震过程的全部物理效应的内容、传播方式直到地面的观测接收形成完整的信息链，换句话说，就是没有能给出破解地震成因之谜的完整证据链．地震预测遇到困难以及地震预测的可行性受到公众质疑都与这些问题相关．本书第14章就声学方法作了一些地面物理测度的探讨，期望能起到抛砖引玉的作用．
随着研究的深入，经典意义上的断裂力学已经无法解释实际岩体的许多破坏现象．这是因为岩石的结构是十分复杂、极不均匀的，其破坏过程不能用一个或有限几个裂纹的扩展来描述．近代的岩石断裂力学已经和损伤理论结合，并引入了非线性的理论．但是，就其基本概念和破坏的基本单元来说，断裂力学的物理意义并没有失去它的作用．如同一切物理问题一样，解析的方法、简化的模型仍然是基本的研究方法．这样做的目的是抓住对象的物理特征．如果一开始就用复杂模型来研究复杂对象，有可能使其特征互相掩盖，*终什么也得不到．如果我们抛弃断裂力学的基本概念，损伤理论就会变成唯象的描述，而非线性也就只剩下了数学的形式．这就是为什么岩石断裂力学至今仍然还充满着活力．
早期岩石断裂力学的研究内容以岩体破坏的临界条件为主，并没有和时间因素关联．随着需求的拓宽和研究的深入，与时间因素相关的课题不断涌现．这些问题的解答不仅需要考虑静态应力问题，而且需要应力作用的时间因素，例如，加载速率、亚临界扩展、流变和疲劳断裂等问题，*终产生了断裂动力学．与此相应，在地学中有地震破裂动力学．这部分内容已超出本书范围，本书仅做简要介绍．
1．2岩石结构的不均匀性和力学特征
岩石大体分火成岩和水成岩．火成岩由多种不同的矿物晶体混合胶结而成．图1．1为一个黑花岗岩(济南青)的切片显微观察照片．该样品未经任何加载．从中可以看出多种矿物颗粒、颗粒之间的胶结物和孔隙．这些晶体是按照不同方向杂乱排列的，中间还有结晶状或沉积状填充物．晶体内部存在大量的缺陷和位错．结晶面之间的结合部位有许多孔隙．微裂纹既在晶面之间存在，也在晶体内部穿过．这些结晶、微裂纹、缺陷的排布在方向上是各向异性的，在原始状态下，中间还有孔隙流体的存在．水成岩还具有成层结构．这样，岩石的宏观物理性质就和这许多复杂的因素有关．部分矿物颗粒或结晶的彩色是光的偏振形成的．晶面和裂纹面是相对薄弱的部分，造成了该尺度上的不连续性和各向异性．由于这些晶体分布的随机性，在分米或米级尺度上，岩石大致可以看成均匀、连续的，但又由裂缝、节理、层面和断层所分割．
图1．1黑花岗岩(济南青)的切片显微观察照片该样品未经任何人为加载(姚孝新提供)
岩石的不连续性在任何一个尺度上都是存在的．但是，当这种不连续性结构对于所考察的岩体尺度来说很小时，就可以将该岩体看成大致连续、均匀的．岩石断裂力学的宗旨，就是研究这些不连续结构的力学行为．在研究的过程中，将断层或裂纹等不连续结构的周围介质作为大致均匀、连续来处理．
岩石断裂力学的宗旨，就是引入断裂力学的原理，来解释岩石强度实验中遇到的部分现象．从岩石的强度实验中我们发现，许多现象都和岩石内部不同尺度的裂纹发育过程有密切关系．为了理解这些联系，首先需要对岩石强度的实验现象和初步解释有一些必要的了解．
材料强度的试验和研究*早是从金属开始的．在金属材料的强度研究中定义了一系列术语．然而这些观念和术语对于岩石来说并不适当．无论是宏观还是微观，这两类材料都非常不同．因此，对岩石材料力学性能的研究，只能建立在岩石真实行为的基础上，不能照搬金属强度的研究结果．
本章主要涉及岩石应力应变曲线的性质，并由此讨论术语“脆性”“塑性”“延性”“破坏”“破裂”和“强度”的定义．这些术语在文献中往往被赋予不同的意义．“破裂”一般指裂纹端部内聚力完全损失的脆性破裂．至于破坏与破裂的区别，必须结合应力应变曲线的讨论进行．术语“塑性”通常指包括屈服的过程，主要用于晶体之间和晶体内部分子之间产生不可恢复的滑移的现象．而延性则主要和微观、细观的大量破裂的群体可延展性有关．塑性的本构关系往往被用于描述岩石的延性行为，然而这只是在数学表达上的一致，二者的物理意义并不相同．因此，Scholz(1990)曾专门就此详细讨论，主张在岩石力学中严格界定“延性”与“塑性”，指出地壳岩石在深部高温高压条件下实际是向塑性转换．
大多数实验是用三轴实验进行的．在三轴实验中，通常称主应力σ1＞σ2＞σ3的条件为真三轴实验，称σ1＞σ2＝σ3的条件为“伪三轴”实验．“伪三轴”实验实际是将实验样品置于以固体(如叶腊石)、油或氦气为传压介质的压力容器中，同时加上轴压．
断裂力学从根本上来说，就是给出一定条件下材料的破坏准则．在破坏准则的讨论中，我们经常采用二维模型，为了和一般情况比较，我们采用**和*小主应力σ1和σ3表示，中间主应力σ2往往不出现．但是必须指出，中间主应力σ2的作用实际上是不可忽视的．陈颙等(1979)通过实验发现，应力途径对岩石断裂有重要影响．岩石破坏情况不仅与应力场有关系，而且和应力场的变化方式有关系．其中中间主应力的作用也是十分重要的．
1．3岩石的全应力-应变曲线
研究岩石力学性质的*普通方法是采用长度为其直径的2~3倍的圆柱的轴向压缩．圆柱体的应力用串接在样品和压头之间的压力传感器测量，轴向和侧向应变可用粘贴在圆柱体上的应变片来测量．或者通过位移计来测量．将应力对应变作图，就得到应力应变曲线．
图1．2几种不同类型弹性介质的应力-应变曲线
完全理想的线弹性体的应力应变曲线用图1．2(a)的直线显示．“线弹性”指外加载荷不超过某一值时，载荷与受力物体的变形成线性关系(即材料服从胡克定律)，若将外加载荷去除后，物体的变形可全部恢复，这类物体称为线性弹性体．常温下的玻璃的行为基本符合这种情况，它在F点以突然破坏而终结．这可用
σ＝Eε(1．3．1)
来表示