本教材为上册,是第二版图书,重点介绍理工科大学生一年级所需的高等数学的主要内容。每章的基本内容都有较明确的例子,着重训练学生对概念的理解能力,培养学生对定理和方法的实际应用能力,重视学生对基本方法和基本知识的掌握。每章都配有适量的习题,便于读者巩固基本内容、基本知识。
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目录
第6章空间解析几何与向量代数1
6.1向量及其线性运算1
6.2数量积向量积*混合积10
6.3曲面及其方程16
6.4空间曲线及其方程24
6.5平面及其方程29
6.6空间直线及其方程33
总习题6 39
第7章多元函数微分法及其应用40
7.1多元函数的基本概念40
7.2偏导数46
7.3全微分51
7.4多元复合函数的求导法则55
7.5隐函数的求导公式60
7.6多元函数微分学的几何应用64
*7.7方向导数与梯度70
7.8多元函数的极值及其求法73
总习题7 80
第8章重积分82
8.1二重积分的概念与性质82
8.2二重积分的计算法86
8.3三重积分95
8.4重积分的应用101
总习题8 107
第9章曲线积分与曲面积分111
9.1数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)111
9.2向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)114
9.3格林公式及其应用122
9.4数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分)131
9.5向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)135
9.6高斯公式*通量与散度141
*9.7斯托克斯公式环流量与旋度145
总习题9 148
第10章无穷级数151
10.1数项级数的概念和性质151
10.2数项级数的审敛法156
10.3幂级数164
10.4函数的幂级数展开式169
*10.5傅里叶级数175
总习题10 184
习题参考答案187